山东省枣庄二十中九年级数学3月月考试题（含解析）.doc

山东省枣庄二十中2016届九年级数学3月月考试题一、选择题：本大题共l2小题在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的请把正确的选项选出来每小题选对得3分.1的倒数是（）a2b2cd2下列运算正确的是（）ax3+x3=2x6bx8x2=x4cxmxn=xmnd（x5）4=x203如图，o为原点，点a的坐标为（3，0），点b的坐标为（0，4），d过a、b、o三点，点c为上一点（不与o、a两点重合），则cosc的值为（）abcd4方程组的解是（）abcd5如图，已知o的半径为5，弦ab=6，m是ab上任意一点，则线段om的长可能是（）a2.5b3.5c4.5d5.56分式方程的解为（）abcx=5d无解7如果二次三项式x22（m1）x+16是一个完全平方式，那么m的值是（）a3b5c3或5d5或38方程x2+ax+1=0和x2xa=0有一个公共根，则a的值是（）a0b1c2d39若点b（a，0）在以点a（1，0）为圆心，以2为半径的圆内，则a的取值范围为（）a1a3ba3ca1da3或a110从19这九个自然数中任取一个，是2的倍数的概率是（）abcd11如果a3b=3，那么代数式5a+3b的值是（）a0b2c5d812实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是（）aab0ba+b0c1dab0二、填空题：本大题共6小题，共24分，每小题填对得4分13若m2n2=6，且mn=2，则m+n=14计算：=15分解因式：x2y2xy+y=16如图，每个图案都由若干个棋子摆成，依照此规律，第n个图案中棋子的总个数可以用含n的代数式表示为17已知o的半径是5，圆心o到直线ab的距离为2，则o上有且只有个点到直线ab的距离为318将二次函数y=x24x+5化成y=（xh）2+k的形式，则y=三、解答题19（1）计算：（2）先化简，再求值：，其中20如图，在abc中，c=90，以ab上一点o为圆心，oa长为半径的圆与bc相切于点d，分别交ac、ab于点e、f（1）若ac=6，ab=10，求o的半径；（2）连接oe、ed、df、ef若四边形bdef是平行四边形，试判断四边形ofde的形状，并说明理由21如图，线段ab与o相切于点c，连接oa，ob，ob交o于点d，已知oa=ob=6，ab=6（1）求o的半径；（2）求图中阴影部分的面积22某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加利润，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件，若商场每天要获利润1200元，请计算出每件衬衫应降价多少元？23如图，在直角坐标系中放入一个边长oc为9的矩形纸片abco将纸片翻折后，点b恰好落在x轴上，记为b，折痕为ce，已知tanobc=（1）求b点的坐标；（2）求折痕ce所在直线的解析式24如图，点b、f、c、e在同一直线上，并且bf=ce，b=e（1）请你只添加一个条件（不再加辅助线），使得abcdef你添加的条件是：（2）添加了条件后，证明abcdef25如图，已知反比例函数的图象与一次函数y=kx+4的图象相交于p、q两点，并且p点的纵坐标是6（1）求这个一次函数的解析式；（2）求poq的面积山东省枣庄二十中2016届九年级下学期月考数学试卷（3月份）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共l2小题在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的请把正确的选项选出来每小题选对得3分.1的倒数是（）a2b2cd【考点】倒数【专题】计算题【分析】根据倒数的定义即可解答【解答】解：的倒数是2故选a【点评】本题主要考查了倒数的定义，正确理解定义是解题的关键2下列运算正确的是（）ax3+x3=2x6bx8x2=x4cxmxn=xmnd（x5）4=x20【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【专题】计算题【分析】根据合并同类项，只把系数相加减，字母与字母的次数不变；同底数幂相除，底数不变指数相减；同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解【解答】解：a、应为x3+x3=2x3，故本选项错误；b、应为x8x2=x6，故本选项错误；c、应为xmxn=xm+n，