【名师一号】高中数学 第二章 平面解析几何初步双基限时练20（含解析）新人教B版必修2.doc

双基限时练(二十)基 础 强 化1经过点(3，a)，(2,0)的直线与直线x2y30垂直，则a的值为()a.b.c. 10 d10解析2，a10.答案d2已知a(2,4)与b(3,3)关于直线l对称，则直线l的方程为()axy0 bxy0cxy60 dxy10解析kab1，ab中点，直线l的斜率为1，且经过点，yx，即xy10.答案d3已知直线mx4y20与2x5yn0互相垂直，垂足为(1，p)，则mnp的值为()a24 b20c0 d4解析2m200，m10.104p20，p2.210n0，n12.mnp20.答案b4abc的顶点是a(3,6)，b(2,3)，c(2,4)，则ab边上的高线所在直线方程为()ax3y100 bx3y100c3xy20 d3xy20解析kab3，k高.高线所在直线：y4(x2)，即x3y100.答案a5已知点m(0，1)，点n在直线xy10上，若直线mn垂直于直线x2y30，则n点的坐标是()a(2，3) b(2,1)c(2,3) d(2，1)解析kmn2，lmn：y2x1.x2，y3，n(2,3)答案c6入射光线在直线l1：2xy30上，经过x轴反射后所在直线为l2，再经过y轴反射后所在直线为l3，则直线l3的方程为()ax2y30 b2xy30c2xy30 d2xy60解析根据光的反射原理，l1与l2关于x轴对称，l2与l3关于y轴对称，直线l1与l3关于原点对称l1：2xy30，l3：2xy30.答案b7过点(1,3)且与直线x2y10垂直的直线方程为_解析直线x2y10的斜率为，故所求直线的斜率为2，y32(x1)，即2xy10.答案2xy108若直线(m2)x3my10与直线(m2)x(m2)y30互相垂直，则m_.解析由(m2)(m2)3m(m2)0，得(m2)(4m2)0，m2或.答案2或能 力 提 升9m(1,0)关于直线x2y10的对称点m的坐标为_解析设m的坐标为(x0，y0)，m.答案m10求经过直线l1：3x2y10和l2：5x2y10的交点，且垂直于直线l3：3x5y60的直线l的方程解方法一先解方程组得l1与l2的交点(1,2)，再由l3的斜率求出l的斜率为，于是由直线的点斜式方程求出l：y2(x1)，即5x3y10.方法二ll3，故l是直线系5x3yc0中的一条，而l过l1与l2的交点(1,2)，故5(1)32c0，由此求出c1，故l的方程为5x3y10.方法三l过l1与l2的交点，故l是直线系3x2y1(5x2y1)0中的一条，将其整理，得(35)x(22)y(1)0.其斜率为，解得，代入直线系方程即得l的方程为5x3y10.11已知a(1,0)，b(3,2)，c(0,4)，点d满足abcd，且adbc，试求点d的坐标解设d(x，y)，则kab1，kbc，kcd，kda.abcd，adbc，kabkcd1，kdakbc.解得即d(10，6)12已知直线l：x2y20，试求：(1)点p(2，1)关于直线l的对称点坐标；(2)直线l1：yx2关于直线l对称的直线l2的方程；(3)直线l关于点a(1,1)对称的直线方程解(1)设点p关于直线l的对称点为p(x0，y0)，则线段pp的中点m在直线l上，且ppl.解之得即p点的坐标为.(2)直线l1：yx2关于直线l对称的直线为l2，则l2上任一点p1(x，y)关于l的对称点p1(x，y)一定在直线l1上，反之也成立由得把(x，y)代入方程yx2并整理，得7xy140，即直线l2的方程为7xy140.(3)设直线l关于点a(1,1)的对称直线为l，则直线l上任一点p2(x1，y1)关于点a的对称点p2(x，y)一定在直线l上，反之也成立由得将(x1，y1)代入直线l的方程得，x2y40，即直线l的方程为x2y40.品 味 高 考13.如图，abc的顶点b(3,4)，ab边上的高ce所在直线方程为2x3y160，bc边上的中线ad所在直线方程为2x3y10，求边ac的长解设点a，c的坐标分别为a(x1，y