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文档简介

22.11二次函数教学内容：人教版九年级上册第28-29页教学目标：1. 通过对实际问题的分析，体会二次函数的意义.2. 能够表示简单变量之间的二次函数关系.3. 能根据实际问题中的条件确定二次函数的解析式，进一步体会建立函数模型的思想。教学重点： 二次函数的概念教学难点：寻找，发现实际生活中的二次函数问题，理解变量之间的对应关系。教学时间：一课时教学过程： 一由实际生活引入二次函数观察图片，这些曲线能否用函数关系式来表示？它们的形状是怎样画出来的？二通过实例，归纳二次函数的定义1. 正方体的棱长为 x ，那么正方体的表面积 y 与 x 之间有什么关系？ 2. n 个球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛比赛的场次数 m 与球队数 n 有什么关系？3.某种产品现在的年产量是 20 t ，计划今后两年增加产量如果每一年都比上一年的产量增加 x 倍，那么两年后这种产品的产量 y 将随计划所定的 x 的值而确定， y 与 x 之间的关系应该怎样表示？ 问：这三个函数关系式有什么共同点？ 二次函数的定义：一般地，形如 y=ax2+bx+c （a ，b ，c 是常数，a0）的函数，叫做二次函数其中， x 是自变量，a，b，c 分别是函数解析式的二次项系数、一次项系数和常数项问题：1二次函数abc有怎样的要求2当a=0时，这个函数还是二次函数吗?为什么？3.b或c能为0吗？三练习、巩固二次函数的定义例某小区要修建一块矩形绿地，设矩形的长为 x m，宽为 y m，面积为 S m 2（xy）（1）如果用 18 m 的建筑材料来修建绿地的边缘（即周长），求 S 与 x 的函数关系，并求出 x 的取值范围（2）根据小区的规划要求， 所修建的绿地面积必须是 18 m 2，在满足（1）的条件下，矩形的长和宽各为多少 m ？ 练习1函数 y=（m-2）x2-mx-3（m 为常数）（1）当 m _时，这个函数为二次函数；（2）当 m _时，这个函数为一次函数练习2填空：（1）一个圆柱的高等于底面半径，则它的表面积 S 与底面半径 r 之间的关系式是_；（2） n 支球队参加比赛，每两队之间进行两场比赛，则比赛场次数 m 与球队数 n 之间的关系式是_ 四小结（1）一个函数是否为二次函数的关键是
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