山东省枣庄市滕州市学八年级数学上学期期末考试试题（含解析） 新人教版.docVIP

山东省枣庄市滕州市2015-2016学年度八年级数学上学期期末试题一、选择题（共15小题，每小题3分，满分45分）1估计的值在（）a2到3之间b3到4之间c4到5之间d5到6之间2下列二次根式中，不能与合并的是（）abcd3如图，lm，等边abc的顶点b在直线m上，1=20，则2的度数为（）a60b45c40d304下列命题错误的是（）a所有的实数都可用数轴上的点表示b等角的补角相等c无理数包括正无理数，0，负无理数d两点之间，线段最短5已知点a（a2，a+1）在x轴上，则a等于（）a1b0c1d26abc中，ab=15，ac=13，高ad=12，则abc的周长为（）a42b32c42或32d37或337一条直线y=kx+b，其中k+b0，kb0，那么该直线经过（）a第二、四象限b第一、二、三象限c第一、三象限d第二、三、四象限8如图，若点p（2，4）关于y轴的对称点在一次函数y=x+b的图象上，则b的值（）a2b2c6d69已知a，b满足方程组，则a+b的值为（）a4b4c2d210如图，有一个直角三角形纸片，两直角边ac=6cm，bc=8cm，现将直角边ac沿直线ad折叠，使它落在斜边ab上，且与ae重合，则cd等于（）a3cmb4cmc5cmd6cm11一次函数y=kxk（k0）的图象大致是（）abcd12如果二元一次方程组的解是方程2x+3y3=0的一个解，那么a的值是（）a4b3c2d113如图，一个正比例函数图象与一次函数y=x+1的图象相交于一点，则这个正比例函数的表达式是（）ay=2xby=2xcy=xdy=x14某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（）劳动时间（小时）33.544.5人 数1121a中位数是4，平均数是3.75b众数是4，平均数是3.75c中位数是4，平均数是3.8d众数是2，平均数是3.815某车间有60名工人，每人每天能生产螺栓16个或螺母24个，设有x名工人生产螺栓，y名工人生产螺母，每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，所列方程正确的是（）abcd二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）16若点a在第二象限，且a点到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点a的坐标为17已知函数y=（m1）x+m21是正比例函数，则m=18若，则（ba）2015=19若已知数据x1，x2，x3的平均数为a，那么数据2x1+1，2x2+1，2x3+1的平均数为（用含a的代数式表示）20若=3x，则x的取值范围是21如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点p，则二元一次方程组的解是22有一块土地的形状如图所示，b=d=90，ab=20m，bc=15m，cd=7m，则这块土地的面积为23如图，在abc中，c=90，ac=2，点d在bc上，adc=2b，ad=3，则bc的长为三、解答题（共7小题，满分51分）24计算：（1）（2）25解方程组：（1）（2）26八（2）班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表（10分制）：甲789710109101010乙10879810109109（1）甲队成绩的中位数是分，乙队成绩的众数是分；（2）计算乙队的平均成绩和方差；（3）已知甲队成绩的方差是1.4分2，则成绩较为整齐的是队27如图，abcd，cde=120，cf交deb的平分线ef于点f，agf=130，求f的度数28元旦期间银座商城用36000元购进了甲、乙两种商品，其中甲种商品的进价为120元/件，售价为130元/件；乙种商品的进价为100元/件，售价为150元/件，当两种商品销售完后共获利润6000元，求甲、乙两种商品各购进多少件？29如图，直线l上有一点p1（2，1），将点p1先向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到像点p2，点p2恰好在直线l上（1）写出点p2的坐标；（2）求直线l所表示的一次函数的表达式；（3）若将点p2先向右平移3个单位，再向上平移6个单位得到像点p3请判断点p3是否在直线l上，并说明理由30高铁的开通，给滕州市民带来了极大的方便，“元旦”期间，乐乐和明明相约到济南的某游乐园游玩，乐乐乘私家车从滕州出发1小时后，明明乘坐高铁从滕州出发，先到济南火车西站，然后再乘出租车到游乐园（换车时间忽略不计），两人恰好同时到达游乐园，他们离开滕州的距离y（千米）与乘车时间t（小时）的关系如图所示，请结合图象解决下面问题：（1）求明明乘高铁路线的y与t的函数关系式；（2）当明明到达济南火车西站时，乐乐距离游乐园还有多少千米？