山东省桓台县第二中学高三数学1月检测试题 文.doc

数学（文）试题本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共2页。满分150分，考试时间120分钟。考试结束后，将本试卷以及答题卡和答题纸一并交回。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填涂在试卷、答题卡和答题纸规定的地方。第卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分1. 若复数是纯虚数（是虚数单位，是实数），则（ ）a、 b、 c、 d、2. 集合，则的充要条件是( )a. b. c. d. 3. 函数的定义域是（ ） a b c d 4. 执行程序框图，如果输入的n是6，那么输出的p是( ) a120 b720 c1440 d50405. 函数的零点一定位于区间（ ）a b c d6. abc的三个内角成等差数列，且()0，则abc一定是()a等腰直角三角形 b非等腰直角三角形 c等边三角形 d钝角三角形7. 已知函数yf(x)的周期为2，当x1,1时f(x)，那么函数yf(x)的图象与函数y|lgx|的图象的交点共有() a10个 b9个 c8个 d1个8. 函数（其中a0，）的图象如图所示，为了得到g(x)=sin2x的图象，则只需将的图象（ ）a.向右平移个长度单位 b.向右平移个长度单位c.向左平移个长度单位 d.向左平移个长度单位9. 设变量x，y满足则z=2x+3y的最大值为（ ）a. 20 b.35 c. 45 d. 5510. 已知抛物线的焦点f与双曲的右焦点重合，抛物线的准线与x轴的交点为k，点a在抛物线上且，则a点的横坐标为（ ） a. b.3 c. d4 第卷（非选择题 共100分）二、填空题:本大题共5小题， 每小题5分，共25分11 . 函数的极值点为_12. 向量，且，则_13. 圆心在直线上的圆与轴的正半轴相切，圆截轴所得弦的长为，则圆的标准方程为_14. 已知三个数构成一个等比数列，则圆锥曲线的离心率为_15. 设a，b满足2a3b6，a0， b0，则的最小值为_三、解答题：本大题共6小题，共75分16（本小题满分12分）有编号为a1，a2，a10的10个零件，测量其直径(单位：cm)，得到下面数据：编号a1a2a3a4a5a6a7a8a9a10直径1.511.491.491.511.491.511.471.461.531.47其中直径在区间1.48,1.52内的零件为一等品(1)从上述10个零件中，随机抽取一个，求这个零件为一等品的概率；(2)从一等品零件中，随机抽取2个用零件的编号列出所有可能的抽取结果；求这2个零件直径相等的概率17（本小题满分12分）已知函数（1）求函数的最小正周期及单调递增区间；（2）在中，若,，求的值. 18（本小题满分12分）等差数列的前项和为；等比数列中，若，（1）求与；（2）设，数列的前项和为若对一切不等式恒成立，求的最大值19. （本小题满分12分）已知pa矩形abcd所在平面，m，n分别是ab，pc的中点(1)求证：mncd；(2)若pda45，求证：mn平面pcd.20. （本小题满分13分）设f(x)x3x22ax(1)若f(x)在()上存在单调递增区间，求a的取值范围；(2)当0a2时，f(x)在1,4上的最小值为，求f(x)在该区间上的最大值21. （本小题满分14分） 已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为，且经过点，直线交椭圆于不同的两点a，b（1）求椭圆的方程;（2）求m的取值范围；（3）若直线不过点m，求证：直线ma、mb与x轴围成一个等腰三角形高三检测考试文科数学试题参考答案一. 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共50分）二、填空题:本大题共5小题， 每小题5分，共25分11. 12. 13. 14. 或 15. 三.解答题16. (1)由所给数据可知，一等品零件共有6个设“从10个零件中，随机抽取一个为一等品”为事件a，则p(a).(2)一等品零件的编号为a1，a2，a3，a4，a5，a6.从这6个一等品零件中随机抽取2个，所有可能的结果有：来源:a1，a2，a1，a3，a1，a4，a1，a5，a1，a6，a2，a3，a2，a4，a2，a5，a2，a6，a3，a4，a3，a5，a3，a6，a4，a5，a4，a6，a5，a6，共有15种“从一等品零件中，随机抽取的2个零件直径相等”(记为事件b)的所有可能结果有：a1，a4，a1，a6，a4，a6，a2，a3，a2，a5，a3，a5，共有6种所以p(b).17.解：（） 最小正周期由得，() 故的单调递增区间为()（）,则 ,又 19. (1)如图，连结ac，an，bn，pa平面abcd，paac，在rtpac中，n为pc中点，anpc.pa平面abcd，pabc，又bcab，paaba，bc平面pab，bcpb，从而在rtpbc中，bn为斜边pc上的中线，bnpc.anbn， abn为等腰三角形，又m为底边的中点，mnab，又abcd，mncd. (2)令f(x)0，得两根x1，x2.所以f(x)在(，x1)，(x2，)上单调递减，在(x1，x2)上单调递增当0a2时，有x11x24，所以f(x)在1,4上的最大值为f(x2)，又f(4)f(1)6a0，即f(