二次函数复习课（1）.docx

3.4二次函数的图象和性质（1）教学目标知识目标1.进一步掌握二次函数的图象和性质2.学会运用“数形结合”的思想方法来分析问题和解决问题3.能运用“转化”的数学思想将二次函数问题转化成一元二次方程的有关知识重难点:数形结合和转化思想的运用教学过程3.4第一学时教学活动活动1：前置学习回顾二次函数知识点（一）、二次函数的定义及三种形式1二次函数的概念：(1)一般地，形如_(a，b，c是常数，a_0)的函数，叫做二次函数(2)二次函数的三种形式：一般式：_；顶点式：_，它直接显示二次函数图象的顶点坐标是_；交点式：_，其中x1，x2是图象与x轴交点的_2二次函数的图象与性质（1）类型（a0）开口顶点坐标对称轴最值增减性向 上（0, 0） X=0Y=0在对称轴左侧y随x增大而减小，对称轴右侧y随x增大而增大（0，k） X=0Y=k ( h, 0) X=hY=0 (h, k ) X=hY=k() X=Y=二次函数的图象与性质（2)-图象平移1、将抛物线 yax2经过左右平移得到抛物线 规律是 2、将抛物线 yax2经过上下平移得到抛物线 规律是 活动2：自主学习一1已知抛物线yx2-6x+8,则它的顶点坐标为_2.(2014安阳二模)将二次函数yx2的图象向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度所得的图象的解析式为 ( ) Ay(x1)23 By(x1)23 Cy(x1)23 Dy(x1)233(2016江苏一模)若点M(2，y1)，N(1，y2)，P(8，y3)在抛物线yx22x上，则下列结论正确的是 ( ) Ay1y2y3 By2y1y3 Cy3y1y2 Dy1y3y24(2015浙江杭州)函数yx22x1，当y0时，x_；当1x2时，y随x的增大而 (填写“增大”或“减小”)5(2016山东临沂)二次函数yax2bxc，自变量x与函数y的对应值如下表：x543210y402204下列说法正确的是( )A抛物线的开口向下yB当x3时，y随x的增大而增大C二次函数的最小值是2D抛物线的对称轴是x活动3：前置学习回顾二次函数知识点（二） 二次函数的应用X1=1 X2=3 1二次函数与一元二次方程之间的关系1.方程2X2-8X+6=0的两个根为2.如图，二次函数 与X轴交点的横坐标是 1和3明确：抛物线y=ax2+bx+c与x轴交点的横坐标即为一元二次方程ax2+bx+c=0的根。活动4：自主学习二6.（1）对称轴为直线x=2的抛物线经过点: A（1，0），B（0，6）.求该抛物线解析式。 （2）一个二次函数，当x=0时，y=-1；当x=-2 与 y=0 时，.求该函数解析式。7. 二次函数yax2bxc的图象如右图所示，给出以下结论：b0，c0，a+b+c0，b24ac0.其中所有正确结论的序号是 ( ) A B C D 8.在同一坐标系中，一次函数yax2与二次函数yx2a的图象可能是 ( ) 活动5：合作交流 请研究二次函数y=x2+4x+3的图象及其性质，并尽可能多地写出有关结论。 活动6：典例分析(2016河南)某班“数学兴趣小组”对函数yx22|x|的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整(1) 自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应数值如下表：x3210123y3m10103其中m_；(2)根据上表数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出来函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分；(3)观察函数图象，写出两条函数的性质；(4)进一步探究函数图象发现： 函数图象与x轴有_个交点，所以对应的方程x22|x|0有_个实数根；方程x22|x|2有_个实数根；关于x的方程x22|x|a有4个实数根，a的取值范围是_活动7： 反馈检测 1(2016四川成都)二次函数y2x23的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法，正确的是 ( ) A抛物线开口向下 B抛物线经过点(2，3) C抛物线的对称轴是直线x1 D抛物线与x轴有两个交点2(2016滨州)在平面直角坐标系中，把抛物线先向左平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度得到抛物线yx26x10，则原抛物线的解析式是() 3(2016四川自贡)二次函数yax2