（3）若乐乐要提前18分钟到达游乐园，问私家车的速度必须达到多少千米/小时？山东省枣庄市滕州市20152016学年度八年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共15小题，每小题3分，满分45分）1估计的值在（）a2到3之间b3到4之间c4到5之间d5到6之间【考点】估算无理数的大小【专题】计算题【分析】利用”夹逼法“得出的范围，继而也可得出的范围【解答】解：2=3，34，故选b【点评】此题考查了估算无理数的大小的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握夹逼法的运用2下列二次根式中，不能与合并的是（）abcd【考点】同类二次根式【专题】常规题型【分析】根据二次根式的乘除法，可化简二次根式，根据最简二次根式的被开方数相同，可得答案【解答】解：a、，故a能与合并；b、，故b能与合并；c、，故c不能与合并；d、，故d能与合并；故选：c【点评】本题考查了同类二次根式，被开方数相同的最简二次根式是同类二次根式3如图，lm，等边abc的顶点b在直线m上，1=20，则2的度数为（）a60b45c40d30【考点】平行线的性质；等边三角形的性质【专题】计算题【分析】延长ac交直线m于d，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求出3，再根据两直线平行，内错角相等解答即可【解答】解：如图，延长ac交直线m于d，abc是等边三角形，3=601=6020=40，lm，2=3=40故选：c【点评】本题考查了平行线的性质，等边三角形的性质，熟记性质并作辅助线是解题的关键，也是本题的难点4下列命题错误的是（）a所有的实数都可用数轴上的点表示b等角的补角相等c无理数包括正无理数，0，负无理数d两点之间，线段最短【考点】命题与定理【专题】常规题型【分析】根据实数与数轴上的点一一对应对a进行判断；根据补角的定义对b进行判断；根据无理数的分类对c进行判断；根据线段公理对d进行判断【解答】解：a、所有的实数都可用数轴上的点表示，所以a选项正确；b、等角的补角相等，所以b选项正确；c、无理数包括正无理数和负无理数，0是有理数，所以c选项错误；d、两点之间，线段最短，所以d选项正确故选：c【点评】本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理5已知点a（a2，a+1）在x轴上，则a等于（）a1b0c1d2【考点】点的坐标【分析】根据x轴上点的纵坐标为0列式计算即可得解【解答】解：点a（a2，a+1）在x轴上，a+1=0，解得a=1故选c【点评】本题考查了点的坐标，主要利用了x轴上的点的纵坐标相等，需熟记6abc中，ab=15，ac=13，高ad=12，则abc的周长为（）a42b32c42或32d37或33【考点】勾股定理【分析】本题应分两种情况进行讨论：（1）当abc为锐角三角形时，在rtabd和rtacd中，运用勾股定理可将bd和cd的长求出，两者相加即为bc的长，从而可将abc的周长求出；（2）当abc为钝角三角形时，在rtabd和rtacd中，运用勾股定理可将bd和cd的长求出，两者相减即为bc的长，从而可将abc的周长求出【解答】解：此题应分两种情况说明：（1）当abc为锐角三角形时，在rtabd中，bd=9，在rtacd中，cd=5bc=5+9=14abc的周长为：15+13+14=42；（2）当abc为钝角三角形时，在rtabd中，bd=9，在rtacd中，cd=5，bc=95=4abc的周长为：15+13+4=32当abc为锐角三角形时，abc的周长为42；当abc为钝角三角形时，abc的周长为32故选c【点评】此题考查了勾股定理及解直角三角形的知识，在解本题时应分两种情况进行讨论，易错点在于漏解，同学们思考问题一定要全面，有一定难度7一条直线y=kx+b，其中k+b0，kb0，那么该直线经过（）a第二、四象限b第一、二、三象限c第一、三象限d第二、三、四象限【考点】一次函数图象与系数的关系【分析】根据k+b0，kb0，可得k0，b0，从而可知一条直线y=kx+b的图象经过哪几个象限【解答】解：k+b0，kb0，k0，b0，y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，故选d【点评】本题考查一次函数图象与系数的关系，解题的关键是明