三角形中位线的应用.doc

平行四边形判定定理（3）学案三角形中位线（2）江门市第一中学景贤学校 八（14）班 教学目标：1、掌握三角形中位线定理，能正确灵活应用三角形中位线定理。（重点）2、以基本图形为支架，深化学生对三角形中位线的理解和应用，拓宽学生对问题的认识，培养学生发展性思维和创造性思维。（难点）教学过程课堂疑问一、导学：【任务1】复习概念及性质（1）重点复习中位线与中线的概念、作用的区别？（2）重点从“位置关系”和“数量关系”两个角度掌握三角形中位线定理。【任务2】简单检测1.如图1：在ABC中，DE是中位线（1）若CDE=60，则B= 度（2）若AB=8cm，则DE= cm2.如图2：在ABC中，D、E、F分别是各边中点， AB=12cm， AC=8cm，BC=10cm，则DEF的周长= cm。【任务3】发散思考： 以此图为支架，引导学生发散思考：（1）三角形全等；（2）中点三角形的周长；（3）中点三角形的面积；（4）平行四边形。二、互学【任务1】说一说：如图，DE、EF、DF是ABC的三条中位线，则DEFEDAEFCFBD【任务2】写一写：如图，DE、EF、DF是ABC的三条中位线，(1) DEF的周长与ABC的周长有什么关系?(2) DEF的面积与ABC的面积有什么关系？发现两个规律： 如果三边的长分别为a、b、c，那么中点三角形的周长= 已知三角形的面积是S, 那么中点三角形的面积= 【任务3】简单运用中位线的 “模型”已知：如图，DE，EF是ABC的两条中位线。 求证：四边形BFED是平行四边形。【任务4】解决实际问题铁匠师傅要把一块周长是36cm的三角形铁皮，裁成四块形状大小完全相同的小三角形铁皮, 你能帮助他想出办法吗？说说你的想法。你能知道每块小三角形铁皮的周长是多少吗？三、助学：1、已知：如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.求证：四边形EFGH是平行四边形.2、已知：如图,DE是ABC的中位线,AF是BC边上的中线,DE和AF交于点O。求证：DE与AF互相平分。四、固学：【任务1】中考链接1、（2014泸州）如图，等边ABC中，点D、E分别为边AB、AC的中点，则DEC的度数为（）A30 B60 C120 D1502、（2014湘潭）如图，AB是池塘两端，设计一方法测量AB的距离，取点C，连接AC、BC，再取它们的中点D、E，测得DE=15米，则AB=（）米A7.5 B15 C22.5 D303、（2007怀化）如图：A1，B1，C1分别是BC，AC，AB的中点，A2，B2，C2分别是B1C1，A1C1，A1B1的中点这样延续下去已知ABC的周长是1，A1B1C1的周长是L1，A2B2C2的周长是L2AnBnCn的周长是Ln，则Ln= 。【任务2】完成课后作业五、课堂小结：知识：方法：思想：六、拓展提升：1、已知：ABC的周长为a，面积为s，连接各边中点得A1B1C1，再连接A1B1C1各边中点得A2B2C2 ， 则（1）第3次连接所得A3B3C3的周长_, 面积_（2）第n次连接所得AnBnCn的周长_，面积_ 2、已知：如图，ABC是锐角三角形。分别