【南方新中考】（南粤专用）中考数学 考前冲刺复习.doc

第四部分中考考前冲刺中考数学能力提高测试1时间：45分钟满分：100分一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分) 1下列四个数中，最小的数是()a b0 c2 d12下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()a b c d3已知实数a，b在数轴上的位置如图n11，则下列等式成立的是()图n11aba0 bab0ca10 d1b04已知二元一次方程组则xy()a1 b1.1 c1.2 d1.35(2014年山东青岛)函数y与ykx2k(k0)在同一直角坐标系中的图象可能是()a b c d6在一个仓库里堆放有若干个相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画出来，如图n12，则这堆货箱共有()图n12a4个 b5个 c6个 d7个二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)7如图n13，已知直线mn，直角三角板abc的顶点a在直线m上，则_. 图n13 图n148(2014年上海)某文具店二月份销售各种水笔320支，三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10%，则该文具店三月份销售各种水笔_支9(2014年重庆)如图n14，菱形abcd的对角线ac，bd相交于点o，ac8，bd6，以ab为直径作一个半圆，则图中阴影部分的面积为_10已知一个直径为2 m的半圆形工件，未搬动前如图n15，直径平行于地面放置搬动时为了保护圆弧部分不受损伤，先将半圆做如图所示的无滑动翻转，使它的直径紧贴地面，再将它沿地面向右平移10 m，则圆心o所经过的路线长是_m.图n15三、解答题(本大题共5小题，每小题10分，共50分) 11先化简，再求值：2，其中a3，b2.12如图n16，rtabc的直角边bc8，ac6.(1)用尺规作图作ab的垂直平分线l，垂足为d；(保留作图痕迹，不要求写作法、证明)(2)连接d，c两点，求cd的长度图n1613某校进行“交通安全知识”宣传培训后进行了一次测试，学生考分按标准划分为不合格、合格、良好、优秀四个等级为了解全校的考试情况，对在校的学生随机抽样调查，得到如图n17(1)所示的条形统计图，请结合统计图回答下列问题：(1)该校抽样调查的学生人数为_名；抽样中考生分数的中位数所在等级是_； (1) (2)图n17(2)抽样中不合格的人数是多少？占被调查人数的百分比是多少？(3)若已知该校九年级有学生500名，图n17(2)是各年级人数占全校人数百分比的扇形图(图中圆心角被等分)，请你估计全校优良(良好与优秀)的人数约有多少人？14已知函数ymx26x1(m是常数)(1)求证：不论m为何值，该函数的图象都经过y轴上的一个定点；(2)若该函数的图象与x轴只有一个交点，求m的值15(2014年陕西)如图n18，o的半径为4，b是o外一点，连接ob，且ob6，过点b作o的切线bd，切点为d，延长bo交o于点a，过点a作切线bd的垂线，垂足为c.(1)求证：ad平分bac；(2)求ac的长图n18中考数学能力提高测试2时间：45分钟满分：100分一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分) 1(2014年福建漳州)如图n21，1与2是()a对顶角 b同位角c内错角 d同旁内角 图n21 图n232如图n22，桌面上有一本翻开的书，则其俯视图为() 图n22 a b c d3学校准备设计一款女生校服，对全校女生喜欢的颜色进行了问卷调查，统计结果如下表所示：颜色黄色绿色白色紫色红色学生人数/人10018022080750学校决定采用红色，可用来解释这一现象的统计知识是()a平均数 b中位数 c众数 d方差4若不等式组的解集是x2，则a的取值范围是()aa2 ba2 ca2 d无法确定5(2014年贵州黔东南州)如图n23，将rtabc绕点a顺时针旋转一定角度得rtade，点b的对应点d恰好落在bc边上若ac，b60，则cd的长为()a0.5 b1.5 c. d16(2014年贵州黔南州)正比例函数ykx(k0)的图象在第二、四象限，则一次函数yxk的图象大致是() a b c d二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)7如果a2b3，那么代数式22a4b的值是_8如图n24，含有30的rtaob的斜边oa在y轴上，且ba3，aob30.