故本选项错误；d、（x5）4=x20，故本选项正确故选：d【点评】本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方的性质，熟练掌握运算性质是解题的关键3如图，o为原点，点a的坐标为（3，0），点b的坐标为（0，4），d过a、b、o三点，点c为上一点（不与o、a两点重合），则cosc的值为（）abcd【考点】圆周角定理；坐标与图形性质；勾股定理；锐角三角函数的定义【专题】计算题【分析】连接ab，利用圆周角定理得c=abo，将问题转化到rtabo中，利用锐角三角函数定义求解【解答】解：如图，连接ab，aob=90，ab为圆的直径，由圆周角定理，得c=abo，在rtabo中，oa=3，ob=4，由勾股定理，得ab=5，cosc=cosabo=故选d【点评】本题考查了圆周角定理，坐标与图形的性质，勾股定理及锐角三角函数的定义关键是运用圆周角定理将所求角转化到直角三角形中解题4方程组的解是（）abcd【考点】解二元一次方程组【专题】计算题【分析】解决本题关键是寻找式子间的关系，寻找方法消元，相加可消去y，得到一个关于x的一元一次方程，解出x的值，再把x的值代入方程组中的任意一个式子，都可以求出y的值【解答】解：，+得：2x=2， x=1，把x=1代入得：1+y=3， y=2，方程组的解为：故选：a【点评】此题主要考查了二元一次方程组的解法，有加减法和代入法两种，一般选用加减法解二元一次方程组较简单5如图，已知o的半径为5，弦ab=6，m是ab上任意一点，则线段om的长可能是（）a2.5b3.5c4.5d5.5【考点】垂径定理；勾股定理【分析】根据onomoa求出om的取值范围，再进行估算【解答】解：作onab，根据垂径定理，an=ab=6=3，根据勾股定理，on=4，则onomoa，4om5，只有c符合条件故选c【点评】本题考查了垂径定理，勾股定理的用法，要注意先估算，再选择6分式方程的解为（）abcx=5d无解【考点】解分式方程【专题】计算题【分析】观察可得最简公分母是2（x2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解【解答】解：原方程可化为：，方程的两边同乘2（x2），得32x=x2，解得x=检验：把x=代入2（x2）=0原方程的解为：x=故选b【点评】本题考查了分式方程的解法，注：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定注意要验根7如果二次三项式x22（m1）x+16是一个完全平方式，那么m的值是（）a3b5c3或5d5或3【考点】完全平方式【专题】计算题【分析】利用完全平方公式的特征判断即可得到m的值【解答】解：二次三项式x22（m1）x+16是一个完全平方式，2（m1）=8，解得：m=3或5故选d【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键8方程x2+ax+1=0和x2xa=0有一个公共根，则a的值是（）a0b1c2d3【考点】一元二次方程的解【分析】因为方程有一个公共根，两方程联立，解得x与a的关系，故可以解得公共解x，然后求出a【解答】解：方程x2+ax+1=0和x2xa=0有一个公共根，（a+1）x+a+1=0，且a+10，解得x=1，当x=1时，a=2，故选c【点评】本题主要考查根与系数的关系的知识点，掌握两根之和两根之积与方程系数的关系9若点b（a，0）在以点a（1，0）为圆心，以2为半径的圆内，则a的取值范围为（）a1a3ba3ca1da3或a1【考点】点与圆的位置关系；坐标与图形性质【分析】点b在a内部，则|a1|2，观察图形，即可得出a的范围【解答】解：如图，a与x轴交于（1，0），（3，0）两点，点b（a，0）在a内部，所以1a3故选a【点评】本题可采用画图直观判断，也可以通过解绝对值不等式来求解10从19这九个自然数中任取一个，是2的倍数的概率是（）abcd【考点】概率公式【专题】计算题【分析】先从19这九个自然数中找出是2的倍数的有2、4、6、8共4个，然后根据概率公式求解即可【解答】解：19这九个自然数中，是2的倍数的数有：2、4、6、8，共4个，从19这九个自然数中任取一个，是2的倍数的概率是：故选b【点评】本题考查了统计与概率中概率的求法用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比11如果a3b=3，那么代数式5a+3b的值是（）a0b2c5d8【考点】代数式求值【专题】整体思想【分析】将a3b=3整体代入即可求出所求的结果【解答】解：a3b=3，代入