小学数学北师大2011课标版四年级估算复习.docx

海淀区义务教育学校区级学科带头人、骨干教师培训展示活动教学设计模板教学设计个人信息姓名单位联系方式设计者闫玉玲海淀区翠微小学基本信息课题数与代数领域复习整理学科数学学段第二学段年级四教材出版社：北师大出版社1.指导思想与理论依据课程标准中提出“运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。”估算是重要的运算技能，是运算能力的特征之一。首先是估算意识，其次是在具体情境中选择合适的估算方法。学生数感建立的过程中，对运算结果估计是非常重要的一个方面。估算能力依赖于学生对数的理解，也能帮助学生发展对运算的理解，增强运用数及运算的灵活性，这也是培养学生运算能力所关注的。在解决生活实际问题过程中教师有意识引导学生用估算方法解决，通过学生不同估算方法的交流、分享和吸纳，在培养估算意识的同时进一步发展数感，感悟估算的价值，提升学生解决问题的能力。2.教学背景分析（一）教材分析线索1数与代数领域版块内容梳理数与代数领域共计五个单元第一单元 认识更大的数第三单元 乘法（三位数乘两位数）第四单元 运算律第六单元 除法（三位数除以两位数）第七单元 生活中的负数通过对数学书P99的回顾与思考整理发现，这六个问题分别关注：1.对数的认识的整理，数位顺序表的梳理，计数单位和数位的教学，为学生进一步认识数积累经验相同计数单位的累加；对0再认识把负数纳入原有数的结构。2.自然数四则计算教学（尤其是多位数乘法和除法）在本学期是收尾，加、减、乘、除运算的意义在学生问题解决过程中发挥重要作用，“路程、速度和时间”模型的学习与应用，把乘除法算式意义与生活直接对接。3.自然数运算律的归纳和运用，为后续知识学习提供了有力的迁移的助手。4.用四舍五入的方法得到近似数，估计商和积的情况，运用估算的方法解决问题小结：本册书数与代数领域教学是学过内容的理性梳理（扩大数的范围），在学习过程中在原有直观理解算理的基础上进行推理分析，提炼出相应运算律。在梳理原有知识结构的同时，为学生后续学习找到“帮手”。本册书数与代数领域的复习将要整理和回顾的是学生在自然数范围内全部的知识储备，是自然数领域学习的收官之战。四下开始进入到小数加减乘除的教学了。那么，我们从哪个角度进行梳理呢？数的认识？四则计算？运算律？问题解决？还是估算？ 线索2数学四上“估”内容的梳理对“数”的估计对“运算结果”的估计估算解决实际问题要求估自觉估P33P34有多少名观众P40-6P46-11自定标准，利用乘法运算的意义估计P30-例题 P31-1P36-2 P39-3P68-7 P71-4P69例题 P72例题P73-1 P74-4P75-1 P75-3P76-6 P82-2P102-4对乘法的积的估计基本估算方法回顾“大估”“小估”等对除法的商的估计，主要关注试商。P32-6 P39-1P39-5 P41-9P74-7 P75-4P76-5 P82-3P36-3P45-8P71-5P102-8进一步建立数感继续巩固原有的估算方法；利用估算帮助试商，克服除法计算的难点。在问题解决中应用估算的方法。有意识应用估算解决问题。小结：本册书对“数”的估计、对“计算结果”的估计、对估算“解决问题”三个方面都有涉及。也是学生自入学以来，明确写出“估一估”最多的一册书。多位数的认识为学生估算意识提升，估算方法的丰富提供了新的可能。数与代数领域总复习课时安排建议：1.数的认识和乘除法计算；2.运算律；3.估算及问题解决。（二）学情分析（一题追踪研究）1.现阶段研究的主题实践性作业通过作业或练习了解学生在日常教学中的问题和困惑，同时通过梳理、分析、评价和反馈调整课堂教学，从孩子的实际情况出发寻求解决实际教学问题的策略，从而进行追踪性的研究。本课的教学素材来自于学生日常作业。2.学情研究的历程（对教材一题的追踪）题目目的分析追问第一次书P1028 体育用品商店每个足球售价61元，王老师带了500元，买9个足球够吗？写出你的思考过程。学生自觉估算解决问题的情况16.7%自觉估算数据大小对估算有影响？第二次书P419 去掉“估一估”后每节硬座车厢有118个座位，这列火车有12节硬座车厢，这列火车的硬座车厢能容纳1200名乘客吗？