【名师一号】高考数学一轮总复习 第二节 参数方程练习 新人教A版选修44(1).doc

第二节参数方程时间：45分钟分值：75分一、选择题(本大题共3小题，每小题5分，共15分)1能化为普通方程x2y10的参数方程为()a. b.c. d.解析由x2y10，知xr，y1.排除a、c、d，只有b符合答案b2(2014合肥模拟)在平面直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为(t为参数，tr)，圆c的参数方程为(为参数，0,2)，则圆心c到直线l的距离为()a0 b2c. d.解析直线l的普通方程为xy10，圆c的普通方程为(x1)2y21，则圆心c(1,0)到直线l的距离为d，故选c.答案c3(2014太原模拟)直线l：(t为参数)的倾斜角为()a20 b70c160 d120解析方法1：将直线l：(t为参数)化为参数方程的标准形式为(t为参数)，故直线的倾斜角为70.方法2：将直线l：(t为参数)化为直角坐标方程为y5(x2)，即y5(x2)，y5tan70(x2)，直线的倾斜角为70.答案b二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)4直线(t为参数)与曲线(为参数)的交点个数为_解析将直线化为一般方程为xy10，曲线转化为一般方程为x2y29，圆心(0,0)到直线的距离dr3，故直线与曲线的交点个数为2.答案25(2014皖北联考)直线(t为参数)交极坐标方程为4cos的曲线于a、b两点，则|ab|等于_解析由题意得直线方程为xy40，曲线4cos的直角坐标方程为(x2)2y24，则圆心到直线的距离为d，弦|ab|222.答案26(2014安徽模拟)在平面直角坐标系xoy中，已知圆c：(为参数)和直线l：(t为参数)，则直线l与圆c相交所得的弦长等于_解析圆c的方程为(x1)2(y2)225，直线l的方程为3x4y100，圆心到直线的距离为d1，弦长为24.答案47(2013湖南卷)在平面直角坐标系xoy中，若直线l： (t为参数)，过椭圆c：(为参数)的右顶点，则常数a的值为_解析椭圆c：1，右顶点(3,0)代入直线l：yxa得a3.答案38(2013重庆卷)在直角坐标系xoy中，以原点o为极点， x轴的正半轴为极轴建立极坐标系若极坐标方程为cos4的直线与曲线(t为参数)相交于a，b两点，则|ab|_.解析cos4化为普通方程x4，化为普通方程y2x3，联立解得a(4,8)，b(4，8)，故|ab|16.答案169(2013陕西卷)如图， 以过原点的直线的倾斜角为参数， 则圆x2y2x0的参数方程为_解析由题意得圆的标准方程为(x)2y2，圆心(，0)在x轴上，半径为，则圆的参数方程为(为参数)，而由于为圆心角，为同弧所对的圆周角，则2，得(为参数)，即(为参数)答案(为参数)三、解答题(本大题共3小题，每小题10分，共30分)10(2013江苏卷)在平面直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为(t为参数)，曲线c的参数方程为(为参数)试求直线l和曲线c的普通方程，并求出它们的公共点的坐标解因为直线l的参数方程为(t为参数)，由xt1得tx1，代入y2t，得到直线l的普通方程为2xy20.同理得到曲线c的普通方程为y22x.解方程组得公共点的坐标为(2,2)，(，1)11(2013新课标全国卷)已知动点p，q都在曲线c：(t为参数)上，对应参数分别为t与t2(02)，m为pq的中点()求m的轨迹的参数方程；()将m到坐标原点的距离d表示为的函数，并判断m的轨迹是否过坐标原点解()依题意有p(2cos，2sin)，q(2cos2，2sin2)，因此m(coscos2，sinsin2)m的轨迹的参数方程为(为参数，02)()m点到坐标原点的距离d(02)当时，d0，故m的轨迹过坐标原点12在直角坐标系xoy中，圆c1：x2y24，圆c2：(x2)2y24.(1)在以o为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，分别写出圆c1，c2的极坐标方程，并求出圆c1，c2的交点坐标(用极坐标表示)；(2)求圆c1与c2的公共弦的参数方程解(1)圆c1的极坐标方程为2，圆c2的极坐标方程为4cos.解得2，故圆c1与圆c2交点的坐标为，.(2)