山东省桓台县第二中学高三数学12月月考试卷 理.doc

山东省桓台县第二中学2015届高三数学12月月考试卷 理本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共2页。满分150分，考试时间120分钟。考试结束后，将本试卷以及答题卡和答题纸一并交回。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填涂在试卷、答题卡和答题纸规定的地方。第卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分1. “”是“”的（ ） a充分而不必要条件 b必要而不充分条件 c充要条件 d既不充分也不必要2. 已知为虚数单位,则复数z=的共轭复数在复平面上所对应的点在（ ）a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限3. 设集合则（ ）a 0,1 b(1,2) c 1,2) d (1,3)4. 执行程序框图，如果输入的n是6，那么输出的p是()a120 b720 c1440 d50405. 函数的零点一定位于区间（ ）a b c d6. 由曲线y =，直线yx2及y轴所围成的图形的面积为( )a. b4 c. d67. 已知函数yf(x)的周期为2，当x1,1时f(x)，那么函数yf(x)的图象与函数y|lgx|的图象的交点共有() a10个 b9个 c8个 d1个8. 函数（其中a0，）的图象如图所示，为了得到g(x)=sin2x的图象，则只需将的图象（ ）a向右平移个长度单位 b向右平移个长度单位c向左平移个长度单位 d向左平移个长度单位9. 设实数x，y满足条件,若目标函数zaxby(a0，b0)的最大值为12，则的最小值为( ) a b c d410. 已知抛物线的焦点f与双曲的右焦点重合，抛物线的准线与x轴的交点为k，点a在抛物线上且，则a点的横坐标为（ ） a b3 c d4 第卷（非选择题 共100分）二、填空题:本大题共5小题， 每小题5分，共25分11 . 函数的极值点为_12. 向量，且，则_13. 的展开式中常数项为_14. 已知三个数构成一个等比数列，则圆锥曲线的离心率为_15. 设函数f(x)是定义在r上的偶函数，且对任意的xr恒有f(x1)f(x1)，已知当x0,1时f(x)，则2是函数f(x)的周期；函数f(x)在(1,2)上递减，在(2,3)上递增；函数f(x)的最大值是1，最小值是0；当x(3,4)时，f(x)其中所有正确命题的序号是_三、解答题：本大题共6小题，共75分16.（本小题满分12分）已知函数f(x)2sinxcosx2sin2x1(1)求函数f(x)的最小正周期及值域；(2)求f(x)的单调递增区间17.（本小题满分12分）已知函数（1）求函数的最小正周期及单调递增区间；（2）在中，若,，求的值.注：e为自然对数的底数18.（本小题满分12分）等差数列的前项和为；等比数列中，若，（1）求与；（2）设，数列的前项和为若对一切不等式恒成立，求的最大值 19. （本小题满分12分）已知直三棱柱中，为等腰直角三角形， 90，且，、分别为、的中点（1）求证：平面；（2）求证：平面；（3）求二面角的余弦值 20. （本小题满分13分）已知函数。（1）若，求函数的极值，并指出是极大值还是极小值；（2）若，求证：在区间上，函数的图像在函数的图像的下方21. （本小题满分14分） 已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为，且经过点，直线交椭圆于不同的两点a，b（1）求椭圆的方程;（2）求m的取值范围；（3）若直线不过点m，求证：直线ma、mb与x轴围成一个等腰三角形高三学分认定考试理科数学试题参考答案选择题（本大题共12小题，每小题5分，共50分）二、填空题:本大题共5小题， 每小题5分，共25分11. 12. 13. 14 14. 或 15. 三.解答题16. 解： f(x)sin2xcos2xsin，则函数f(x)的最小正周期是，函数f(x)的值域是.(2)依题意得2k2x2k(kz)，则kxk(kz)，即f(x)的单调递增区间是(kz)17.解：（） 最小正周期由得，() 故的单调递增区间为()（）,则 ,又 18.解：（）设等差数列的公差为，等比数列的公比为，则，由题意得：，2分 解得 ，4分 5分 19.解：如图建立空间直角坐标系oxyz，令abaa14，则a（0，0，0），e（0，4，2），f（2，2，0），b（4，0，0），b1（4，0，4），d（2，0，2）， （2分）（i）（，4，0），面abc的法向量为（0，0，4），平面abc，de平面abc （4分） （ii） （6分） （8分）（iii） 平面aef的法向量为，设平面 b1ae的法向量为 即 （10分）令x2，则二面角b1aef的余弦值为 （12分）20.解由于函数f(x)的定义域为(0，)， 1分 当a1时，f(x)x 2分令f(x)0得x1或x1(舍去)， 3分 当x(0