二次函数实际应用-利润最大值问题.doc

年级 九年级学科 数学教师姓名王孟思章节名称专题18 二次函数的实际应用-利润最值问题课时1学习内容分析 中考专题18。本节课复习利用二次函数解决利润最大值问题。A组学生在例题的基础上，引导学生总结利润最大值问题的解题思路，形成方法；B组学生先练习计算，再通过填空的形式引导列出函数关系式；C组学生学习弱化了的利润例题，将例题改编成简单问题，先进行计算，最后尝试函数，解决利润问题。学生情况分析 班级学生层次水平不同，A组学生在之前的学习过程中已大致掌握了利润问题的解题思路，只要老师稍加点拨即可，这样的学生我们给他布置更深层次的问题，引导他自主学习；B组学生头脑中存在知识的片段，但是连接不起来，有的计算也存在问题，我们要通过设问填空的方式一步步引导学生解题的思路，然后通过由浅入深的练习巩固所学知识，直至掌握如何解决利润问题；C组学生在知识上和计算上都存在问题，所以遵循简单计算-函数的过程，一点一点教给他们，最终完成任务。教学目标课程标准A组：熟练运用二次函数解决利润最值问题。B组：能够通过简单思路的提示，运用二次函数解决利润最值问题。C组：能够通过详细思路的提示，运用二次函数解决利润最值问题。知识与技能A组：能够熟练运用二次函数解决利润最值问题。B组：能够利用填空分析清楚利润问题的数量关系，解决利润最值问题。C组：能够解决简单的利润最值问题。过程与方法A组：经历自主探究解决利润最值问题的过程。B组：经历填空分析清楚利润问题的数量关系,从而解决利润最值问题的过程。C组：通过填空题分析清楚利润问题的数量关系,最后尝试解决简单的利润最值问题的过程。情感、态度与价值观A组：培养学生自主探究和合作学习的意识。B组：培养学生分析问题、解决问题的能力。C组：提高学生学习数学的兴趣。教学重点及解决措施A组：熟练运用二次函数解决利润最值问题。措施：学生自主探究、合作学习，教师点拨。B组：能按照老师的提示找到数量关系并列式。措施：拆分例题形成填空，逐步引导。C组：能完成简单的填空、计算和方程问题。措施：从简单的计算开始，最后尝试函数。教学难点及解决措施A组：熟练解决利润最值问题。措施：设置练习的难度层层递进。B组：准确的表示出利润问题的相关量，并列式。措施：拆分例题形成填空，逐步引导。C组：尝试运用二次函数解决利润最值问题。措施：从简单的计算开始，最后尝试函数。教学设计思路A组：首先小组讨论典例剖析的问题一，教师适当点拨，然后学生尝试自主解决问题一和问题二，并分析两道例题的异同点，接下来自主探究并完成活学活用的问题三和问题四，教师适当点拨；最后先自主完成试一试的前两问，再合作完成第三问，教师适当点拨。B组：复习二次函数最值的计算，在例题所设置填空题和教师的引导下，分析题目与利润相关的各个量并表示出来，再通过利润公式表示出总利润，化简求最值；接着自主探究并完成活学活用的问题一，最后自主探究并完成问题二，教师适当点拨。C组：复习二次函数化简及最值的计算；在例题所设置填空题和教师的引导下，分析题目与利润相关的各个量并表示出来，再尝试用二次函数解决利润最值问题。总体思路：A组学生以自主探究、合作学习、教师点拨、在保证准确率的基础上练习速度为主要学习方式，掌握的特别好的学生可以选作助教，协助教师帮助B组和C组学生学习。B组学生以教师引导和合作学习结合为主要学习方式，主要练习思路及准确率；C组学生以教师和填空题等详细的引导为主要学习方式。教学过程1、 将各组题单发给各组学生。2、 A组学生自主探究典例剖析的问题一；B组学生自主完成知识准备的题目。3、 面向C组学生，提示p、q的方法因式分解，最终解出x值；布置二次函数化简练习，提示二次函数顶点坐标、对称轴公式；4、 面向B组学生：听小组汇报学习成果，如果没有问题则布置典例剖析问题一练习；若有问题，针对问题进行分析点拨，再布置典例剖析问题一练习；5、 面向A组：听小组汇报学习成果，如果顺利则布置典例剖析的问题二；如果不顺利，针对阻碍点具体分析点拨，再布置典例剖析的问题二；6、 面向C组：解决二次函数化简练习，多项式乘多项式怎么化简，二次函数顶点坐标、对称轴公式；再布置典例剖析的问题一；7、 面向B组：找学生说出问题一的结果，如果正确，学生之间互查，指出问题；如果不正确，从列式开始分析问题，点拨学生得到正确的答案，总结利润公式；再布置典例剖析的问题二；8、 面向A组：听小组代表汇报问题二的学习成果，倾听学生的解题思路，若有问题予以点拨，若没问题再布置活学活用的问题一；9、 面向C组：找学生说出问题一的结果，如果正确，学生之间互查，指出问题；如果不正确，从列式开始分析问题，点拨学生得到正确的答案，总结利润公式；再布置问题二；10、 面向B组：找学生说出问题二的结果，如果正确，学生之间互查，指出问题；如果不正确，让其将错误答案板演在黑板上共同找出问题，点拨学生得到正确的答案，总结方法；再布置活学活用的问题一；11、 面向A组：听小组代表汇报活学活用问题一的学习成果，倾听学生的解题思路，若有问题予以点拨，若没问题再布置活学活用的问题二；12、 面向C组：找学生说出问题二第一小题的结果，如果正确，学生之间互查，指出问题；如果不正确，教师和学生一起分析问题，点拨学生得到正确的答案，对于第二小题，先看一下学生的完成情况，如果一半以上学生做对了，则由做对的学生给不会的学生讲解；若只有一两个学生做对了，则由A组做的快的学生对C组不会的同学进行一帮一活动；13、 面向B组：找学生说出问题一的结果，如果正确，学生之间互查，指出问题；如果不正确，让其将错误答案板演在黑板上共同找出问题，点拨学生得到正确的答案，总结方法；再布置活学活用的问题二；14、 面向A组：听小组代表汇报活学活用问题二的学习成果，倾听学生的解题思路，若有问题予以点拨，若没问题再布置试一试，你能行！