5a+3b，得5a+3b=5（a3b）=5+3=8故选：d【点评】代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，可以利用“整体代入法”求代数式的值12实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是（）aab0ba+b0c1dab0【考点】不等式的定义；实数与数轴【分析】先根据数轴上点的特点确定a、b的符号和大小，再逐一进行判断即可求解【解答】解：由实数a，b在数轴上的对应点得：ab0，|a|b|，a、ab0，ab0，故选项正确；b、ab0，a+b0，故选项正确；c、ab0，1，故选项错误；d、ab0，ab0，故选项正确故选：c【点评】本题考查的知识点为：两数相乘，同号得正；同号两数相加，取相同的符号；两数相除，同号得正确定符号为正后，绝对值大的数除以绝对值小的数一定大于1较小的数减较大的数一定小于0二、填空题：本大题共6小题，共24分，每小题填对得4分13若m2n2=6，且mn=2，则m+n=3【考点】因式分解-运用公式法【分析】将m2n2按平方差公式展开，再将mn的值整体代入，即可求出m+n的值【解答】解：m2n2=（m+n）（mn）=（m+n）2=6，故m+n=3故答案为：3【点评】本题考查了平方差公式，比较简单，关键是要熟悉平方差公式（a+b）（ab）=a2b214计算：=【考点】实数的运算；负整数指数幂；特殊角的三角函数值【专题】计算题【分析】根据负指数幂、二次根式化简、特殊角的三角函数3个考点在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果【解答】解：原式=3+0.56=，故答案为【点评】本题是基础题，考查了实数的有关运算，还涉及了零指数幂、负指数幂、二次根式化简、绝对值等考点15分解因式：x2y2xy+y=y（x1）2【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】先提取公因式y，再根据完全平方公式进行二次分解完全平方公式：a22ab+b2=（ab）2【解答】解：x2y2xy+y，=y（x22x+1），=y（x1）2故答案为：y（x1）2【点评】本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底16如图，每个图案都由若干个棋子摆成，依照此规律，第n个图案中棋子的总个数可以用含n的代数式表示为n（n+1）【考点】规律型：图形的变化类【分析】从每个图案的横队和纵队棋子个数分析与n的关系【解答】解：每个图案的纵队棋子个数是：n，每个图案的横队棋子个数是：n+1，那么第n个图案中棋子的总个数可以用含n的代数式表示为：n（n+1）故答案为：n（n+1）【点评】本题主要考查图形的变化规律：首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解探寻规律要认真观察、仔细思考，善于联想来解决这类问题17已知o的半径是5，圆心o到直线ab的距离为2，则o上有且只有3个点到直线ab的距离为3【考点】直线与圆的位置关系【专题】压轴题【分析】过o点作ocab，交o于p，由oc=2，oa=5，得到pc=3，即点p到到直线ab的距离为3；在直线的另一边，圆上的点到直线的最远距离为7，而圆为对称图形，则还有两个点m，n到直线ab的距离为3【解答】解：过o点作ocab，交o于p，如图，oc=2，而oa=5，pc=3，即点p到到直线ab的距离为3；在直线的另一边，圆上的点到直线的最远距离为7，而圆为对称图形，在直线ab的这边，还有两个点m，n到直线ab的距离为3故答案为：3【点评】本题考查了直线与圆的位置关系：当圆心到直线的距离小于圆的半径，这条直线与圆相交18将二次函数y=x24x+5化成y=（xh）2+k的形式，则y=（x2）2+1【考点】二次函数的三种形式【专题】常规题型【分析】将二次函数y=x24x+5的右边配方即可化成y=（xh）2+k的形式【解答】解：y=x24x+5，y=x24x+44+5，y=x24x+4+1，y=（x2）2+1故答案为：y=（x2）2+1【点评】本题考查了二次函数的三种形式：一般式：y=ax2+bx+c，顶点式：y=a（xh）2+k；两根式：y=a（xx1）（xx2）三、解答题19（1）计算：（2）先化简，再求值：，其中【考点】分式的化简求值；实数的运算；零指数幂；负整数指数幂【分析】（1）根据负整数指数幂、绝对值、二次根式、零指数幂的知识解答；（2）先把括号内的通分，然后再算除法，化为最简后再代入x的值计算【解答】解：（1）原式