将rtaob绕原点o顺时针旋转一定的角度，使顶点b落在x轴的正半轴上，得相应的aob，则点a运动的路程长是_图n249(2014年福建漳州)反比例函数y所在象限内，y的值随x值的增大而减小，则满足条件的一个数值k为_10(2014年贵州黔东南州)在如图n25的平面直角坐标系中，点p是直线yx上的动点，a(1,0)，b(2,0)是x轴上的两点，则papb的最小值为_图n25三、解答题(本大题共5小题，每小题10分，共50分)11(2014年福建泉州)计算：(2 1)0|6|841.12上电脑课时，已知某排有四台电脑，同学a先坐在如图n26所示的一台电脑前的座位上，b，c，d三位同学随机坐到其他三个座位上，求a与b两同学坐在相邻电脑前座位上的概率图n2613如图n27，已知e是平行四边形abcd的边ab上的点，连接de.(1)在abc的内部，作射线bf交线段cd于点f，使cbfade(要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明)；(2)在(1)的条件下，求证：adecbf. 图n2714如图n28，自行车每节链条的长度为2.5 cm，交叉重叠部分的圆的直径为0.8 cm.(1)4节链条长_cm；(2)n节链条长_cm；(3)如果某种型号自行车的链条由50节这样的链条组成，那么已装好在这辆自行车上的链条总长度是多少？图n2815如图n29，在平面直角坐标系中，直线y3x3与x轴交于点a，与y轴交于点c.抛物线yx2bxc经过a，c两点，且与x轴交于另一点b(点b在点a右侧)(1)求抛物线的解析式及点b坐标；(2)若点m是线段bc上的一动点，过点m的直线ef平行于y轴，交x轴于点f，交抛物线于点e.求me长的最大值； (3)试探究当me取最大值时，在抛物线上、x轴下方是否存在点p，使以m，f，b，p为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点p的坐标；若不存在，试说明理由 图n29中考数学能力提高测试3时间：45分钟满分：100分一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分) 1(2014年黑龙江牡丹江)某公司去年的营业额为四亿零七百万元，这个数据用科学记数法表示为()a4.07107元 b4.07108元c4.07109元 d4.071010 元2如图n31所示的几何体的俯视图是()图n31 a b c d3在6张完全相同的卡片上分别画上线段、等边三角形、平行四边形、直角梯形、正方形和圆在看不见图形的情况下随机摸出1张，是中心对称图形的概率是()a. b. c. d.4若(y1)20，则xy的值为()a1 b1 c2 d35如图n32，数轴上表示2，的对应点分别为c，b，点c是ab的中点，则点a表示的数是()图n32a b2 c4 d.26(2014年贵州黔西南州)如图n33，已知abad，则添加下列条件后，仍无法判定abcadc的是()acbcd bbacdaccbcadca dbd90 图n33 图n34二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)7若不等式(2a)x2的解集是x，则a的取值范围是_8已知在等腰三角形abc中，bc8，ab，ac的长为方程x210xm0的根，则m_.9(2014年江苏苏州)已知正方形abcd的对角线ac，则正方形abcd的周长为_10如图n34，已知四边形abcd是矩形，把矩形沿直线ac折叠，点b落在点e处，连接de.若deac35，则的值为_三、解答题(本大题共5小题，每小题10分，共50分)11(2014年辽宁大连)解方程：1.12为更好地宣传“开车不喝酒，喝酒不开车”的驾车理念，某市一家报社设计了如图n35(1)所示的调查问卷(单选)在随机调查了该市全部5000名司机中的部分司机后，统计整理并制作了如图n35(2)所示的统计图根据以下信息解答下列问题：(1)补全条形统计图，并计算扇形统计图中m_；(2)该市支持选项b的司机大约有多少人？(3)若要从该市支持选项b的司机中随机选择100名，给他们发放“请勿酒驾”的提醒标志，则支持该选项的司机小李被选中的概率是多少？(1) (2)图n3513如图n36，据热气球的探测器显示，从热气球a看一栋高楼顶部b的仰角为30，看这栋高楼底部c的俯角为60，热气球a与高楼的水平距离为120 m，求这栋高楼bc的高度图n3614如图n37，o是rtabc的外接圆，abc90，点p是o外一点，pa与o相切于点a，且papb.(1)求证：pb是o的切线； (2)已知pa2 ，bc2，求o的半径图n3715(2014年广东汕头模拟)如图n38，抛物线yx2bxc经过坐标原点，并与x轴交于点a(2,0)(1)求此抛物线的解析式；(2)若抛物线上有一点b(3，m)，在二次函数的对称轴上找到一点p，使papb最小，求点p的坐标图n38中考数学能力提高测试4时间：45分钟满分：100分一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分) 1计算()0的结果为()a2 b.1c3 d52如图n41，已知abcd，be平分abc，且交cd于点d, cde150，则c为()a120 b150 c135 d110 图n41 