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第2课时 对数函数的性质及应用1.设a=log54，b=log532，c=log45，则（ ） a.acbb.bcac.abcd.bac2.已知fx=logax-1在（0，1）上递减，那么f（x）在（1，+）上（ ）a.递增无最大值b.递减无最小值c.递增有最大值d.递减有最小值3.已知函数fx=ax+logax（a0且a1）在1，2上的最大值与最小值之和为loga2+6，则a的值为（ ）a.12 b.14 c.2 d.44.已知loga231，则a的取值范围是（ ）a. &0，23（1，+） b. &23，+c. &23，1 d. &0，23 &23，+5.函数f（x）=|log2x|的图象是（ ） 6.已知函数f（x）=1 1-x的定义域为m，g（x）=ln（1+x）的定义域为n，则mn= .7.若函数fx=log21+xa-x的图象关于原点对称，则实数a的值为 .8.函数y=logax在2，+）上恒有|y|1，则a的取值范围是 .9.函数y=log13-x2+4x+12的单调递减区间是 .10.已知f（x）= &6-ax-4ax1. x（1，+）时，u=x-1为增函数，无最大值. fx=logax-1为增函数，无最大值.3.c 解析：由题可知函数fx=ax+logax在1，2上是单调函数，所以其最大值与最小值之和为f1+f2=a+loga1+a2+loga2=loga2+6，整理可得a2+a-6=0，解得a=2或a=-3（舍去），故a=2.4.a 解析：当0a1时，loga231=logaa， a23，即0a1时，loga2323，即a1.综上所述，a的取值范围是0a1.5.a 解析：函数y=|log2x|的图象可由y=log2x在x轴下方的图象以x轴为对称轴翻折到x轴上方得到.故a正确.6.（-1，1） 解析：要使f（x）有意义，需1-x0，即x1， m=（-，1）.要使g（x）有意义，需1+x0，即x-1， n=（-1，+）. mn=（-1，1）.7.1 解析：由图象关于原点对称可知函数为奇函数，所以f（-x）+f（x）=0，即log21-xa+x+log21+xa-x=0，化简得log21-x2a2-x2=0=log21，即1-x2a2-x2=1，所以a=1（负值舍去）.8. &a &12a1或1a2 解析：若a1，x2，+），|y|=logaxloga2，即loga21， 1a2；若0a1，x2，+），y=-logax-loga2，即-loga21， a12， 12a1.9.（-2，2 解析：y=log13u，u=-x2+4x+12.令u=-x2+
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