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文档简介
山东省桓台第二中学2015-2016学年高二数学6月月考试题本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,共5页。满分150分,考试时间120分钟。第卷(选择题 共60分)一、选择题 (本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1. 的值是()abcd2.设则“”是“为偶函数”的a充分而不必要条件 b必要而不充分条件c充分必要条件 d既不充分与不必要条件3.若点(9,)在函数的图象上,则tan=的值为:( )a0 b c 1 d 4. 已知下图是函数的图象上的一段,则( )a b c d5.已知,(0,),则=( )a1 b c d 16.函数在上的图像大致为( ) a b c d7. 在中,角所对边的长分别为,若,则的最小值为( )a b c d 8. 当时,函数的最小值是( )a b c d9.已知函数的图像关于点对称,则=( )a,1 b,-1 c,2 d,-210.已知,函数在上单调递减。则的取值范围是( )a b c d11.已知函数在实数集r上具有下列性质:是偶函数,当3时, b.c. d.12在abc中,,则abc一定是()a等腰三角形 b直角三角形c等边三角形 d等腰直角三角形第卷(非选择题 共90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分。)13设的内角,所对的边分别为,. 若,则角 14. 已知函数,.设是函数图象的一条对称轴,则的值等于 15.已知直线:,直线:分别与曲线与相切,则 .16.设的内角所对的边为;则下列命题正确的是 若;则 若;则 若;则 若;则 若;则三、解答题: 本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分) 在中,角a、b、c的对边分别为a,b,c。角a,b,c成等差数列。 ()求的值; ()边a,b,c成等比数列,求的值。18.(本小题满分12分)已知向量,函数的最大值为6.()求a;()将函数的图象像左平移个单位,再将所得图象各点的横坐标缩短为原来的倍,纵坐标不变,得到函数y=g(x)的图象。求g(x)在上的值域。z-x-x-k19.(本小题满分12分) 设函数 (i)求函数的最小正周期; (ii)设函数对任意,有,且当时, ; 求函数在上的解析式。20(本小题满分12分)在abc中,内角a,b,c的对边分别为a,b,c已知cosa,sinbcosc()求tanc的值;()若a,求abc的面积21.(本小题满分13分) 已知函数,曲线在点处的切线方程为,(1)求的值(2)证明:当时,22.(本小题满分13分)提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况,在一般情况下,大桥上的车流速度v(单位:千米/小时)是车流密度(单位:辆/千米)的函数,当桥上的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车速度为0;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为60千米,/小时,研究表明:当时,车流速度v是车流密度的一次函数.()当时,求函数的表达式;()当车流密度为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,单位:辆/小时)可以达到最大,并求出最大值.(精确到1辆/小时)数学试题参考答案一、选择题 aabc acca cadb二、填空题 13、 14、 15、1 16、16题解析:正确的是 当时,与矛盾 取满足得: 取满足得:18、解:(),则; 5分()函数y=f(x)的图象像左平移个单位得到函数的图象,再将所得图象各点的横坐标缩短为原来的倍,纵坐标不变,得到函数 9分.当时,.故函数g(x)在上的值域为 12分.19、解: 4分(i)函数的最小正周期 6分(ii)当时, 当时, 当时, 得:函数在上的解析式为 12分20、解: ()cosa0,sina,2分又coscsinbsin(ac)sinacoscsinccosacoscsinc整理得:tanc 6分():由tanc得sinc 又由正弦定理知:,故 (1) 8分对角a运用余弦定理:cosa (2)10分解(1) (2)得: 或 b(舍去)11分abc的面积为:s12分21、解:(),由题意知:即 4分()由()知,所以,设则, 8分当时, ,而故,当得:从而,当时,即 12分22、解析:(1)由题意:当时,;当时,设 再由已知得解得 4分z-x-x-k.com 故函数v(x)的表达式为 6分(2)依题意并由(1)可得,8分 当时,为增函数.故当x=20时,其最大值为6020=1200;9分 当时, 当且仅当,即
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