一次函数.6.22 湘潭送课）.docx

一次函数复习导学案（第一课时）【教学目标】1、 理解一次函数、正比例函数的概念，会画出它们的图像，能根据图像解决相关问题。2、 理解一次函数的性质并会应用。3、 能根据所给信息确定一次函数表达式，能运用数形结合的思想探索问题，发现问题。4、 通过知识梳理，构建知识体系，培养学生分析问题解决问题的能力。【教学重点、难点】一次函数的图像和性质；待定系数法求解析式。【教学过程】1、 知 识 回 顾 1函数的有关概念常量、变量：在一个变化过程中,数值发生变化的量叫做 ；数值始终不变的量叫做 ；函数的定义：一般的，如果变量y随着变量x而变化，并且对于x取的每一个值，y都有唯一的一个值与它对应，那么称y是x的函数函数的表示法：_、_、_画图象步骤：(1)_；(2)_；(3)_2、一次函数的概念：一次函数： 函数y=_(k、b为常数，k_)叫做一次函数。正比例函数： 当b_时，一次函数y=_(k、b为常数，k_)叫做正比例函数。理解一次函数概念应注意下面两点： （1）解析式中自变量x的次数是_次，比例系数_。 （2）正比例函数是一次函数的特殊形式3、平移与平行的条件（1）把y=kx的图象向上平移b个单位得y= ，向下平移b个单位得y= （2）若直线y=k1x+b1与y=k2x+b2平行，则 k1_k2，b1 b2，反之也成立。4、求与坐标轴的交点坐标如何求直线y=kx+b与坐标轴的交点坐标？求与y轴的交点，则令x= ，求y ； 求与x轴的交点，则令y= ，求x5、 一次函数与正比例函数的图象与性质一次函数y=kx+b(k0，b0)图像ook,b的符号经过象限增减性正比例函数y=kx(k0)6、 一次函数y=kx+b(k0)k的作用及b的位置k决定直线的上升方向和直线的陡、平情况k0，y随x的增大而 ，k0，y随x的增大而 ；b0，直线交y轴 ；b0，直线交 。二、归类探究： 例1、小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，加快了骑车速度，下面是小明离家后他到学校剩下的路程s关于时间t的函数图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是 （ ） A B C D例2、已知一次函数y=kx+b(k0)在x=1时，y=5，且它的图象与x轴交点的横坐标是，求这个一次函数的表达式。点评：【能力提升】 例3、甲、乙两人同时从相距90 km的A地前往B地，甲乘汽车，乙骑摩托车，甲到达B地停留半个小时后返回A地，如图4是他们离A地的距离y(km)与时间x(h)之间的函数关系图象(1)求甲从B地返回A地的过程中，y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(2)若乙出发后2 h和甲相遇，乙从A地到B地用了多长时间？限时训练： 1、有下列函数：y=6x-5， y=2x ,y=x+4 , y=-4x+3 。其中过原点的直线是_；函数y随x的增大而增大的是_；函数y随x的增大而减小的是_；图象在第一、二、三象限的 。 2、y=kx+b的图象不经过第一象限时， k_ _，b_； y=kx+b的图象不经过第二象限时， k_，b_； y=kx+b的图象不经过第三象限时， k_，b_； y=kx+b的图象不经过第四象限时， k_，b_。3、一次函数y=（m+7）x -（n4）经过原点的条件是_ 。4、直线y=x+1与x轴的交点坐标为（_），与y轴的交点坐标为（_）。5、如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点，那么k的值为_。6、若一次函数y=x+b的图象过点A（1，-1），则b=_。7、直线y=kx+b与y=2x4 平行, 则k=_ 。8、根据如图所示的条件，求直线的表达式。 (1) (2)本节课小结：（学生谈谈收获）【拓展】1、2014株洲直线yk1xb1与yk2xb2(k20)相交于点(2，0)，且两直线与y轴围成的三角形面积为4，那么b1b2等于_2、2013衢州如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，沿ADCBA的路径匀速移动，设P点经过的路径长为x，APD的面积是y，则下列图象能大致反映y与x的函