；15、 面向C组：找学生说出问题二第二小问的结果，如果正确，让其说出解题思路，并让学生之间互查，指出问题；如果不正确，从列式开始分析问题，点拨学生得到正确的答案；再布置活学活用的问题；16、 面向A组：听小组代表汇报试一试，你能行！问题的学习成果，倾听学生的解题思路，若有问题予以点拨，若没问题，由A组做的好的学生对C组不会的同学进行一帮一活动；17、 面向B组：找学生说出问题二的结果，如果正确，学生之间互查，指出问题；如果不正确，让其将错误答案板演在黑板上共同找出问题，点拨学生得到正确的答案，再让学生思考并总结解决问题的方法；18、 面向C组进行收尾工作；19、 面向全体学生：解决利润问题的收获或解题方法思路等等。附一：C组题单一、知识准备：化简并求出对称轴、最值二、典例剖析问题一：某商店销售服装，现在的售价是为每件6元，每星期可卖出30件。已知商品的进价为每件4元，那么一周的利润是多少？分析：（1）卖一件可得利润为： （2）这一周所得利润为： （3）你认为：利润、进价、售价、销售量有什么关系？总结：一件利润= 总利润= 问题二：某商品进价为每件4元，现在的标价为每件6元，每星期可卖出30件，市场调查反映：每涨价1元，每星期少卖出1件。1、填空：（列式并求解）（1）若每件涨价2元，则每件售价为 元，每件的利润为 元，每星期少卖出 件，每星期卖出 件，每星期的总利润为 元。（2） 若每件涨价4元，则每件售价为 元，每件的利润为 元，每星期少卖出 件，每星期卖出 件，每星期的总利润为 元。（3）设每件涨价x元，则每件售价为 元，每件的利润为 元，每星期少卖出 件，每星期卖出 件，每星期的总利润为 元。思考：当每件涨价多少元时，能使每周利润最大？最大利润是多少？这时商品的售价为多少元？3、 活学活用某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期少卖出10件。已知商品的进价为每件40元，那么当商品的售价为多少元时，能使每周利润最大？最大利润是多少？附二：B组题单 一、知识准备：化简并求出对称轴、最值二、典例剖析问题一：某商店销售服装，现在的售价是为每件60元，每周可卖出300件。已知商品的进价为每件40元，那么一周的利润是多少？分析：（1）卖一件可得利润为： （2）这一周所得利润为： （3）你认为：利润、进价、售价、销售量有什么关系？总结：一件利润= 总利润= 问题二：某商品进价为每件40元，现在的标价为每件60元，每周可卖出300件，市场调查反映：每涨价1元，每周少卖出10件。1、填空：设每件涨价x元，每周总利润为y元，则每件售价为 元，每件的利润为 元，每周少卖出 件，每周卖出 件，每周的利润为 元。2、当商品的售价为多少元时，能使每周利润最大？最大利润是多少？4、 活学活用问题一：某商品现在的售价为每件60元，每周可卖出300件，市场调查反映：如果商品每降价1元，每周可多卖出20件，已知商品的进价为每件40元，当商品售价为多少时，能使每周利润最大？最大利润是多少？问题二：某商店购进一批单价为20元的日用商品，如果以单价30元销售那么半月内可售出400件，根据销售经验，推广销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20件如何提高售价，才能在半月内获得最大利润？附三：A组题单1、 典例剖析问题一：某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期少卖出10件。已知商品的进价为每件40元，那么当商品的售价为多少元时，能使每周利润最大？最大利润是多少？问题二：某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：如果商品每降价1元，每星期可多卖出20件，已知商品的进价为每件40元，当商品售价为多少时，能使每周利润最大？最大利润是多少？思考：比较以上两个问题，你能得出商品售价为多少时，总利润最大了吗？二、活学活用问题一：某商店购进一批单价为20元的日用商品，如果以单价30元销售那么半月内可售出400件，根据销售经验，推广销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20件如何提高售价，才能在半月内获得最大利润？问题二：某旅行社组团去外地旅游,30人起组团,每人单价800元.旅行社对超过30人的团给予优惠,即旅行团每增加一人,每人的单价就降低10元.你能帮助分析一下,当旅行团的人数是多少时,旅行社可以获得最大营业额？三、挑战自我！某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元，试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件，销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件。（1）写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润W（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大；（3）商场的营销部结合上述情况，提出了A、B两种营销方案方案A：该文具的销售单价高于进价且不超过30元；方案B：每天销售量不少于10件，且每件文具的利润至少为25元请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由课后反思优点：本节课实施了分层