=17+3+5=0；（2）原式=，=，=，当x=时，原式=【点评】本题考查了负整数指数幂、绝对值、二次根式、零指数幂的知识以及分式的化简求值，注意在化简时一定要化为最简后再代入求值20如图，在abc中，c=90，以ab上一点o为圆心，oa长为半径的圆与bc相切于点d，分别交ac、ab于点e、f（1）若ac=6，ab=10，求o的半径；（2）连接oe、ed、df、ef若四边形bdef是平行四边形，试判断四边形ofde的形状，并说明理由【考点】切线的性质；勾股定理；平行四边形的性质；圆周角定理；相似三角形的判定与性质【专题】计算题【分析】（1）连接od，设o的半径为r，可证出bodbac，则=，从而求得r；（2）由四边形bdef是平行四边形，得def=b，再由圆周角定理可得，b=dob，则ode是等边三角形，先得出四边形ofde是平行四边形再根据oe=of，则平行四边形ofde是菱形【解答】解：（1）连接od设o的半径为rbc切o于点d，odbcc=90，odac，obdabc=，即10r=6（10r）解得r=，o的半径为（2）四边形ofde是菱形理由如下：四边形bdef是平行四边形，def=bdef=dob，b=dobodb=90，dob+b=90，dob=60deab，ode=60od=oeod=deod=of，de=of又deof，四边形ofde是平行四边形oe=of，平行四边形ofde是菱形【点评】本题考查了切线的性质、勾股定理、圆周角定理、平行四边形的判定和性质以及相似三角形的判定和性质，是一个综合题，难度中等21如图，线段ab与o相切于点c，连接oa，ob，ob交o于点d，已知oa=ob=6，ab=6（1）求o的半径；（2）求图中阴影部分的面积【考点】扇形面积的计算；勾股定理；切线的性质【专题】几何综合题【分析】（1）线段ab与o相切于点c，则可以连接oc，得到ocab，则oc是等腰三角形oab底边上的高线，根据三线合一定理，得到ac=3，在直角oac中根据勾股定理得到半径oc的长；（2）图中阴影部分的面积等于oab的面积与扇形ocd的面积的差的一半【解答】解：（1）连接oc，则ocaboa=ob，ac=bc=ab=6=3在rtaoc中，oc=3，o的半径为3；（2）oc=，b=30，cod=60扇形ocd的面积为s扇形ocd=，阴影部分的面积为s阴影=srtobcs扇形ocd=occb=【点评】本题主要考查了圆的切线的性质定理，切线垂直于过切点的半径，并且注意，不规则图形的面积可以转化为一些规则图形的面积的和或差22某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加利润，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件，若商场每天要获利润1200元，请计算出每件衬衫应降价多少元？【考点】一元二次方程的应用【分析】设每件衬衫应降价x元，根据均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加利润，尽量减少库存，要降价，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件，若商场每天要获利润1200元，可列方程求解【解答】解：设每件衬衫应降价x元，据题意得：（40x）=1200，解得x=10或x=20因题意要尽快减少库存，所以x取20 答：每件衬衫至少应降价20元【点评】本题考查理解题意的能力，关键是看出降价和销售量的关系，然后以利润做为等量关系列方程求解23如图，在直角坐标系中放入一个边长oc为9的矩形纸片abco将纸片翻折后，点b恰好落在x轴上，记为b，折痕为ce，已知tanobc=（1）求b点的坐标；（2）求折痕ce所在直线的解析式【考点】翻折变换（折叠问题）；待定系数法求一次函数解析式；矩形的性质【专题】综合题【分析】（1）由tanobc=，oc=9，利用三角函数即可求得ob长（2）易知c（0，3），由勾股定理可得bc的长，也就求得了oa长，那么利用直角三角形abe就能求得ae长，进而求得e的坐标，把这两点代入一次函数解析式即可【解答】解：（1）在rtboc中，tanobc=，oc=9，解得ob=12，即点b的坐标为（12，0）（2）将纸片翻折后，点b恰好落在x轴上的b点，ce为折痕，cbecbe，故be=be，cb=cb=oa，由勾股定理，得cb=15，设ae=a，则eb=eb=9a，ab=aoob=1512=3，由勾股定理，得a2+32=（9a）2，解得a=4，点e的坐标为（15，4），点c的坐标为（0，9），设直线ce的解析式为y=kx+b，根据题意