确k、b的正负不同，函数图象相应的在哪几个象限8如图，若点p（2，4）关于y轴的对称点在一次函数y=x+b的图象上，则b的值（）a2b2c6d6【考点】待定系数法求一次函数解析式；关于x轴、y轴对称的点的坐标【专题】数形结合【分析】先得出关于y轴对称的点p的坐标，然后代入运用待定系数法运算即可【解答】解：由题意得：p的坐标为（2，4），代入得：2+b=4，解得：b=2故选b【点评】本题考查待定系数法求一次函数解析式，比较简单，注意掌握关于y轴对称的点的坐标的特点9已知a，b满足方程组，则a+b的值为（）a4b4c2d2【考点】解二元一次方程组【专题】计算题【分析】求出方程组的解得到a与b的值，即可确定出a+b的值【解答】解：，+5得：16a=32，即a=2，把a=2代入得：b=2，则a+b=4，故选b【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法10如图，有一个直角三角形纸片，两直角边ac=6cm，bc=8cm，现将直角边ac沿直线ad折叠，使它落在斜边ab上，且与ae重合，则cd等于（）a3cmb4cmc5cmd6cm【考点】翻折变换（折叠问题）【分析】首先由勾股定理求得ab=10，然后由翻折的性质求得be=4，设dc=x，则bd=8x，在bde中，利用勾股定理列方程求解即可【解答】解：在rtabc中，由勾股定理可知：ab=10，由折叠的性质可知：dc=de，ac=ae=6，dea=c=90，be=abae=106=4，deb=90，设dc=x，则bd=8x，de=x，在rtbed中，由勾股定理得：be2+de2=bd2，即42+x2=（8x）2，解得：x=3，cd=3故选a【点评】本题主要考查的是翻折变换、勾股定理的应用；熟练掌握翻折的性质和勾股定理是解决问题的关键11一次函数y=kxk（k0）的图象大致是（）abcd【考点】一次函数的图象【分析】首先根据k的取值范围，进而确定k0，然后再确定图象所在象限即可【解答】解：k0，k0，一次函数y=kxk的图象经过第一、二、四象限，故选：a【点评】此题主要考查了一次函数图象，直线y=kx+b，可以看做由直线y=kx平移|b|个单位而得到当b0时，向上平移；b0时，向下平移12如果二元一次方程组的解是方程2x+3y3=0的一个解，那么a的值是（）a4b3c2d1【考点】二元一次方程组的解【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】把a看做已知数表示出方程组的解得到x与y，代入已知方程计算即可求出a的值【解答】解：，+得：2x=6a，即x=3a，把x=3a代入得：y=a，把x=3a，y=a代入方程得：6a3a3=0，解得：a=1，故选d【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值13如图，一个正比例函数图象与一次函数y=x+1的图象相交于一点，则这个正比例函数的表达式是（）ay=2xby=2xcy=xdy=x【考点】两条直线相交或平行问题【分析】将交点的纵坐标代入一次函数的解析式求得其横坐标，然后代入正比例函数的解析式即可求解【解答】解：正比例函数图象与一次函数y=x+1的图象相交的纵坐标为2，2=x+1解得：x=1点p的坐标为（1，2），设正比例函数的解析式为y=kx，2=k解得：k=2正比例函数的解析式为：y=2x故选：a【点评】本题考查了两条直线相交或平行问题，待定系数法求函数解析式，解题的关键是首先求得交点的坐标14某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（）劳动时间（小时）33.544.5人 数1121a中位数是4，平均数是3.75b众数是4，平均数是3.75c中位数是4，平均数是3.8d众数是2，平均数是3.8【考点】中位数；加权平均数；众数【分析】根据众数和中位数的概念求解【解答】解：这组数据中4出现的次数最多，众数为4，共有5个人，第3个人的劳动时间为中位数，故中位数为：4，平均数为：=3.8故选c【点评】本题考查了中位数、平均数、众数的知识，解答本题的关键是掌握各知识点的概念15某车间有60名工人，每人每天能生产螺栓16个或螺母24个，设有x名工人生产螺栓，y名工人生产螺母，每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，所列方程正确的是（）abcd【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【分析】由题意可知：生产螺栓人数+生产螺母人数=60人；每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