写出你的思考过程。三单元学习时，原题明确要求估算16.7%自觉估算并正确7.1%自觉估算但有问题这道题怎么了？估算方法问题在哪里？学期结束时，自觉估算解决问题情况第三次每节硬座车厢有118个座位，这列火车有12节硬座车厢，这列火车的硬座车厢能容纳1200名乘客吗？ （先判断，再解决问题）课堂观察对比-辨析95.2%知道可以估算解决问题估算方法出问题对比分析如何？第四次每节硬座车厢有118个座位，这列火车有12节硬座车厢，这列火车的硬座车厢能容纳1200名乘客吗？ （先判断，再解决问题）课堂观察对比-分析-补充-再对比乘法估算方法对比除法解决问题的切入估算的价值？运算意义的价值？第五次书P1028 体育用品商店每个足球售价61元，王老师带了500元，买9个足球够吗？写出你的思考过程。后测题自觉估算日常教学估算教学怎样落实？小结：学生的自觉估算意识需要关注，脱离“估一估”的具体明确要求，学生选择用估算的方法解决问题，这样发自学生自身需求是不足的。随着数据变大学生估算的需求反而因为“担心”“怕”受到进一步的影响。同时暴露出，估算方法需要进一步明晰，脱离“准”而关注“理”。这里面除了数感最主要的就是运算能力，个别数的变化引起计算结果怎样的变化？这种变化引发了哪些问题何时估算？怎样估算？如何合理估算？这些都是通过日常教学不断补充和完善的。（三）厘清问题我的思考1.估算教学中的师生需求。教材关注估算教学的循序渐进展开，从自然数加减法计算教学中就在不断丰富学生的估算方法，大估、小估、中估等等这些老师和孩子总结出的方法通过加减法的体验，乘除法的继续使用日渐深入人心。然而，估算方法的多样性使得老师不好把握，于是估算往往多是在课堂上“学生口头说一说”。学生对估算的方法，听得多但是落实在笔头的表达少。同时估算过程确实不好写，算式简单背后的思考复杂。往往计算能力强的学生得出准确得数后，再思考如何估算。1-3年级因为“数小、口算能力强”，估算的感受和需求体会不够充分。本学期“数大了”是学生估算解决问题，感受估算价值和作用的好时机。 2.乘法和除法估算的价值。 乘法估算在问题解决的过程中应用的最多（乘法口诀），“看大了还够”，“看小了都行”这样的估算感受从加减法的估算过程中积累了丰厚的经验。需要进一步明确的是“一个看大，一个看小”“何时大估？”“何时小估？”的感受需要不断通过计算教学中算理的明确，得到进步发展。除法估算主要是确定商的范围，借助原有估算的经验进行试商，解决除数是两位数除法计算的困难。同时估算和调商进一步丰富学生的数感，除数大小引起商的变化是学生提高运算能力的时机。 3.在比较中积累估算经验。 学生原有加减乘除的估算因为“数小”，对孩子的触动不够大，随着乘除法中某个数的变化引发得数变化“大”了，是学生反思乘除法算式意义的时机，同时引发学生数感的进一步丰富。不同估算方法的比较中，看出不同估算的策略和作用。在实际情景中比较不同估算方法引发学生运算能力的提升，引导学生思考运算中数之间的关系，在情境中对数量关系的关注。这些都会影响学生结合情景合理选择解决问题的途径和策略的进一步完善。在比较中选择合理估算方法，在比较中内省自己对数的选择，在比较中积累估算经验，在比较中合理选择算法拓宽思路。 3.教学目标(含重、难点)1.知识与技能：通过读懂不同估算方法，感受不同的作用，运用自己原有估算的方法，尝试用估算解决问题。2.过程与方法： 在多种估算方法比较和辨析的过程中，通过读懂“为什么这样想”，丰富学生估算的方法、策略和合理性，从而发展数感和估算意识，培养学生的运算能力。3.情感态度价值观：感受估算的价值。教学重点：在读懂中感受估算的作用和价值。教学难点：读懂估算方法，合理应用。4.教学过程与教学资源设计（可附教学流程图）出示话题对商估算多样方法读懂吸纳质疑数感估算运算能力 从练习题商估算不同方法入手；引导学生看懂每种估算的策略；在分析对比和质疑中体验价值。估算解决实际问题判断尝试辨析问题需求运算能力为后续学习“开窗”理解实用使用理解价值具体问题情景尝试灵活估算；感受估算的实用需求和价值；在比对交流中提高运算能力。在应用中感受价值应用中再感受价值流程图： 教学过程：出示话题： 谈话引出话题：今天的课，源于咱们班同学对一个算式计算结果的估算。