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文档简介

一元二次方程的根与系数的关系旺苍县三江镇初级中学 张家明教学任务分析教学目标知识与技能1.要求学生在理解的基础上掌握一元二次方程根与系数的关系式，能运用根与系数的关系由已知一元二次方程的一个根求出另一个根与未知数，会求一元二次方程两个根的倒数和与平方数，两根之差。2.通过根与系数的教学，进一步培养学生分析、观察、归纳的能力和推理论证的能力；过程与方法1.通过根与系数关系的教学过程，使学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，能有条理地、清晰地阐述自己的观点，进一步培养学生的创新意识和创新精神。2.通过本节课的教学，向学生渗透由特殊到一般，再由一般到特殊的认识事物的规律。情感与态度通过情境教学过程，激发学生的求知欲望，培养学生积极学习数学的态度。体验数学活动中充满着探索与创造，体验数学活动中的成功感，建立自信心。教学重点根与系数的关系及其推导。教学难点让学生从具体方程的根发现一元二次方程根与系数之间的关系，并用语言表述出来。教学关键一元二次方程根与系数的关系是指一元二次方程两根的和，两根的积与系数的关系。教学方法采用“实践（练习）观察发现猜想证明”的过程教学。引导学生发现问题，师生共同解决问题。教学环节安排教学环节教学问题设计教学活动设计与意图备注环境引入问题1温故而知新1. 一元二次方程的一般形式：。 （王军回答）2. 一元二次方程的求根公式：。 （何春华）我们在前面学习过用公式法解一元二次方程，在那里我们已经看出;一元二次方程的根由系数确定， 这说明一元二次方程的根与系数有密切的关系，究竟有怎样的关系呢?那我们今天就和大家一起去探索好吗？自主探究课件展示1：观察两根之和两根之积与系数有关系吗？猜想（龚晓蓉、石杰回答）大家认真填一填黑板上的表格看谁又对又快？学生独立完成然后交流答案。激发学生的求知欲望，培养学生积极学习数学的态度，充分打开学生思维。合作学习若一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0) 的两根为X1、X2, 则 . 再写两个方程试一试成立吗？（赵杰）上述结论成立吗？分组讨论得出你的结论，并能有条理地、清晰地阐述自己的观点，提醒学生：一元二次方程根与系数的关系是在方程有解的情况下适用。体验数学活动中的成功感，建立自信心。独立操作课件展示2：证明：设ax2+bx+c=0(a0)的两根为X1、X2,则培养学生推理论证的能力课堂小结小结：课件展示3：让学生从具体方程的根发现一元二次方程根与系数之间的关系，并用语言表述出来。知识运用及巩固课件展示4：何东黄皓何晓 何沙对所学知识加以巩固课堂拓展延伸课件展示5：课堂完成（1）（2）课后完成（3）（4）学生可独立完成如果有困难的学生可以小组讨论交流。教师适当点拨。归纳总结课件展示6：学生总结本节课的学习内容，教师再
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