【命题探究】中考数学 抢分训练之“小题狂做”多边形与平行四边形（含解析） (1).doc

多边形与平行四边形一、选择题(本大题共3小题，每小题4分，共12分)1如图，在平行四边形abcd中，ab3 cm，bc5 cm，对角线ac，bd相交于点o，则oa的取值范围是()a3 cmoa5 cm b2 cmoa8 cmc1 cmoa4 cm d3 cmoa8 cm2如图，在abcd中，a70，将abcd折叠，使点d，c分别落在点f，e处(点f，e都在ab所在的直线上)，折痕为mn，则amf等于()a70 b40 c30 d20,第2题图) ,第3题图)3为增加绿化面积，某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖，更换后，图中阴影部分为植草区域，设正八边形与其内部小正方形的边长都为a，则阴影部分的面积为()a2a2 b3a2 c4a2 d5a2二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)4如图，1、2、3、4是五边形abcde的4个外角，若a120，则1234_ 第4题图 第6题图 5一个多边形每个外角都等于40，则这个多边形的边数为_6如图，在abcd中，ad10 cm，cd6 cm，e为ad上 一点，且bebc，cecd，则de_cm.7如图，在rtabc中，c90，ac4，将abc沿cb向右平移得到def，若平移距离为2，则四边形abed的面积等于_三、解答题(本大题共3小题，共32分)8(10分)已知，如图，在abcd中，延长da到点e，延长bc到点f，使得aecf，连接ef，分别交ab，cd于点m，n，连接dm，bn. (1)求证：aemcfn；(2)求证：四边形bmdn是平行四边形9(10分)如果，在abcd中，点e，f分别在ab，cd上，aecf.求证：debf.10(12分)如图，在abcd中，abc的平分线bf分别与ac、ad交于点e、f.(1)求证：abaf；(2)当ab3，bc5时，求的值4参考答案1. c解析：在abc中，由三边关系可知bcabacbcab，所以2 cmac 8 cm，又因为平行四边形的对角线互相平分，故1 cmoa 4 cm，选c.2. b解析：四边形abcd是平行四边形，abcd，ad180，d110，由折叠的性质知mfed110，amfmfea1107040.3. a解析：由题意可知，正八边形的边长为a，即原来正方形的每一角上的等腰直角三角形的斜边长为a，直角边长为a，所以阴影部分的面积为中间小正方形面积与四个等腰直角三角形的面积之和，即s阴影a2(a)242a24. 300解析：因为a120，所以a的外角是60.因为多边形的外角和是360，故123436060300.5. 9解析：因为多边形的外角和等于360，而这个多边形的外角都相等，所以这个多边形的边数为：360409.6. 3.6解析：因为四边形abcd为平行四边形，所以adbc，所以decbce，因为cecd，所以ddec，因为bebc，所以becbce，所以dbce，decceb，所以dcecbe，所以，所以，解得de3.6 cm.7. 8解析：由平移可知四边形abed是平行四边形，且be2，因为c90，所以平行四边形bc边上的高为ac4，所以四边形abed的面积248.8. 证明：(1)四边形abcd是平行四边形，dabbcd，eamfcn.又adbc，ef.aecf，aemcfn.(5分)(2)由(1)得amcn，又四边形abcd是平行四边形ab綊cd，bm綊dn，四边形bmdn是平行四边形(10分)9. 证明：四边形abcd为平行四边形，abcd，abcd.aecf，abaecdcf，即bedf，(6分)又bedf，四边形debf为平行四边形(8分)debf.(10分)10. (