一道中考题的分析.doc

东光二中集体备课教学设计 一次函数复习教案课题让点动起来让思维活起来 一道一次函数中考题的分析 总第 课时主备人范俊敏备课时间4月15号使用教师使用时间教学目标理解一次函数的代数与几何意义，体会b,k对一次函数图像的影响，体会数形之间的相互转化，了解一次方程与一次函数的内在联系，并能在具体的问题中运用解决问题。同时，渗透多种数学思想方法，通过这节课的复习，起到了把旧的知识、遗忘的知识重新建立起来，把没有掌握的知识补上来，使新的意义确立和巩固，从而在全面了解的基础上开始学习，更加深化新学的知识内容，达到经过多次反复，逐步提高认识的层次。重点、难点教学重点学生对数形结合的认识和理解教学难点运用一次函数的图象及其性质解决有关实际问题课前准备（教具、预习等）多媒体教学过程教学过程教学过程一、 提出问题：1、已知函数解析式： （说说你对它的认识）（1） 它是一个y关于x的 函数。(2)它的图象是 ， 经过第 象限， y随x的增大而 。（3）图象与x轴交点坐标 图象与y轴交点坐标 (4) 图像与两坐标轴围成的三角形叫做坐标三角形，则三角形中OB= OA=_,图象与坐标轴交点A、B间的距离 。 x(横轴)yoAB（5）图象与坐标轴围成的三角形 的各内角度数 ， 周长 ，面积 。（6）它可以由直线 向 平移 得到。二、知识点总结：（结合图像总结）1、一次函数的表达式为：y =kx +b（k，b 为常数，k 0）2、它的图像是一条直线，经过的象限与增减性与k、b的值有关3、求图像与x轴的交点坐标，令y=0，求x=-bk，即（ -bk ，0） 求图像与y轴的交点坐标，令x=0，求y=b，即（0，b)4、图像与两坐标轴交点间的距离为：AB=5、图像与坐标轴围成的三角形各内角度数可根据锐角三角函数值求的，周长为： 面积为： 6、一次函数y=kx+b的图像可以由直线y=kx向上或向下平移b得到的。平移的规律：三、例1、已知，直线 与x轴、y轴分别交于点A、B，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰RtABC，BAC=90求：（1）ABC的面积（2）求C点的坐标直线X=1(3)若点P(1，a)为坐标系中的一个动点，证明不论a取任何实数，SBOP是一个常数ABCP(1，a)Ex(横轴)yo（4）若点P(1，a)为坐标系中的一个动点平行于AB且到AB的距离为2的两条平行线要使得ABC和ABP得面积相等，求实数a的值 2、走进中考有上题得到此题：已知，直线 与x轴、y轴分别交于点A、B，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰RtABC，BAC=90。且点P(1，a)为坐标系中的一个动点。（1）求三角形ABC的面积（2）证明不论a取任何实数， BOP的面积是一个常数；（3）要使得ABC和ABP得面积相等，求实数a的值。（平移型）ABCPxyO反思这道中考题，畅谈我们的收获：（1） 构建知识网络（2） 提炼解题方法（3） 提升数学思想 变式：已知，直线 与x轴、y轴分别交于点A、B，以线段AB为直角边在第一象限内作等边ABC，且点P(1，a)为坐标系中的一个动点。要使得ABC和ABP的面积相等，求实数a的值。 四、课后拓展：以线段AB为一边作等腰三角形PAB，使P点在坐标轴上