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文档简介

课型：探究性学习课题：二次函数与几何的综合教学目标1、 知识目标：二次函数、直角三角形、相似三角形。2、 能力目标：培养学生探索问题的能力、画图能力、运算能力、数学综合运用能力。3、 情感态度与价值观：经历二次函数与几何的综合问题的探索，培养学生勇于探索、不畏艰难的科学精神。教学重点二次函数与几何的综合应用教学难点如何提出问题、如何探索问题、如何解决问题学情分析;九年级同学学了相似三角形后，初中的数学大部分内容已经学完，知识储备较为丰富、数学方法也有一定的积累，这时正是提高学生综合运用能力的大好时机，而综合能力又是学生学习数学最核心的能力，本班的学生一直以来自主学习的能力还行，但自主探究的能力还没有得以培养，此节课旨在给学生一个探索问题的范例。教学过程一、导入新课同学们好，今天我们来上一节数学探究性学习课，内容是二次函数与几何的综合应用，二次函数与几何的综合应用涉及到的知识点多，方法灵活，同学们解决此类问题感到棘手，本节课我们通过几个问题的探索进一步提高我们提出问题、解决问题的能力。PPT上出示今天的问题如图，直线yx3与x轴、y轴分别相交于点B，C，经过B，C两点的抛物线yaxbxc与x轴的另一个交点为A，顶点为P，且对称轴为直线x2.2、 发现之旅活动1、从上述文字和图形中你能发现哪些基本信息？出示以下问题并让学生以小组的形式讨论2分钟后作回答。、点A、B、C的坐标分别是：B_ C_、 A _ 、抛物线的解析式为 ：_ ,顶点P的坐标是：P_ 、CBO=_度, PBO=_度。 3、 探索之旅活动2、你能提出一个与图形面积有关的问题，并解决吗？为了打开学生思路、鼓励学生问题不一定是很难的，只要提出并解决即可。出示问题小组合作探究1分钟后小组发言问题1：求三角形CPB的面积尽可能让学生提出自己不同的解法。活动3、你能提出一个与相似三角形有关的问题，并解决吗？出示问题小组合作探究3分钟后小组发言问题2：连接AC，在x轴上是否存在一点Q，使得以点P，B，Q为顶点的三角形与ABC相似？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由。活动4、你能提出一个与直角三角形有关的问题，并解决吗？出示问题小组合作探究3分钟后小组发言问题：连接AC，在抛物线上是否存在一点R，使得RAC是以线段AC为直角边的直角三角形，如果存在，求出R点的坐标；如果不存在，说明理由。活动5、你还能提出一些其它
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