于是，本节课把大家不同的想法梳理呈现出来，我们共同分享估算方法，再去体会为什么这么估算，以及估算的作用。活动一：读懂对商估算的方法，吸纳不同的思考，感受估算方法的作用。1.PPT出示学生6种不同的估算方法（算式是69034）。2.学生仔细观察，独立思考。问题：看懂他是怎么想（估算）的？为什么这么想？3.学生交流反馈。预设学生争论：对“商大一点儿”，“得数是23，而估计是20左右”，“6003020”三处讨论和分享。组织方式：逐个读懂；及时补充；及时质疑讨论；4.学生比对深入认识。问：六种不同估算方法，学生在估算的时候想法有哪些共同之处吗？追问：估算是为了特别准确吗？【设计意图：通过对一个除法算式的几种不同估算，看懂基本估算的思路，交流每种思路背后的思维路径，学生自身数感的水平决定了估算的思路和策略。通过对算式的解读，分享头脑思考的路径，通过对大一点儿，估计20左右，60030的追问、质疑和讨论，直接指向的是对运算能力的关注。】阶段小结：应用感受运用估算对3个错题的运算结果做出基本判断，对商的范围进行初步判断，培养孩子的运算能力。活动二：直观表达感受，体验实用价值 1.学生独立判断和尝试。要求：四个事件哪个可以用估算解决？画，再尝试用估算解决。2.两人交流各自的想法。3.学生汇报反馈，在比对中辨析。预设追问：什么情况下需要得出准确人数，什么情况下就可以是一个近似人数；读懂两种估算方法，他们是怎么想的？你喜欢哪一个？谈一谈你的看法。大胆的估算方法给你的启示是什么？采访一下，你怎么想到500和20的？读懂不同估算方法，分别是怎么思考的？一个看大一个看小对积有怎样影响，肯定与可能，你选择哪一种？看懂这种思路，他又是怎么想的？【设计意图：通过不断的比对，近似数与准确数的比对，50020与53020的比对，12010与10012的比对，10012与120012的比对，在鲜明的比较中帮助学生看到背后的思考。把学生估算方法进行梳理，不断调整学生对估算的认识，丰富学生的估算经验，在估算与估算、估算与精算的比对中进一步培养数感，关注问题情境，在问题解决过程中培养运算能力。】课堂总结：谈感受。 请你看一看为什么事件1,2,4能用估算解决？什么样的事情就能用估算解决？生活中哪些地方用到估算就能解决问题？【设计意图：反思估算的价值和作用，在问题解决的过程中感受估算的价值，发展学生的运算能力】5.学习效果评价设计1. 课堂观察题目。根据原教材练习题P41-9改编成（去掉估一估三个字）前测题后，同时把其作为课堂观察的题目。目的：1. 通过对同一道题的不同阶段的追踪，收集数据分析原因； 2. 关注估算意识的提升。2. 后测练习题。 教材原题：体育用品商店每个足球售价61元，王老师带了500元，买9个足球够吗？写出你的思考过程。目的：在数据小的情况下，关注学生选择估算解决问题的情况。6.教学设计特色说明与教学反思教学反思：1. 聚焦学科核心素养，借助估算发展数感。良好的数感可以帮助学生估算，经常进行估算，有利于学生建立良好的数感。新课标把估算教学提升到了一个新的高度，把培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，作为培养学生良好数感的一项重要措施。估算是数学学习中的“营养品”，并非食之无味、弃之可惜的“鸡肋”。在估算时，学生通过对数字的观察，凭着对数、问题及结果的直觉进行估算，有利于增强学生主动捕捉信息的能力，增强学生的估算意识，感受估算的必要性，体验估算的意义。因此在设计时，试图做到整体与局部统一、意识与能力并重、过程与结果兼顾、情境与活动支撑。2. 不断积累活动经验，培养学生估算意识。要使学生对估算感兴趣，关键是让学生感受到估算的作用与价值。本课首先对来自学生日常作业中的不同估算方法和结果进行对比，发现其所具有的独特作用。然后创设判断计算结果对错的活动，让学生感受到估算的便捷。最后联系生活，在解决实际问题中体验估算的必要性。由此体会估算的价值，促使学生由“要我估”转变为“我要估”，从而培养学生的估算意识。在体验时，让每一个学生成为学习的参与者，提高他们的积极性与思维的活跃度。将估算内化为一种自觉意识，才会迸发出许多有价值的、创造性的估算策略，学生的估算能力也才能真正的提高。没有注意培养估算意识，只教给学生估算策略，那就如同无源之水、无本之木