【名师一号】高中数学 第二章 解析几何初步双基限时练23（含解析）北师大版必修2.doc

双基限时练(二十三)一、选择题1点(1,1)到直线xy2的距离为()a.b1c. d2解析d.答案c2过点a(4，a)和b(5，b)的直线与yxm平行，则|ab|的值为()a6 b.c2 d不确定解析由kab1，得ba1，即|ab|.答案b3两条平行线4x3y10与8x6y30之间的距离是()a2 b1.5c1 d0.5解析8x6y30，可化为4x3y0，d.答案d4若两平行直线2xy40与y2xk2的距离不大于，则k的取值范围是()a11，1 b11,0c11，6)(6，1 d1，)解析y2xk2可化为2xyk20，由题意，得，且k24即k6得5k65，即11k1，且k6.答案c5过点a(1,1)的直线l与点b(2,4)的距离为，则此直线l的方程为()ax2y30 bx2y10cx2y30或x2y10 dx2y10或2xy30解析显然直线l的斜率存在，设所求直线方程为y1k(x1)，即kxy1k0.由题意，得.得k2，或k.所求直线方程为2xy30，或x2y10.答案d6过点p(0,1)且和a(3,3)，b(5，1)距离相等的直线的方程是()ay1b2xy10cy1或2xy10d2xy10或2xy10解析kab2，过p与ab平行的直线方程为y12(x0)，即：2xy10；又ab的中点c(4,1)，pc的方程为y1.答案c二、填空题7已知a(1,2)，b(3，b)的距离为4，则b_.解析|ab|4，得b2，或b6.答案2或68已知点p在直线5x12y60上，a点坐标为(3，2)，则|pa|的最小值为_解析|pa|min等于a到直线5x12y60的距离，则点(3,2)到直线的距离d.答案9已知点a(3,4)，b(6，m)到直线3x4y70的距离相等，则实数m_.解析由题意，得，得m，或m.答案或三、解答题10若两条平行直线3x2y10和6xayc0之间的距离为，求的值解由两条直线平行得a4，应用距离公式得.解得|c2|4，所以1.11已知正方形的边长为2，中心(3，4)，一边与直线2xy30平行，求正方形的各边所在的直线方程解设所求的直线方程为2xyb0与x2ya0，由题意，可得，得b15，或b5，由，得a0，或a10.所求的这四条直线方程为2xy150；2xy50；x2y0；x2y100.12abc的三个顶点a(1,4)，b(2，1)，c(2,3)(1)求bc边的高所在的直线方程；(2)求abc的面积s.解(1)设bc边的高所在的直线为l.又kbc1，kl1.又a(1,4)在直线l上，l的方程为y4(x1)，即xy30.(2)bc所在直线为y1x2，即xy10.点a(1,4)到bc的距离d2.又|bc|4，则sabc|bc|d428.思 维 探 究13直线l1过点a(0,1)，l2过点b(5,0)，如果l1l2，且l1与l2之间的距离为5，求l1，l2的方程解若直线l1，l2的斜率存在，设直线l1，l2的斜率为k.由斜截式得l1的方程为ykx1，即kxy10.由点斜式得l2的方程为yk(x5)，即kxy5k0.在直线l1上取点a(0,1)，点a到直线l2的距离d5，即25k210k125k225，解得k.所以l1的方程为12x5y50，l2的方程为12x5y600.若l1，l2的斜率不存在，则l1的方程为x0，