中考应用题复习-最值教案.docx

中考应用题复习-最值问题教案教学目标：复习掌握应用题中关于求最值的类型及解题方法教学重点：二次函数中最值的应用教学难点：函数求最值教学手段：多媒体 学生讨论交流教学过程：一应用题中的已知条件： 1.等量关系（列方程或方程组） 2.不等量关系（列不等式或不等式组） 3. 函数关系（列函数解析式求自变量范围解决）二应用题解题的一般步骤 ： 审，设，找，列，解（验），答三应用题的类型：最值类，方案类，分段函数类，等等四本节要解决的问题：应用问题中的最值问题类型：1.不等式最值 2 函数最值（一次函数和二次函数）不等式最值：1 .(2013包头)某产品生产车间有工人10名,已知每名工人每天可生产甲种产品12个或乙种产品10个,且每生产一个甲种产品可获利润100元,每生产一个乙种产品可获利润180元,这10名工人中,车间每天安排x名工人生产甲种产品,其余工人生产乙种产品.(1)请写出此车间每天所获利润y(元)与x(人)之间的函数关系式(2)若要使此车间每天所获利润不低于15 600元,你认为最多派多少名工人去生产甲种产品才合适?解: (1)根据题意可得,y=12x100+10(10-x)180 y=-600x+18 000.(2)根据题意可得, y15 600,即-600x+18 00015 600,解得x4, 答 ：最多派4名工人去生产甲种产品才合适.总结：不等式求最值：（1）找不等量关系列不等式（2）不等式解集中找所要的最值一次函数最值：2. (2016孝感)孝感市在创建国家级园林城市中,绿化档次不断提升.某校计划购进A,B两种树木共100棵进行校园绿化升级,经市场调查:购买A种树木2棵,B种树木5棵,共需600元;购买A种树木3棵,B种树木1棵,共需380元.(1) 求A种、B种树木每棵各多少元?(2) 因布局需要,购买A种树木的数量不少于B种树木数量的3倍.学校与中标公司签订的合同中规定:在市场价格不变的情况下(不考虑其他因素),实际付款总金额按市场价九折优惠,问如何购买树苗,使实际所花费用最省,并求出最省的费用.1）学生口述2) 设购买A种树木a棵,则购买B种树木(100-a)棵,实际付款总金额是w元,w=0.9100a+80(100-a),即w=18a+7 200.由题意知：a3(100-a),解得a75.180,w随a的增大而增大,当a=75时,w最小.即当a=75时,w最小值=1875+7 200=8 550(元).答:当购买A种树木75棵,B种树木25棵时,所需费用最省,最省为8 550元.总结：一次函数求最值：（1）书写函数关系式（2）求函数的自变量取值范围（3）在范围内找所要的最值 二次函数最值：3. 某商店购进一批单价为20元的日用品,如果以单价30元销售,那么半个月内可以售出400件.根据销售经验,提高单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高1元,销售量相应减少20件.售价定为多少元时,才能在半个月内获得最大利润?最大利润是多少？解: 设销售单价为x元,销售利润为y元,则 y = (x-20) 400-20(x-30) = -20(x-35)2+4500当x=35时,y有最大值为4500.答:当销售单价为35元时,半月内获得最大利润4500元.变式： 某商店购进一批单价为20元的日用品,如果以单价30元销售，若规定销售单价不得高于33元,那么半个月内可以售出400件.根据销售经验,提高单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高1元,销售量相应减少20件售价,售价定为多少元时才能在半个月内获得最大利润?解 设销售单价为x元,销售利润为y元,则 y = (x-20) 400-20(x-30) = -20(x-35)2+4500因为-200， 当X35时y随X 的增大而增大，又因为X小于等于33， 所以，当X=33时所获利润最大总结：二次函数求