图n423如图n42，“小鱼”与“大鱼”是位似图形，如果“小鱼”上一个顶点的坐标为(a，b)，那么“大鱼”上对应顶点的坐标为()a(a，2b) b(2a，b) c(2a，2b) d(2b，2a)4在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(ab)如图n43(1)，把余下的部分拼成一个矩形如图n43(2)根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证() (1) (2)图n43a(ab)2a22abb2 b(ab)2a22abb2ca2b2(ab)(ab) d(a2b)(ab)a2ab2b25(2014年辽宁沈阳)如图n44，在abc中，点d在边ab上，bd2ad，debc交ac于点e.若线段de5，则线段bc的长为()a7.5 b10 c15 d20 图n44 图n456如图n45，已知正方形abcd的边长为4，e是bc边上的一个动点，aeef, ef交dc于f.设bex，fcy，则当点e从点b运动到点c时，y关于x的函数图象是() a b c d二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)7点(1，y1)，(2，y2)，(3，y3)均在函数y的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是_8(2014年辽宁沈阳)如图n46，abc三边的中点d，e，f组成def，def三边的中点m，n，p组成mnp，将fpm与ecd涂成阴影假设可以随意在abc中取点，那么这个点取在阴影部分的概率为_图n469关于x的方程2x3a3的解是正数，则a的取值范围是_10(2014年黑龙江牡丹江)如图n47，如果从半径为3 cm的圆形纸片上剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥(接缝处不重叠)，那么这个圆锥的底面半径是_cm.图n47三、解答题(本大题共5小题，每小题10分，共50分)11(2014年福建漳州)解不等式组：12在平面直角坐标系中，一次函数的图象与坐标轴围成的三角形，叫做此一次函数的坐标三角形例如，图n48中的一次函数的图象与x，y轴分别交于点a，b，则oab为此函数的坐标三角形求函数yx3的坐标三角形的三条边长图n4813“二广”高速在益阳境内的建设正在紧张地进行，现有大量的沙石需要运输“益安”车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次能运输110吨沙石(1)求“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆？(2)随着工程的进展，“益安”车队需要一次运输沙石165吨以上，为了完成任务，准备新增购这两种卡车共6辆，车队有多少种购买方案，请你一一写出14请用科学的方法证明圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半15(2014年湖南怀化节选)如图n49(1)，在平面直角坐标系中，abob8，abo90，145.射线oc以每秒2个单位长度的速度向右平行移动，当射线oc经过点b时停止运动设平行移动x秒后，射线oc扫过rtabo的面积为y.(1)求y与x之间的函数关系式；(2)当x3秒时，射线oc平行移动到oc，与oa相交于g，如图n49(2)，求经过g，o，b三点的抛物线的解析式. (1) (2)图n49第四部分中考考前冲刺中考数学能力提高测试11c2.b3.d4.b5.b6.b7.488.3529.61010解析：第一次滚动圆心移动的路程为半圆长度的一半，为，第二次圆心滚动的路程为圆心角为90，半径为1的弧长，第三次移动的距离为10.故圆心o所经过的路线长是10.11解：原式222.当a3，b2时，.图11712解：(1)如图117，直线de即为所求(2)连接cd，在rtabc中，ab10.de是ab的垂直平分线，cd是abc的中线cdab5.13(1)50良好(2)8人16%(3)840人14(1)证明：当x0时，y1.所以不论m为何值，函数ymx26x1的图象经过y轴上的一个定点(0,1)(2)解：当m0时，函数y6x1的图象与x轴只有一个交点；当m0时，若函数ymx26x1的图象与x轴只有一个交点，则方程mx26x10有两个相等的实数根所以(6)24m0，m9.综上所述，若函数ymx26x1的图象与x轴只有一个交点，则m的值为0或9.15(1)证明：如图118，连接od，图118bd是o的切线，odbd.acbd，odac.23.oaod，13.12.即ad平分bac.(2)解：odac，bodbac.解得ac.中考数学能力提高测试21b2.c3.c4.c5.d6.b7.88.493(答案不唯一)10.11解：原式16249.12解：依题意， b，c，d三个同学在所剩位置上从左至右就座的方式有如下几种情况：bcd，bdc，cbd，cdb，dbc，dcb.