广西来宾市中考数学真题试题（解析版）(1).doc

广西来宾市2014年中考数学真题试题（解析版）一、选择题（本大题共有12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求）1.在下列平面图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）【考点】1.中心对称图形；2.轴对称图形2.去年我市参加中考人数约17700人，这个数用科学记数法表示是（）a1.77102b1.77104c17.7103d1.77105【考点】科学记数法表示较大的数3.如果一个多边形的内角和是720，那么这个多边形是（）a四边形b五边形c六边形d七边形【答案】c.【解析】试题分析：设这个正多边形的边数是n，则（n2）180=720，解得：n=6则这个正多边形的边数是6故选c【考点】多边形内角与外角4.数据5，8，4，5，3的众数和平均数分别是（）a8，5b5，4c5，5d4，5【考点】1.众数；2.算术平均数5.下列运算正确的是（）a（a3）2=a5 b（a3）2=a5 c（3a2）2=6a4 d（3a2）2=9a4【考点】幂的乘方与积的乘方6.正方形的一条对角线长为4，则这个正方形的面积是（）a8b4 c8 d16【答案】a.【解析】试题分析：正方形的一条对角线长为4，这个正方形的面积=44=8故选a【考点】正方形的性质7.函数中，自变量x的取值范围是（）ax3bx3cx3dx38.将分式方程去分母后得到的整式方程，正确的是（）ax2=2x bx22x=2x cx2=x dx=2x49.顺次连接菱形各边的中点所形成的四边形是（）a等腰梯形b矩形c菱形d正方形故选b【考点】1.正方形的判定；2.三角形中位线定理；3.菱形的性质10.已知一元二次方程的两根分别是2和3，则这个一元二次方程是（）ax26x+8=0bx2+2x3=0cx2x6=0dx2+x6=011.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）【答案】d【解析】试题分析：解得3x4，故选d【考点】1.解一元一次不等式组；2.在数轴上表示不等式的解集12.将点p（2，3）向右平移3个单位得到点p1，点p2与点p1关于原点对称，则p2的坐标是（）a（5，3）b（1，3）c（1，3）d（5，3）【考点】1.关于原点对称的点的坐标；2.坐标与图形变化-平移二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分13.的倒数是【考点】因式分解-运用公式法15.一个圆柱的底面直径为6cm，高为10cm，则这个圆柱的侧面积是 cm2（结果保留）【答案】60.【解析】试题分析：直接利用圆柱体侧面积公式求出即可试题解析：一个圆柱的底面直径为6cm，高为10cm，这个圆柱的侧面积是：d10=60（cm2）【考点】几何体的表面积16.某校在九年级的一次模拟考试中，随机抽取40名学生的数学成绩进行分析，其中有10名学生的成绩达108分以上，据此估计该校九年级640名学生中这次模拟考数学成绩达108分以上的约有名学生【考点】用样本估计总体17.如图，rtabc中，c=90，b=30，bc=6，则ab的长为 【考点】解直角三角形18.如图，点a、b、c均在o上，c=50，则oab= 度【答案】40.【解析】试题分析：由c=50求出aob的度数，再根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理，即可求得答案试题解析：c=50，aob=2c=100，oa=ob，oab=oba=【考点】圆周角定理三、解答题：本大题共7小题，满分66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19.（1）计算：（1）2014|+（）0；（2）先化简，再求值：（2x1）22（32x），其中x=2【考点】1.实数的运算；2.整式的混合运算化简求值；3.零指数幂20.某校为了了解学生大课间活动的跳绳情况，随机抽取了50名学生每分钟跳绳的次数进行统计，把统计结果绘制成如表和直方图次数70x9090x110110x130130x150150x170人数8231621根据所给信息，回答下列问题：（1）本次调查的样本容量是；（2）本次调查中每分钟跳绳次数达到110次以上（含110次）的共有的共有19人；（3）根据上表的数据补全直方图；（4）如果跳绳次数达到130次以上的3人中有2名女生和一名男生，学校从这3人中抽取2名学生进行经验交流，求恰好抽中一男一女的概率（要求用列表法或树状图写出分析过程）【答案】（1）50； （2）19；（3）补图见解析；（4）.【解析】（4）根据题意画树状图如下：共有6种情况，恰好抽中一男一女的有4种情况，则恰好抽中一男一女的概率是【考点】1.频数（率）分布直方图；2.频数（率）分布表；3.列表法与树状图法21.如图，bd是矩形abcd的一条对角线（1）作bd的垂直平分线ef，分别交ad、bc于点e、f，垂足为点o（要求用尺规左图，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）求证：de=bf（2）四边形abcd为矩形，adbc，adb=cbd，ef垂直平分线段bd，bo=do，在deo和三角形bfo中，deobfo（asa），de=bf【考点】1.作图基本作图；2.线段垂直平分线的性质；3.矩形的性质22.一次函数y1=x1与反比例函数y2=的图象交于点a（4，m）（1）观察图象，在y轴的左侧，当y1y2时，请直接写出x的取值范围；（2）求出反比例函数的解析式【答案】（1）x4；（2）y2=【解析】【考点】反比例函数与一次函数的交点问题23.甲、乙两个厂家生产的办公桌和办公椅的质量、价格一致，每张办公桌800元，每张椅子80元甲、乙两个厂家推出各自销售的优惠方案，甲厂家：买一张桌子送三张椅子；乙厂家：桌子和椅子全部按原价8折优惠现某公司要购买3张办公桌和若干张椅子，若购买的椅子数为x张（x9）（1）分别用含x的式子表示甲、乙两个厂家购买桌椅所需的金额；（2）购买的椅子至少多少张时，到乙厂家购买更划算？【考点】一元一次不等式的应用24.如图，ab为o的直径，bf切o于点b，af交o于点d，点c在df上，bc交o于点e，且baf=2cbf，cgbf于点g，连接ae（1）直接写出ae与bc的位置关系；（2）求证：bcgace；（3）若f=60，gf=1，求o的半径长【答案】(1) aebc(2)证明见解析；（3）2+3【解析】aebc（2）如图1，bf与o相切，abf=90cbf=90abe=baebaf=2cbfbaf=2baebae=caecbf=caecgbf，aebc，cgb=aec=90cbf=cae，cgb=aec，bcgacecg=，cd=afb=60，abf=90，baf=30adb=90，baf=30，ab=2bdbae=cae，aeb=aec，abe=aceab=ac设o的半径为r，则ac=ab=2r，bd=radb=90，ad=rdc=acad=2rr=（2）r=r=2+3o的半径长为2+3【考点】圆的综合题.25.如图，抛物线y=ax2+bx+2与x轴交于点a（1，0）和b（4，0）（1）求抛物线的解析式；（2）若抛物线的对称轴交x轴于点e，点f是位于x轴上方对称轴上一点，fcx轴，与对称轴右侧的抛物线交于点c，且四边形oecf是平行四边形，求点c的坐标；（3）在（2）的条件下，抛物线的对称轴上是否存在点p，使ocp是直角三角形？若存在，求出点p的坐标；若不存在，请说明理由peo相似，根据相似三角形对应边成比例求出pe，然后写出点p的坐标即可；点c是直角顶点时，