《等腰三角形》教学设计 (2).docx

等腰三角形教学设计教材分析本节课是在学习了全等三角形和轴对称知识的基础上进行进一步研究的，主要学习等腰三角形的“等边对等角”和“等腰三角形的三线合一”两个性质。本节内容是对前面知识的深化和应用，而且也是今后继续学习等边三角形、菱形、正方形、圆的重要基础。因此，本节内容在教材中处于非常重要的地位，起着承前启后的作用。等腰三角形性质的探究是通过轴对称进行的，同时也获得了添加辅助线证明性质的方法。性质的证明是通过构造全等三角形来证明的，这是证明两个角相等或两条线段的基本策略之一。等腰三角形性质的探索与证明体现了转化的思想。学情分析刚进入初二的学生观察、操作、猜想能力较强，但演绎推理、归纳、运用数学意识的思想比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性、紧密性、灵活性比较欠缺，自主探究和合作学习能力也需要在课堂教学中进一步加强和引导。教学目标知识与能力目标1、探究并证明等腰三角形的两个性质。2、能运用等腰三角形的性质进行证明和计算。过程与方法目标1、通过观察等腰三角形的对称性，培养学生观察、分析、归纳问题的能力。2、通过运用等腰三角形的性质解决有关的问题，提高运用知识和技能解决问题的能力，发展应用意识。情感态度与价值观目标引导学生对图形的观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解决问题的获得者获取成功的体验，建立学习的自信心。教学重难点重点等腰三角形的性质的探索、证明与运用。难点探索并证明等腰三角形的性质教学策略与 设计说明1、采用探索发现法完成本节的教学，在教学中以学生参与为主，注重激发学生学习热情，使学生主动参与数学学习活动,让学生体验成功的喜悦。2、原则性和灵活性相结合，既要完成教学计划，在教学过程中又可以根据现实的情况，安排问题的难度，体现一些灵活性。3、教学的形式上注重个体化，充分给予学生讨论和发表意见的机会，注重学习的参与性，努力避免以教师活动为主体的教学过程。4、在探究等腰三角形的性质时采取合作交流的形式，鼓励形成多样化的解决问题策略，增强学生的群体意识，培养协作精神。并使学生在交流讨论中提炼解题方法。教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图知识回顾3分钟教师用幻灯片展示以下题目1、下列图形不一定是轴对称图形的是（ ）A、圆 B、长方形 C、线段D、三角形2、怎样的三角形是轴对称图形？答： 3、有两边相等的三角形叫 ，相等的两边叫 ，另一边叫 两腰的夹角叫 ，腰和底边的夹角叫 4、如图，在ABC中，AB=AC，标出各部分名称学生回答通过复习使学生了解等腰三角形的相关概念，及它的轴对称性，为下面的探索做好铺垫。创设情境引入新课5分钟动手操作参考书上75页“探究”中的方法。学生自己动手制作等腰三角形纸片。 学生动手操作，做出等腰三角形纸片。为学生提供参与数学活动的时间和空间，调动学生的主观能动性，并在动手操作的过程中体会等腰三角形的轴对称性。实验探索大胆猜想3分钟要求学生把活动中剪出的ABC沿折痕AD对折，找出其中重合的线段和角，填入表格。重合的线段重合的角在学生动手观察的基础上，老师提出问题：根据表格中的信息，猜想等腰三角形的性质。教师关注学生是否积极参与数学活动，并引导学生观察、完善，并引导学生归纳出性质1和性质2。学生对折三角形纸片，观察找出重合的线段和角。在老师的引导启发下，归纳出性质1和性质2。通过观察，得出相等的量，为猜想两个性质做铺垫。在这一过程中培养学生的动手动脑能力，归纳能力及语言表达能力。小组讨论证明猜想10分钟教师纠正学生在证明中的错误，关注小组讨论情况，适当引导学生用多种方法得出证明。关注学生在证明中符号语言的应用，及学生在活动中发表个人见解的情况。学生小组讨论，先证明性质一，在教师的引导下，证明出性质二。（学生小黑板展示）培养学生的语言转换能力，增强演绎推理能力。归纳性质形成定理5分钟让学生叙述等腰三角形的性质，并表述几何语言。性质：等腰三角形的两个底角相等。（简写成：等边对等角）性质：等腰三角形的顶角平分线、底边上中线、底边上的高相互重合。（简写成“三线合一”）学生互相背诵，并用几何语言描述。让学生结合图形熟记性质，熟练运用几何语言表达。应用新知体验成功10分钟变式练习、例1，并参与学生讨论，认真听取学生分析，引导学生找出角之间的关系，引导学生写出解答过程。等腰三角形一个底角为70,它的顶角为_.变式1、等腰三角形一个顶角为70,它的底角为_.变式2、等腰三角形一个角为70,它的另外两个角为_ _.变式3、等腰三角形一个角为110,它的另外两个角为_.例1、如图，在ABC中 ，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求ABC各角的度数。学生以小组方式讨论问题，并尝试写出过程。（学生小黑板展示）巩固学生所学性质，培养学生的发散思维能力，感悟转化等基本数学思想。增强应用意识。拓展提高深化知识6分钟教师给出提高练习。并引导学生讨论交流，对学生的不同证明思路、方法及时鼓励评价，使学生体会利用等腰三角形“三线合一”的性质作辅助线的解题基本方法。已知：在ABC中，AB=AC.点D是BC的中点，DEAB于E,DFAC于F.求证：DEDF学生讨论交流，体会利用等腰三角形“三线合一”的性质作辅助线的解题基本方法。再次培养学生的发散思维能力，感悟“三线合一”的性质在证明中应用，体会转化的基本数学思想。课堂小结2分钟本节课，你有哪些收获？与大家分享一下。等腰三角形的性质1、性质2。转化思想、方程思想的运用。布置作业1分钟必做题：习题13.3复习巩固1、2、3、4题。选做题：习题13.3复习巩固14题。板书设计12.3.1等腰三角形的性质性质一、等边对等角 性质二、三线合一：图形语言： 图形语言：符号语言：符号语言：应用：等边等角（转化）应用：证明边相等、角相等（角平分线的判定）、线垂直、线段垂直平分线。教学反思反思这节课，我深刻的认识到：只有从学生的原有知识结构和认知规律出发，才能搞好初中数学教学。本节是定理教学，在学生经历“实验 - 发现 - 猜想 - 验证”的基础上，引导学生讨论交流， 分别作出不同的辅助线，利用不同的方法证明