其中a与b相邻而坐的是cbd, cdb，dbc，dcb.a与b两同学坐在相邻电脑前座位上的概率是.13(1)解：作图如图119.图119(2)证明：四边形abcd是平行四边形，ac，adbc.adecbf，adecbf(asa)14(1)7.6(2)1.7n0.8(3)85 cm15解：(1)当y0时，3x30，x1.a(1, 0)当x0时，y3.c(0，3)抛物线过a，c两点，抛物线的解析式是yx22x3.当y0时， x22x30.解得 x11，x23.b(3, 0)(2)由(1)知，b(3, 0) , c(0，3)直线bc的解析式是yx3.设m(x，x3)(0x3)，则e(x，x22x3)me(x3)(x22x3)2.当x时，me取最大值，即为.(3)不存在由(2)知me 取最大值时，me，e，m.mf，bfobof.设在抛物线x轴下方存在点p，使以p，m，f，b为顶点的四边形是平行四边形，则bpmf，bfpm.p1或 p2.当p1时，由(1)知，yx22x33.p1不在抛物线上当p2时，由(1)知，yx22x30.p2不在抛物线上综上所述，在抛物线上、x轴下方不存在点p，使以p，m，f，b为顶点的四边形是平行四边形中考数学能力提高测试31b2.d3.d4.c5.c6.c7a28.16或259.410.解析：矩形沿直线ac折叠，点b落在点e处，baceac，aeabcd.矩形abcd的对边abcd，dcabac.eacdca.设ae与cd相交于f，则afcf.aeafcdcf，即efdf.又afcefd，acfedf.设df3x，fc5x，则af5x.在rtadf中，ad4x.又abcddffc3x5x8x，.11解：方程两边同时乘x2，得5x2(x1)即2x2.x1.检验：把x1代入分母，得x20.x1是原方程的解12解：(1)图略20(2)支持选项b的人数大约为：500023%1150(人)(3)p(小李被选中).13解：如图120，过a作adbc于d，则bad30，cad60，ad120.图120在rtabd中，bdadtanbad40 .在rtacd中，cdadtancad120 ，bcbdcd40 120 160 (m)14(1)证明：连接ob，oaob，papb，oaboba，pabpba.paopbo.又pa是o的切线，pao90.pbo90.obpb.又ob是o的半径，pb是o的切线(2)解：连接op，交ab于点d.papb，oaob，点p和点o都在线段ab的垂直平分线上op垂直平分线段ab.adbd.oaoc，odbc1.paopda90，aopdap，apodpa.ap2podp.po(pood)ap2.即po21po(2 )2.解得po4.在rtapo中，oa2，即o的半径为2.15解：(1)抛物线yx2bxc经过坐标原点，且与x轴交于点a(2,0)，解得此抛物线的解析式为yx22x.(2)抛物线上有一点b(3，m)，m9233.b(3,3)直线bo的解析式为yx.抛物线对称轴为x1.如图121，连接ob，交对称轴于点p.由题意，得popa.papbob.此时papb最小当x1时，y1.点p坐标为(1,1)图121中考数学能力提高测试41c2.a3.c4.c5.c6.a7y1y3y28.9.a110.211解：由，得x2.由，得x1.则不等式组的解集为1x2.12解： 直线yx3与x轴的交点坐标为(4,0)，与y轴交点坐标为(0,3)，函数yx3的坐标三角形的三条边长分别为3,4,5.13解：(1)设载重量为8吨、10吨的卡车分别有x辆、y辆，根据题意，得解得载重量为8吨的卡车有5辆，10吨的卡车有7辆(2)设载重量为8吨的卡车增加了z辆，依题意，得8(5z)10(76z)165.解得z2.5.z0，且为整数，z0,1,2.6z6,5,4.车队共有3种购车方案：载重量为8吨的卡车不购买，10吨的卡车购买6辆；载重量为8吨的卡车购买1辆，10吨的卡车购买5辆；载重量为8吨的卡车购买2辆，10吨的卡车购买4辆14解：已知在o中，圆心角boc与圆周角bac同对.求证：bacboc.证明：情况一，如图122(1)，当圆心o在bac的一边上时，即点a，o，b在同一条直线上oa，oc是半径，oaoc.bacaco.boc是aoc的外角，bocbacaco2bac，即bacboc.情况二，如图122(2)，当圆心o在bac的内部时，连接ao，并延长ao，交o于点d.oa，ob，oc是半径，oaoboc.badabo，cadaco.bod，cod分别是aob，aoc的外角，bodbadabo2bad，codcadaco2cad.bocbodcod2(badcad)2bac，即bacboc. (1) (2) (3)图122情况三，如图122(3)，当圆心o在bac的外部时，连接ao，并延长ao，交o于点d，连接ob，oc.oa，ob，oc是半径，badabo，cadaco.dob，doc分别是aob，aoc的外角，dobbadabo2bad，doccadaco2cad.bocdocdob2(cadbad)2bac，即bacboc.15解：(1)abob，abo90，abo是等腰直角三角形aob45.145，aoc(9045)4590.aoco.co是co平移得到，aoco.oog是等腰直角三角形射线oc的速度是每秒平移2个单位长度，oo2x.y(2x)xx2，即yx2.