山东省桓台第一中学高二数学模拟测试一试题 文 新人教A版(1).doc

山东省桓台第一中学高二数学模拟测试一试题一、选择题：（本大题共10小题每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.复数的虚部为（ ） al b c d2.设a，b为正实数，则“ab”是“ab”成立的()a充分不必要条件 b必要不充分条件c既不充分也不必要条件 d充要条件3.函数的单调增区间为（ ）a. b c. d4. 等差数列的前项和为，已知，则（ ）a b c d 5.若正实数a，b满足ab1，则( )a.有最大值4 bab有最小值c.有最大值 da2b2有最小值6.命题“x1,2，x2a0”为真命题的一个充分不必要条件是（ ） a. a4 b. a5 c. a4 d. a57. 设，若是和的等比中项，则的最小值为（ ） a. 6 b c8 d98.下列四个命题中正确命题的个数是( )（1）对于命题，则，均有；（2）是直线与直线互相垂直的充要条件；(3)已知回归直线的斜率的值为1.23，样本点的中心为(4,5)，则回归直线方程为1.23x0.08(4)若实数，则满足的概率为.a.1 b.2 c.3 d.49. 已知点在曲线上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取值范围是（ ）a. b. c. d. 10.已知双曲线的左、右焦点分别是、，其一条渐近线方程为，点在双曲线上.则( ). a. 12 b. 2 c. 0 d. 4二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卷的相应位置)11.命题：“若且，则”的逆否命题是_命题；（填“真”或“假”）12经过曲线处的切线方程为 。13.已知双曲线中心在原点，一个焦点为，点p在双曲线上，且线段的中点坐标为（，），则此双曲线的方程是 .14.设的内角所对边的长分别为.若，则则角_.15. 观察下列等式: 照此规律， 第n个等式可为 . 一、选择题答题卡题号12345678910答案二、 填空题答案11. 。12. 13. 。 14. 。 15. 。三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的过程或演算步骤）16.（本小题满分10分）已知集合a y|yx2x1，x，2，bx|xm21)；命题p：xa，命题q：xb，并且命题p是命题q的充分条件，求实数m的取值范围17.（本小题满分12分）已知小岛a的周围38海里内有暗礁，船正向南航行，在b处测得小岛a在船的南偏东30，航行30海里后在c处测得小岛a在船的南偏东45，如果此船不改变航向，继续向南航行，问有无触礁的危险？18.（本小题满分12分）某工厂有一批货物由海上从甲地运往乙地，已知轮船的最大航行速度为60海里/小时，甲地至乙地之间的海上航行距离为600海里，每小时的运输成本由燃料费和其他费用组成，轮船每小时的燃料费与轮船速度的平方成正比，比例系数为0.5，其余费用为每小时1250元。()把全程运输成本（元）表示为速度（海里/小时）的函数；()为使全程运输成本最小，轮船应以多大速度行驶？19.（本小题满分12分）已知数列是公差不为0的等差数列，且，成等比数列.(1)求数列的通项公式；(2)设，求数列的前项和。20.（本小题满分12分）已知顶点为原点o的抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合,与在第一和第四象限的交点分别为a、b(1)若aob是边长为的正三角形，求抛物线的方程；(2)若，求椭圆的离心率；21.（本小题满分12分）已知函数与函数在点处有公共的切线，.（1） 求的值（2）求在区间上的最小值.参考答案：1-5 bddcc 6-10 bdaac11.真 12. 13. 14. 15. 16解:化简集合a，由yx2x1(x)2，x，2，ymin，ymax2.y，2，ay|y2 化简集合b，由xm21，x1m2，bx|x1m2命题p是命题q的充分条件，ab.1m2，m或m.实数m的取值范围是(，)17.解:在三角形abc中：bc=30，b=30，acb=18045=135，故a=15由正弦定理得： ,故于是a到bc的直线距离是acsin45=，大于19解：（1）由题意得：， 即： 6分（2）由（1）知，令，解得x=50,或x=-50(舍去)。 8分当时，当时， （均值不等式法同样给分 ） 10分因此，函数在x=50处取得极小值，也是最小值。故为使全程运输成本最小，轮船应以50海里/小时的速度行驶。 12分20(1)设数列的公差为，由和成等比数列，得 ， 解得，或， 当时，与成等比数列矛盾，舍去. ， 即数列的通项公式 (2)=， 21.（1）设椭圆的右焦点为，依题意得抛物线的方程为 是边长为的正三角形，点a的坐标是， 代入抛物线的方程解得，故所求抛物线的方程为 （2）, 点的横坐标是代入椭圆方程解得，即点的坐标是 点在抛物线上， 将代入上式整理得：，即，解得 ，故所求椭圆的离心率。 22. （1）因为所以在函数的图象上又，所以所以 （2）因为，其定义域为 当时，所以在上单调递增所以在上最小值为 当时，令，得到(舍)当时，即时，对恒成立，所以在上单调