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双基限时练(十七)1在abc中,“0”是“abc为锐角三角形”的()a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件解析由aa0a为锐角,而角b,c并不能判定,反之若abc为锐角三角形,一定有aa0.答案b2已知函数ysin(2x)的图象关于直线x对称,则可能是()a. bc. d.解析由题意知,sin()1,当时,sin()sin1.答案c3已知a,b,c是三条互不重合的直线,是两个不重合的平面,给出四个命题:ab,b,则a;a,b,a,b,则;a,a,则;a,b,则ab.其中正确命题的个数是()a1 b2c3 d4解析因为ab,ba,或a,所以不正确因为a,b,a,b,当a与b相交时,才能,所以不正确a,过a作一平面,设c,则ca,又ac,所以正确a,bab,所以正确综上知,正确答案b4a0,b0,则下列不等式中不成立的是()aab2b(ab)()4c.abd.解析特殊值法,取a1,b4,则d不成立答案d5设a0,b0,若是3a与3b的等比中项,则的最小值为()a8 b4c1 d.解析a0,b0,3a3b()2,ab1,1122 4.答案b6p,q,(m,n,a,b,c,d均为正数),则p与q的大小关系为_解析p2abcd2,q2(manc)()abcdabcd2.q2p2,pq.答案pq7当x(1,2)时,不等式x2mx40恒成立,则m的取值范围是_解析x2mx40mx,y(x)在(1,2)上单调递增,(x)(5,4),m5.答案m58若不等式(1)na2对任意正整数n恒成立,则实数a的取值范围是_解析当n为偶数时,a22;当n为奇数时,a2,而22,a2.综上知2a.答案9求证:acbd .证明(1) 当acbdb0)的左、右焦点分别为f1,f2,a在椭圆上,满足af2f1f2,原点o到直线af1的距离为|of2|.求证:ab.证明设f1(c,0),f2(c,0),则|of2|c.设a(x0,y0),af2f1f2,x0c.点a(x0,y0)在椭圆上,1.解得y0.|af2|.由椭圆的定义,得|af1|2a|af2|2a.在rtaf2f1中,
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