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二次函数解析式的确定 庆城中学 王艳一知识要点 1. 若已知二次函数的图象上任意三点坐标，则用一般式 （a0）求解析式。 2. 若已知二次函数图象的顶点坐标（或对称轴最值），则应用顶点式 ，其中（h，k）为顶点坐标。 3. 若已知二次函数图象与x轴的两交点坐标，则应用交点式 ，其中 为抛物线与x轴交点的横坐标二. 教学重点、难点： 重点：求二次函数的函数关系式 难点：建立适当的直角坐标系，求出函数关系式，解决实际问题。三.教学建议： 求二次函数的关系式，应恰当地选用二次函数关系式的形式，选择恰当，解题简捷；选择不当，解题繁琐；解题时，应根据题目特点，灵活选用。四教学活动：活动一:课前导入： 二次函数是初中数学的重要内容之一，也是历年中考的重点。这部分知识命题形式比较灵活，既有填空题、选择题，又有解答题，而且常与方程、三角形、圆等知识综合在一起，出现在压轴题之中。 因此，熟练掌握二次函数的相关知识，会灵活运用一般式、顶点式、交点式求二次函数的解析式是解决综合应用题的基础和关键。活动二:二次函数的定义复习： 一般地，形如y=ax2+bx+c(其中a,b,c是常数，a0)叫做关于x的二次函数。注意强调以下三点：1. 自变量的最高次数是2。2. 二次项的系数a0。3. 二次函数解析式必须是整式。活动三:开口方向、对称轴、顶点坐标1. 开口方向看a的值2、求对称轴3.求顶点坐标活动四:求二次函数解析式常用的三种方法：1、 已知抛物线上的三点，通常设解析式为:y=ax2+bx+c (a0)2、 已知抛物线顶点坐标（h, k），通常设抛物线解析式为:y=a(x-h)2+k (a0)3、已知抛物线与x 轴的两个交点(x1,0)、 (x2,0),通常设解析式为:y=a(x-x1)(x-x2) (a0)活动四:例题讲解：例1、已知某二次函数的图像经过点A（-1，-6）、B（2，3）、C（0，-5）三点，求二次函数解析式；(让学生板书)例2、已知某二次函数的图像过顶点（1，-3），且过点（-2，1），求该函数的解析式；（教师板书） 例3、 已知一个二次函数的图像经过点A（-1，0）、B（0，3），且对称轴为直线x=1，求这个函数的解析式。（分析后学生板书）活动五:基础演练：根据下列条件，确定二次函数的解析式；1、 已知一个二次函数的图像经过点A（-1，0）、B（0，3），且对称轴为直线x=1，求这个函数的解析式。2、若抛物线 y=ax2+bx+c (a0) (a0)的顶点为（3，4），图像与x轴交于A、B两点，且AB=4，求此函数的解析式。（教师分析后用三种方法解答，让学生板书）活动六:能力提升：活动七:归纳与总结: 一般情况下，确定二次函数的解析式，我们应该根据已知条件分析图像上点的位置，正确使用对称轴
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