人教2011版小学数学三年级长方形、正方形的面积计算 (9).docx

人教版三年级数学下册长方形、正方形面积的计算一、教学内容教科书第6667页长方形、正方形面积计算公式的推导和例4。 2、 学习目标：1.经历长方形、正方形面积公式的推导过程，获得从度量到计算来研究长方形、正方形面积的方法。2.理解长方形、正方形面积公式的意义，掌握长方形、正方形面积计算公式，能运用公式进行长方形和正方形的面积计算，并能解决简单的实际问题。 3.在动手操作中体验学习数学的兴趣，在通过自主探究得出结论中体会成功的快乐。 三、学习重点：让学生通过动手实践、交流发现长方形、正方形面积的计算方法，理解并掌握面积计算公式。四、学习难点：长方形、正方形面积计算公式的推导。 五、教学设计（一）激活经验，建立周长与面积的联系和区别。师：老师带来了一个长方形1（8厘米6厘米），我想知道它的周长，你有什么方法？复习长方形周长计算方法。在研究长方形的面积之前，让学生来说说长方形的周长是如何计算的？生：用尺子去量出它的长和宽，再用周长公式：（长+宽）2师：我想知道长方形2面积是多少，还能用尺子去量吗,你能想到什么办法？（根据学生回答：不能用尺子去测量得出面积；可以用尺子测量出长和宽，长宽=面积；可能有用1平方厘米的正方形去铺，引出下个环节）（设计意图：让学生回顾计算长方形周长，利用这个旧知，让学生猜测长方形面积的计算是不是跟它的长和宽有关呢？建立周长与面积的联系和区别，在迁移中导出新知。）（2） 经历拼摆过程，明确计数面积单位个数的方法1、 提出探究问题，突出度量的本质。出示长方形2（未标出长5厘米、宽3厘米），让学生求出它的面积。为学生提供足够数量的面积单位，让学生自己动手摆一摆。2、 反馈交流，请学生结合图说明自己的想法。预设一：学生用正方形（面积单位）铺满整个长方形。预设二:学生可能只在长边和宽边上摆出面积单位。预设三：学生直接说出用尺子量出长和宽，53=15，就是长方形的面积。这时也让学生用手中的学具摆一摆，说明自己这样计算的道理。（设计意图：通过学生在长方形中摆面积单位，突出面积计算的本质是对二维面积的度量。让学生想象将长方形全部铺满，体现出用面积单位密铺所测图形，这时所铺面积单位的个数才是图形的面积）3、 你是怎样数出全部面积单位个数的？结合学生摆的全铺图一起数一数。一种情况是：学生一个一个数的；大家一起再数数看。另一种情况是：用53=15个，让学生说说5表示什么？3表示什么？15表示什么？（5表示每行摆5个，3表示有这样的3行，15表示一共有15个面积单位，也就是长方形的面积）（设计意图：通过学生交流计数面积单位个数的方法，明确每行个数与行数以及面积单位总个数之间的关系，为概括长方形面积计算公式做准备）（3） 由二维面积单位数过渡一维长度数。师：同学们，要求出这个长方形的面积，一定需要15个面积单位吗？多少个可以求出它的面积？一个面积单位能求出它的面吗？让学生试着说一说，摆一摆，画一画，同桌之间互相交流。预设一：用一个面积单位去平移画出一个一个格子。预设二：用尺子在长方形画出格子。预设三：用面积单位的边长在长方形的长和宽用笔做记号。师让不同的方法图展示，并让学生自己阐述这样做的原理，特别强调预设三的方法。让学生建立长能摆5个面积单位就是5厘米；宽能摆这样的3行就是3厘米；它们之间对应的关系。53=15平方厘米，也就是长方形的面积（设计意图：让学生用一个面积单位去计算长方形的面积，利用面积单位的边长1厘米去测量长方形的长和宽，初步将二维面积单位数过渡一维长度数）（4） 、抽象概括，提炼公式师：长方形用尺子去测量可以求出周长，用尺子去测量能不能求出面积呢？预设：能，用尺子测量出长是5厘米，说明长能摆5个面积单位，宽测量是3厘米，说明能摆这样的3行，5平方厘米3=15平方厘米，5厘米就是长方形的长，3厘米就是长方形的宽。长方形的面积和长、宽有什么关系？生:长方形的面积=长宽。师提问：你们大家明白了吗？你有什么问题吗？让学生在不断的质疑和不断的阐述中明白长方形的面积=长宽。师：老师想知道长方形1的面积还用面积单位去铺吗?生：直接用86=48（平方厘米）。师：为什么？生：长是8厘米，说明长能摆8个面积单位，宽是6厘米，说明宽能摆这样的6行，就是用86=48（平方厘米）。板书课题：长方形面积的计算（设计意图：借助几何直观，让学生根据长、宽去联想面积单位的个数，目的是帮助学生进一步理解长方形面积计算公式。在计算中，先用“5平方厘米3=15平方厘米”，可以使学生更好地理解乘法计算的含义，避免今后生搬硬套计算公式。在逐步熟练的基础上，可以再写成简写的形式“53=15平方厘米”。）（5） 、实践应用，巩固公式1. 先量一量，在计算它们的面积（第66页例4（3）。）2.概括正方形面积计算公式。请学生观察上面右图，提问：这是什么图形？你能自己得出正方形的面积计算公式吗？（设计意图：利用长方形与正方形之间的关系，由学生在实际