【四维备课】高中数学 2.3幂函数课时学案 新人教A版必修1.doc

2.3幂函数1.使学生了解幂函数的概念.2.结合函数y=x，y=x2，y=x3，y=x12，y=x-1的图象，了解它们的变化情况.3.培养学生利用数学方法解决问题的能力.1.幂函数一般地，函数 叫做幂函数，其中x是自变量，是常数.2.在同一平面直角坐标系下，画出幂函数的图象(如图).3.五种幂函数的性质y=xy=x2y=x3y=x12y=x-1定义域值域奇偶性单调性公共点1.已知幂函数f（x）的图象经过点 &2， 22 ，则f（4）的值为（ ） a.16 b.116 c.12 d.22.在函数y=2x3，y=x2，y=x2+x，y=x0中，幂函数有（ ）a.1个 b.2个 c.3个 d.4个3.给出下列四个说法：当n=0时，y=xn的图象是一个点；幂函数的图象都经过点（0，0），（1，1）；幂函数的图象不可能出现在第四象限；若幂函数y=xn在第一象限为减函数，则n0.其中正确的说法个数是（ ）a.1 b.2 c.3 d.44.已知2.42.5，则的取值范围是 .一、幂函数的概念提出问题：1.阅读教材第77页的5个实例，根据实例中的函数模型，你能总结出它们有什么共同特征吗？结论：提出问题：2.如何定义幂函数？结论：例1已知函数fx=m2+2mxm2+m-1，m为何值时，函数f（x）是：（1）正比例函数；（2）反比例函数；（3）二次函数；（4）幂函数.反馈练习1 下列函数是幂函数的是 （填序号）.1y=x2；（2）y=1 5x2 ；（3）y=12x；4y=32x；（5）y=1；6y=x0.反馈练习2 若函数y=m2-m-1xm2-2m-3是幂函数，则m= .二、幂函数的图象和性质提出问题：1.在同一坐标系中画出幂函数y=x，y=x2，y=x3，y=x12，y=x-1的图象.结论：提出问题：2.观察幂函数y=x，y=x2，y=x3，y=x12，y=x-1的图象，并将发现的结论填写在下表内.y=xy=x2y=x3y=x12y=x-1定义域值域奇偶性单调性公共点 结论：提出问题：3.观察表格，归纳总结幂函数y=x，y=x2，y=x3，y=x12，y=x-1的性质特点.结论：提出问题：4.幂函数y=x有什么性质？结论：例2求下列函数的定义域及值域：y=x-23；2y=x-34.例3已知幂函数fx=xm2-2m-3mn*的图象关于y轴对称，且在（0，+）上是减函数，求m.例4 证明幂函数f（x）= x在0，+）上是增函数.反馈练习3 已知m+4-123-2m-12，求m的取值范围.反馈练习4 幂函数fx=m2-2m-2xm2-m是偶函数，且在x（0，+）上是增函数，求f（2）的值.1.设 &-1，1，12，3 ，则使函数y=x的定义域为r，且为奇函数的所有值为（ ） a.1，3 b.-1，1 c.-1，3 d.-1，1，32.下列结论中，正确的是（ ）幂函数的图象不可能在第四象限；当=0时，幂函数y=x的图象过点（1，1）和（0，0）；幂函数y=x，当0时是增函数；幂函数y=x，当”“”