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24 1 4圆周角 2 1 什么是圆周角 一 知识回顾 2 圆周角定理的内容是什么 圆周角 顶点在圆上 并且两边都和圆相交角 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 圆周角定理推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等 3 圆周角定理的推论是什么 圆周角定理推论2 半圆 或直径 所对的圆周角是直角 90 的圆周角所对的弦是直径 二 圆内接多边形 一个多边形各顶点都在同一个圆上 那么 这个多边形叫做圆内接多边形 这个圆叫做这个多边形的外接圆 思考 如图是一个圆内接四边形 圆内接四边形的对角之间有什么关系呢 2 1 c 1 a 2 证明 连接ob od a c 2 1 2 1 3600 1800 同理可得 b d 1800 圆内接四边形的性质 圆内接四边形的对角互补 例4 如图 o直径ab为10cm 弦ac为6cm acb的平分线交 o于d 求bc ad bd的长 解 ab是直径 acb adb 90 在rt abc中 cd平分 acb 三 例题 ad bd 在rt abd中 1 如图 四边形abcd内接与圆o e为cd延长向上一点 b 100度 求 ade的度数 2 练习 如图ab是 o的直径 c d是圆上的两点 若 abd 40 则 bcd 40 二 能力提升 3 在 o中 cbd 30 bdc 20 求 a的度数 图 1 图 2 1 圆周角定义 顶点在圆上 并且两边都和圆相交的角叫圆周角 2 在同圆 或等圆 中 同弧或等弧所对的圆周角相等 都等于该弧所对的圆心角的一半 相等的圆周角所对的弧相等 3 半圆或直径所对的圆周角是直
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