【创新设计】高考数学一轮复习（基础+提升）第7篇 第3讲 平行关系精品课时训练 北师大版(1).doc

第3讲平行关系基础巩固题组(建议用时：40分钟)一、选择题1已知直线a，b，c及平面，下列条件中，能使ab成立的是()aa，bba，bcac，bcda，b解析由平行公理知c正确，a中a与b可能异面b中a，b可能相交或异面，d中a，b可能异面答案c2在梯形abcd中，abcd，ab平面，cd平面，则直线cd与平面内的直线的位置关系只能是()a平行b平行和异面c平行和相交d异面和相交解析abcd，ab，cdcd，cd和平面内的直线没有公共点答案b3平面平面，点a，c，b，d，则直线ac直线bd的充要条件是()aabcdbadcbcab与cd相交da，b，c，d四点共面解析充分性：a，b，c，d四点共面，由平面与平面平行的性质知acbd.必要性显然成立答案d4(2014渭南质检)若m，n为两条不重合的直线，为两个不重合的平面，则下列命题中正确的是()a若m，n都平行于平面，则m，n一定不是相交直线b若m，n都垂直于平面，则m，n一定是平行直线c已知，互相平行，m，n互相平行，若m，则nd若m，n在平面内的射影互相平行，则m，n互相平行解析a中，m，n可为相交直线；b正确；c中，n可以平行，也可以在内；d中，m，n也可能异面答案b5在空间四边形abcd中，e，f分别为ab，ad上的点，且aeebaffd14，又h，g分别为bc，cd的中点，则()abd平面efg，且四边形efgh是平行四边形bef平面bcd，且四边形efgh是梯形chg平面abd，且四边形efgh是平行四边形deh平面adc，且四边形efgh是梯形解析如图，由题意知efbd，且efbd.hgbd，且hgbd.efhg，且efhg.四边形efgh是梯形又ef平面bcd，而eh与平面adc不平行故选b.答案b二、填空题6过三棱柱abca1b1c1的任意两条棱的中点作直线，其中与平面abb1a1平行的直线共有_条解析过三棱柱abca1b1c1的任意两条棱的中点作直线，记ac，bc，a1c1，b1c1的中点分别为e，f，e1，f1，则直线ef，e1f1，ee1，ff1，e1f，ef1均与平面abb1a1平行，故符合题意的直线共6条答案67(2014宝鸡质检)在正方体abcda1b1c1d1中，e是dd1的中点，则bd1与平面ace的位置关系为_解析如图连接ac，bd交于o点，连接oe，因为oebd1，而oe平面ace，bd1 平面ace，所以bd1平面ace.答案平行8(2014临川二中模拟)设，是三个平面，a，b是两条不同直线，有下列三个条件：a，b；a，b；b，a.如果命题“a，b，且_，则ab”为真命题，则可以在横线处填入的条件是_(把所有正确的题号填上)解析由面面平行的性质定理可知，正确；当b，a时，a和b在同一平面内，且没有公共点，所以平行，正确故应填入的条件为或.答案或三、解答题9(2014青岛一模)四棱锥pabcd中，底面abcd为平行四边形，n是pb中点，过a，n，d三点的平面交pc于m. (1)求证：pd平面anc；(2)求证：m是pc中点证明(1)连接bd，ac，设bdaco，连接no，abcd是平行四边形，o是bd中点，在pbd中，又n是pb中点，pdno，又no平面anc，pd 平面anc，pd平面anc.(2)底面abcd为平行四边形，adbc，又bc平面admn，ad平面admn，bc平面admn，因平面pbc平面admnmn，bcmn，又n是pb中点，m是pc中点10.如图，已知abcda1b1c1d1是棱长为3的正方体，点e在aa1上，点f在cc1上，g在bb1上，且aefc1b1g1，h是b1c1的中点(1)求证：e，b，f，d1四点共面；(2)求证：平面a1gh平面bed1f.证明(1)aeb1g1，bga1e2，bg綊a1e，a1g綊be.又同理，c1f綊b1g，四边形c1fgb1是平行四边形，fg綊c1b1綊d1a1，四边形a1gfd1是平行四边形a1g綊d1f，d1f綊eb，故e、b、f、d1四点共面(2)h是b1c1的中点，b1h.又b1g1，.又，且fcbgb1h90，b1hgcbf，b1ghcfbfbg，hgfb.又由(1)知a1gbe，且hga1gg，fbbeb，平面a1gh平面bed1f.能力提升题组(建议用时：25分钟)一、选择题1(2014安康中学模拟)设m，n是平面内的两条不同直线；l1，l2是平面内的两条相交直线，则的一个充分而不必要条件是()am且l1bml1且nl2cm且ndm且nl2解析对于选项a，不合题意；对于选项b，由于l1与l2是相交直线，而且由l1m可得l1，同理可得l2，又l1与l2相交，故可得，充分性成立，而由不一定能得到l1m，它们也可以异面，故必要性不成立，故选b；对于选项c，由于m，n不一定相交，故是必要非充分条件；对于选项d，由nl2可转化为n，同选项c，故不符合题意答案b2下列四个正方体图形中，a，b为正方体的两个顶点，m，n，p分别为其所在棱的中点，能得出ab平面mnp的图形的序号是()abcd解析对于图形：平面mnp与ab所在的对角面平行，即可得到ab平面mnp，对于图形：abpn，即可得到ab平面mnp，图形，都不可以，故选c.答案c二、填空题3(2014陕西师大附中模拟)如图，在长方体abcda1b1c1d1中，e、f、g、h分别是棱cc1、c1d1、d1d、dc的中点，n是bc的中点，点m在四边形efgh及其内部运动，则m满足条件_时，有mn平面b1bdd1.解析如图，连接fh，hn，fn，由题意知hn面b1bdd1，fh面b1bdd1.且hnfhh，面nhf面b1bdd1.当m在线段hf上运动时，有mn面b1bdd1.答案m线段hf三、解答题4(2014江西师大附中模拟)一个多面体的直观图及三视图如图所示(其中m，n分别是af，bc的中点)(1)求证：mn平面cdef；(2)求多面体acdef的体积解由三视图可知：abbcbf2，decf2，cbf.(1)证明：取bf的中点g，连接mg，ng，由m，n分别为af，bc的中点可得，ngcf，mgef，且ngmgg，cfeff，平面mng平面cdef，又mn平面mng，mn平面cdef.(2)取de的中