，那么螺栓要想与螺母的数量配套，则螺栓数量的2倍=螺母数量【解答】解：根据生产螺栓人数+生产螺母人数=56人，得方程x+y=56；根据螺栓数量的2倍=螺母数量，得方程216x=24y列方程组为故选：b【点评】此题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）16若点a在第二象限，且a点到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点a的坐标为（4，3）【考点】点的坐标【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答【解答】解：点a在第二象限，且a点到x轴的距离为3，点a的纵坐标为3，点a到y轴的距离为4，点a的横坐标是4，点a的坐标为（4，3）故答案为：（4，3）【点评】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键17已知函数y=（m1）x+m21是正比例函数，则m=1【考点】正比例函数的定义【分析】由正比例函数的定义可得m21=0，且m10【解答】解：由正比例函数的定义可得：m21=0，且m10，解得：m=1，故答案为：1【点评】本题考查了正比例函数的定义解题关键是掌握正比例函数的定义条件：正比例函数y=kx的定义条件是：k为常数且k0，自变量次数为118若，则（ba）2015=1【考点】解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】根据已知等式，利用非负数的性质求出a与b的值，代入原式计算即可得到结果【解答】解：+|2ab+1|=0，+得：3a=6，即a=2，把a=2代入得：b=3，则原式=（3+2）2015=（1）2015=1故答案为：1【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法19若已知数据x1，x2，x3的平均数为a，那么数据2x1+1，2x2+1，2x3+1的平均数为2a+1（用含a的代数式表示）【考点】算术平均数【分析】根据平均数的性质知，要求2x1+1，2x2+1，2x3+1的平均数，只要把数2x1+1，2x2+1，2x3+1的和表示出即可【解答】解：数x1、x2、x3的平均数为a，数2x1+1，2x2+1，2x3+1的平均数=（2x1+1+2x2+1+2x3+1）3=2a+1故答案为2a+1【点评】本题考查的是样本平均数的求法解决本题的关键是用一组数据的平均数表示另一组数据的平均数20若=3x，则x的取值范围是x3【考点】二次根式的性质与化简【分析】根据二次根式的性质得出3x0，求出即可【解答】解：=3x，3x0，解得：x3，故答案为：x3【点评】本题考查了二次根式的性质的应用，注意：当a0时，=a，当a0时，=a21如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点p，则二元一次方程组的解是【考点】一次函数与二元一次方程（组）【分析】一次函数图象的交点就是两函数组成的方程组的解【解答】解：函数y=ax+b和y=kx的图象交于点p（4，2），二元一次方程组的解是，故答案为：【点评】此题主要考查了一次函数与二元一次方程组，关键是掌握二元一次方程（组）与一次函数的关系22有一块土地的形状如图所示，b=d=90，ab=20m，bc=15m，cd=7m，则这块土地的面积为234m2【考点】勾股定理的应用【分析】连接ac，则abc和acd均为直角三角形，根据ab，bc可以求出ac，根据ac，cd可以求出ad，根据直角三角形面积计算可以求出abc和acd的面积，四边形abcd的面积为两个直角三角形面积之和【解答】解：连接ac，将四边形分割成两个三角形，其面积为两个三角形的面积之和，在rtabc中，ac为斜边，则ac=25（m），在rtacd中，ac为斜边则ad=24（m），四边形abcd面积s=abbc+adcd=2025+724=234（m2）答：此块地的面积为234平方米故答案为：234m2【点评】本题考查了勾股定理在实际生活中的应用以及直角三角形面积计算，本题中正确的运用勾股定理计算ac是解题的关键23如图，在abc中，c=90，ac=2，点d在bc上，adc=2b，ad=3，则bc的长为3+【考点】勾股定理【分析】根据adc=2b，adc=b+bad判断出db=da，根据勾股定理求出dc的长，从而求出bc的长【解答】解：adc=2b，adc=b+bad，b=dab，bd=ad=3，在rtadc中，c=90，dc=，bc=bd+dc=3+，故答案为：3+【点评】本题主要考查了勾股定理、三角形外角的性