九年级数学上册 22.3 实际问题与二次函数 第2课时 二次函数与商品利润习题课件 （新版）新人教版(1).ppt

22 3实际问题与二次函数 第2课时二次函数与商品利润 1 单件利润 总利润 2 某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品 该商品可以自行定价 若每件商品售价为x元 则可卖出 350 10 x 件商品 那么商品所赚钱y元与售价x元之间的函数关系为 a y 10 x2 560 x 7350b y 10 x2 560 x 7350c y 10 x2 350 xd y 10 x2 350 x 7350 售价 成本 销售量 单件利润 b 2400 知识点 销售中的最大利润1 佳宝 牌电缆的日销量y 米 与销售价格x 元 米 之间的关系是y 50 x 6000 则日销售额w 元 与销售价格x 元 米 之间的函数关系是 2 某电脑店销售某种品牌电脑 所获利润y 元 与所销售电脑台数x 台 之间的函数关系满足y x2 120 x 1200 则当卖出电脑 台时 可获得最大利润为 元 3 出售某种手工艺品 若每个获利x元 一天可售出 8 x 个 则当x 元时 一天出售该种手工艺品的总利润y最大 w 50 x2 6000 x 60 4 b d 4 若一种服装销售盈利y 万元 与销售数量x 万件 满足函数关系式y 2x2 4x 5 则盈利 a 最大值为5万元b 最大值为7万元c 最小值为5万元d 最大值为6万元5 某商场降价销售一批名牌衬衫 已知所获得利润y 元 与降价金额x 元 之间的关系是y 2x2 60 x 800 则获利最多为 a 15元b 400元c 80元d 1250元 6 喜迎国庆 某商店销售一种进价为50元 件的商品 售价为60元 件 每星期可卖出200件 若每件商品的售价每上涨1元 则每星期就会少卖出10件 设每件商品的售价上涨x元 x为正整数 每星期销售该商品的利润为y元 则y与x的函数关系为 a y 10 x2 100 x 2000b y 10 x2 100 x 2000c y 10 x2 200 xd y 10 x2 100 x 20007 某体育用品商店购进一批滑板 每件进价为100元 售价为130元 每星期可卖出80件 商家决定降价促销 根据市场调查 每降价5元 每星期可多卖出20件 a 1 求商家降价前每星期的销售利润为多少元 2 降价后 商家要使每星期的销售利润最大 应将售价定为多少元 最大销售利润是多少 解 1 130 100 80 2400 元 46 c 8 某旅社有100张床位 每床每晚收费10元时 床位可全部租出 若每床每晚收费提高2元 则减少10张床位的租出 若每床每晚收费再提高2元 则再减少10张床位租出 以每次提高2元的这种方法变化下去 为了投资少而获利大 每床每晚应提高 a 4元或6元b 4元c 6元d 8元9 某公司在甲 乙两地同时销售某种品牌的汽车 已知在甲 乙两地的销售利润y 单位 万元 与销售量x 单位 辆 之间分别满足y甲 x2 10 x y乙 2x 若该公司在甲 乙两地共销售15辆该品牌的汽车 则能获得的最大利润为 万元 10 某商场试销一种成本为每件60元的服装 规定试销期间销售单价不低于成本单价 且获利不得高于45 经试销发现 销售量y 件 与销售单价x 元 符合一次函数y kx b 且x 65时 y 55 x 75时 y 45 1 求一次函数y kx b的解析式 2 若该商场获得利润为w元 试写出利润w与销售单价x之间的关系式 销售单价定为多少元时 商场可获得最大利润 最大利润是多少元 解 1 y x 120 2 w x 60 x 120 x2 180 x 7200 x 90 2 900 60 1 45 87 60 x 87 抛物线的开口向下 当x 90时 w随x的增大而增大 当x 87时 w取得最大值 且w最大 87 90 2 900 891 当销售单价定为87元时 商场可获得最大利润 且最大利润是891元 11 心理学家发现 学生对概念的接受能力y和提出概念所用的时间x 单位 分 之间满足函数关系y 0 1x2 2 6x 43 0 x 30 y值越大 表示接受能力越强 1 x在什么范围内 学生的接受能力逐步增强 x在什么范围内 学生的接受能力逐步降低 2 第几分钟时 学生的接受能力最强 解 1 由y 0 1x2 2 6x 43 得y 0 1 x 13 2 59 9 0 x 30 根据二次函数的性质可知 当0 x 13时 学生的接受能力逐步增强 当13 x 30时 学生的接受能力逐步降低 2 由此函数的二次项系数为 0 1 0知 抛物线开口向下 y有最大值 所以当x 13 即第13分钟时 学生的接受能力最强 12 为鼓励大学毕业生自主创业 某市政府出台了相关政策 由政府协调 本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售 成本价与出厂价之间的差价由政府承担 李明按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯 已知这种节能灯的成本价为每件10元 出厂价为每件12元 每月销售量y 件 与销售单价x 元 之间的关系近似满足一次函数y 10 x 500 1 李明在开始创业的第1个月将销售单价定为20元 那么政府这个月为他承担的总差价为多少元 2 设李明获得的利润为w 元 当销售单价为多少元时 每月可获得最大利润 3 物价部门规定 这种节能灯的销售单价不得高于25元 如果李明想要每月获得利润不低于3000元 那么政府每个月为他承担的总差价最少为多少元 解 1 当x 20时 y 10 x 500 300 政府这个月为他承担的总差价为300 12 10 600 元 2 依题意 得w x 10 10 x 500 10 x 30 2 4000 a 10 0 当x 30时 w有最大值4000 即当销售单价定为30元时 每月可获得最大利润4000元 3 由题意 得 10 x2 600 x 5000 3000 解得x1 20 x2 40 结合图象可知 当20 x 40时 w 3000 又 x