(2)当x3秒时，oo236.63，点g的坐标为(3,3)抛物线过原点，设抛物线解析式为yax2bx.又点b的坐标为(8,0)，解得抛物线的解析式为yx2x.2015年广东省初中毕业生学业考试数学模拟试卷(一)1.c2.a3.d4.d5.c6.a7.b8.a9.d10.c113(mn)212.四13.610514r4r15.一16.6n317解：原式1232 .18解：由，得x3.由，得x5.不等式组的解集为3x5.解集在数轴上表示如图123.图12319解：(1)反比例函数y的图象经过点m(2,1)，k212.该函数的表达式为y.(2)y，x.2x4，24.解得y1.20证明：在平行四边形abcd中，abcd，abcd，abecdf.又baedcf，abecdf(asa)，bedf.21解：列表如下：1.530 00 0 0 1 1.53 11.5 3所有等可能的情况有12种，(1)乘积为负数的情况有4种，则p(乘积为负数).(2)乘积是无理数的情况有2种，则p(乘积为无理数).22解：由题意知，bad45，cbd60，dcac.acd90. i1，即tanebc1， ebc30. dbe603030. dbebdc. bede.设cex，则bcx.在rtbce中，ebc30，be2x.de2x.在rtacd中，adc904545.aadc.accd.73.2x3x.x. de2x115.5.答：塔高约为115.5 m.23解：甲上坡的平均速度为4802240(m/min)，则甲下坡的平均速度为2401.5360(m/min)，故回到出发点时间为2480360(min)(1)甲出发 min回到了出发点(2)由(1)可得点a坐标为.设ykxb，将b(2,480)与a代入，得解得y360x1200.(3)乙上坡的平均速度：2400.5120(m/min)，甲下坡的平均速度：2401.5360(m/min)，由图象得甲到坡顶时间为2 min，此时乙还有4802120240(m)没有跑完，两人第一次相遇时间为2240(120360)2.5(min)24(1)证明：如图124，图124连接oa，oaob，gage，abobao，geagae.efbc，bfe90.abobef90.又befgea，gaebef.baogae90.oaag，即ag与o相切(2)解：bc为直径，bac90.ac6，ab8，bc10.ebfcba，bfebac，befbca.ef1.8，bf2.4，ofobbf52.42.6.oe.25(1)解： c1：y1x2x1(x2)2.顶点坐标为(2,0)(2)证明：c1与y轴交点a，a(0,1)图125af2，bf2.1.解：如图125，作pmab，qnab ，垂足分别为m，n，设p(xp，yp)，q(xq，yq)在mfp中，mf2xp，mp1yp(0xp2)pf2mf2mp2(2xp)2(1yp)2.而点p在抛物线上，(2xp)24yp.pf24yp(1yp)2(1yp)2.pf1yp.同理可得：qf1yq.mfpnfq，pmfqnf90，pmfqnf.pm1yp2pf，qnyq1qf2，. pfqf2pf2qfqfpf.1为常数2015年广东省初中毕业生学业考试数学模拟试卷(二)1.a2.c3.c4.d5.a6.b7.c8.b9.b10.b11112.1213.x(xy)(xy)14.15y(x2)2316.17解：原式(3)2 1132 15.18证明：已知如图126，在四边形abcd中，ac交bd于点o，且obod，ocoa.求证：四边形abcd是平行四边形图126证明：在aod与cob中，aodcob(sas)adocbo.adbc.同理可证，abcd.四边形abcd为平行四边形19解：(1)如图127，a1b1c1即为所求(2)如图127，a2b2c2即为所求(答案不唯一)图12720解：(1)过点a作adbe于点d，设山ad的高度为x m.在rtabd中，adb90，tan31，bdx.在rtacd中，adc90，tan39，cdx.bcbdcd，xx80.解得x180.即这座山的高度为180 m.(2)在rtacd中，adc90，sin39，ac282.9(m)即索道ac的长约为282.9 m.21解：设票价为x元，由题意，得2.解得x60.经检验，x60是原方程的根则小伙伴的人数为8(人)答：小伙伴们的人数为8人22解：(1)如下表，根据0x5中频数为6，频率为0.12，则60.1250，月均用水量5x10的频数为500.2412(户)月均用水量20x25的频率为4500.08.频数分布表和不完整的频数分布直方图补充如图128.月均用水量x/t频数/户频率0x560.125x10120.2410x15160.321