质、等腰三角形的判定；本题难度适中，是一道好题三、解答题（共7小题，满分51分）24计算：（1）（2）【考点】二次根式的混合运算；零指数幂【专题】计算题【分析】（1）根据二次根式的乘法和零指数幂以及二次根式的减法进行计算即可；（2）根据二次根式的除法、乘法及加法进行计算即可【解答】解：（1）=；（2）=2+1+=3+2【点评】本题考查二次根式的混合运算、零指数幂，解题的关键是明确零指数幂和二次根式的混合运算的计算方法25解方程组：（1）（2）【考点】解二元一次方程组【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可【解答】解：（1），3得：11y=22，即y=2，把y=2代入得：x=1，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，+得：2x=8，即x=4，把x=4代入得：y=，则方程组的解为【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法26八（2）班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表（10分制）：甲789710109101010乙10879810109109（1）甲队成绩的中位数是9.5分，乙队成绩的众数是10分；（2）计算乙队的平均成绩和方差；（3）已知甲队成绩的方差是1.4分2，则成绩较为整齐的是乙队【考点】方差；加权平均数；中位数；众数【专题】计算题；图表型【分析】（1）根据中位数的定义求出最中间两个数的平均数；根据众数的定义找出出现次数最多的数即可；（2）先求出乙队的平均成绩，再根据方差公式进行计算；（3）先比较出甲队和乙队的方差，再根据方差的意义即可得出答案【解答】解：（1）把甲队的成绩从小到大排列为：7，7，8，9，9，10，10，10，10，10，最中间两个数的平均数是（9+10）2=9.5（分），则中位数是9.5分；乙队成绩中10出现了4次，出现的次数最多，则乙队成绩的众数是10分；故答案为：9.5，10；（2）乙队的平均成绩是：（104+82+7+93）=9，则方差是：4（109）2+2（89）2+（79）2+3（99）2=1；（3）甲队成绩的方差是1.4，乙队成绩的方差是1，成绩较为整齐的是乙队；故答案为：乙【点评】本题考查方差、中位数和众数：中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），一般地设n个数据，x1，x2，xn的平均数为，则方差s2=（x1）2+（x2）2+（xn）2，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立27如图，abcd，cde=120，cf交deb的平分线ef于点f，agf=130，求f的度数【考点】平行线的性质【分析】根据平行线的性质得到bed=cde=120，由角平分线的定义得到bef=bed=60，根据三角形的外角的性质即可得到结论【解答】解：abcd，cde=120，bed=cde=120，ef平分bed，bef=bed=60，gef=120，agf=130，f=agfgef=10【点评】本题考查了平行线的性质，三角形的外角的性质，熟记平行线的性质是解题的关键28元旦期间银座商城用36000元购进了甲、乙两种商品，其中甲种商品的进价为120元/件，售价为130元/件；乙种商品的进价为100元/件，售价为150元/件，当两种商品销售完后共获利润6000元，求甲、乙两种商品各购进多少件？【考点】二元一次方程组的应用【分析】分别利用用36000元购进了甲、乙两种商品，以及两种商品销售完后共获利润6000元分别得出等式求出答案【解答】解：设购进甲商品x件，乙商品y件，根据题意可得：，解得：，答：购进甲商品240件，乙商品72件【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，根据题意表示出两种商品的利润是解题关键29如图，直线l上有一点p1（2，1），将点p1先向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到像点p2，点p2恰好在直线l上（1）写出点p2的坐标；（2）求直线l所表示的一次函数的表达式；（3）若将点p2先向右平移3个单位，再向上平移6个单位得到像点p3请判断点p3是否在直线l上，并说明理由【考点】一次函数图象与几何变换；一次函数图象上点的坐标特征；待定系数法求一次函数解析式【分析】（1）根据“右加左减、上加下减”的规律来求点p2的坐标；（2）设直线l所表示的一次函数的表达式为y=kx+b（k0），把点p1（2，