【名师点拨】高中数学 第二章 基本初等函数（Ⅰ）过关测试卷 新人教A版必修1(1).doc

【名师点拨】2014-2015学年高中数学 第二章 基本初等函数（）过关测试卷 新人教a版必修1（100分，60分钟）一、选择题（每题4分，共36分）1.广东韶关高三模拟设a，b，c，则a，b，c的大小关系是( )a.acb b.cabc.abc d.bac2.若一系列函数的解析式和值域相同,但其定义域不同,则称这些函数为“同族函数”.例如函数y=,x1,2与函数y=,x2, 1即为“同族函数”.下面的函数解析式能被用来构造“同族函数”的是( )a.y=x b.y=c.y=|x3| d.y=3.设f(x)是定义在(,+)上的偶函数,且它在0,+)上单调递增,若a=,b=),c=f(2),则a,b,c的大小关系是( )a.abc b.bca c.cab d.cba4.函数若f(a)f(a),则实数a的取值范围是 ( )a.（1，0）（0，1）b.（，1）（1,+）c.（1，0）（1,+）d.（，1）（0,1）5.已知,c=,则（ ）a.abc b.bacc.acb d.cab6.已知函数f(x)的图象如图1所示，则g(x)的图象是图2中的( ) 图1 a b c d图27.函数y=与y= (ab0，| a | b |)在同一直角坐标系中的图象可能是图3中的（ ）a bc d图38.安徽名校模拟函数f(x)的定义域是实数集，f(2x)f(x)，且当x1时，f(x)=lnx，则有( )a. f(2) b. f(2) c. f(2)d. f (2) 1)当k时，函数在下列区间上单调递减的是( )a.(，0) b(a，)c.(，1) d(1，)二、填空题（每题5分，共20分）10.已知函数f(x)，正实数m，n满足m0时，f(x)是增函数；当x1，则m的取值范围是_三、解答题（16题16分，其余每题14分，共44分）14.已知函数f(x)= ,其中m0,且m1.(1)判断函数f(x)的奇偶性并加以证明;(2)已知|a|1,|b|1,且=1, =2,求的值.15.安徽蚌埠高三上学期第一次月考理已知函数f(x)=lg() .(1)如果函数f(x)的定义域为r，求实数m的取值范围；(2)如果函数f(x)的值域为r，求实数m的取值范围.16.浙江金华一中高三月考理设函数 (a0，且a1)是定义域为r的奇函数.(1)求k的值;(2)若f(1)= ,且在1,+)上的最小值为2,求m的值.参考答案及点拨一、1. c 点拨：因为a4，b1，c0，即af(a)知，在同一个坐标系中画出函数y=和y=的图象，由图象可得a1；当a0时，同理可得1a0，综上可得a的取值范围是（1，0）（1,+）.5. c6. d 点拨:由f(x)的图象知0a0，则g(x)为减函数，排除a，b，又函数y的定义域为(b，)，且b0，由抛物线与x轴的另一个交点位置可得01 , 可以得到01，此时对数函数应该单调递减，a错误.在b中由抛物线的开口方向得到a0，由抛物线与x轴的另一个交点位置可得01 , 可以得到01，此时对数函数应该单调递减，b错误.在c中由抛物线的开口方向得到a0，由抛物线与x轴的另一个交点位置可得1，此时对数函数应该单调递增，c错误.在d中由抛物线的开口方向得到a0，由抛物线与x轴的另一个交点位置可得10 , 可以得到01，此时对数函数单调递减，d正确.8. c 点拨：由f(2x)f(x)，得f(1x)f(x1)，即函数f(x)的图象的对称轴为直线x1，结合图象可知1)的图象为答图1中实线部分，yk的图象为答图1中虚线部分，由图象知在(1，)上为单调减函数，故选d.答图1二、10. 点拨：由已知条件可得m1n，且f(m)f(n)，n，m0时，由f(m)1得，1，m13，m2；当m0时，由f(m)1得，1.-m0，m0.综上知m2.三、14. 解:（1）f(x)为奇函数， 证明如下：由题可知0，1x1，f(x)的定义域为（1,1），关于原点对称.f(x)= f(x)，f(x)为奇函数.15. 解： （1）据题意知若函数的定义域为r,则对任意的x值0恒成立,令g(x)= .当=0时,m=1或2.经验证当m=1时适合；当0时,据二次函数知识知解之得m1或m.综上可知m取值范围为（2）如果函数f(x)的值域为r，则真数能取到任意的正数,令g(x)= .当=0时,m=1或2.经验证当m=2时适合,当0时,据二次函数知识知解之得2m.综上可知m的取值范围是 16. 解:（1）由题意,知对任意xr,f(x)=f(x),即, 即=0, =0.因为x为任意实数,所以k=2. （2）由（1）知f(x)= ,因为f(1)= ,所以a=,解得a=2. 故f(x)= ,g(x)= , 令t=,则,由x1