二次函数y=a（x-h)2+k的图象与性质2教学设计.doc

二次函数的图象与性质第2课时教学目标：1、会用描点法画二次函数的图象。2、能理解抛物线与之间的位置关系，并根据这种关系确定有关抛物线的解析式。3、初步了解二次函数的顶点式。4、培养学生动手操作的能力，进一步增强学生了解数形结合的思想方法。教学重点：画抛物线的图象。教学难点：探究抛物线与之间的位置变换的过程。学情分析：通过学习二次函数图象左右平移的关系，来区分平面直角坐标系中点的坐标平移的变化规律，从而增强学生数形结合的思想方法。教学方法：探究式。教学过程设计：一、回顾二次函数与的位置关系： 当k0时，抛物线yax2k（a、k是常数，a0） 是由抛物线yax2向上平移 k 个单位得到的。 当k0时，抛物线yax2k（a、k是常数，a0） 是由抛物线yax2向下平移 k 个单位得到的。二、自习教材P3334，心系目标。三、自主探究，明确目标：探究：（注意：列表时自变量取值要均匀和对称。）x-4-3-2-1012-20-212-3-2-10543-5-4-1-2-3-4-5xy二次函数的开口向下对称轴是:顶点坐标是:（-1，0）探究点一：利用数形结合说出该二次函数的开口方向、顶点坐标、对称轴、最值。探究点二：根据函数图象说出其增减性。（注意：列表时自变量取值要均匀和对称。）x-3-2-101234对称轴是:顶点坐标是:（1，0）12-3-2-10543-5-4-1-2-3-4-5二次函数的开口向下，yx-20-2探究点一：利用数形结合说出该二次函数的开口方向、顶点坐标、对称轴、最值。探究点二：根据函数图象说出其增减性。思考：针对性训练：1、教材P35练习。2、拓展训练，巩固目标，获得提升。、抛物线y=-4(x+5)2的对称轴是,顶点坐标是.当时，y有最值，是。、顶点坐标为（3,0），且与抛物线y=-2x2的形状、开口方向相同的抛物线的解析式为。、把抛物线y=x2向右平移1个单位，所得抛物线的解析式为（ ） A. y=x2+1 B.y=(x+1)2 C.y=x2-1 D.y=(x-1)2四、总结课堂，消化目标、难点：抛物线y=a(x-h)2（a0）的性质：抛物线y=a(x-h)2的对称轴是直线x=h,顶点坐标（h,0）.当a0时，抛物线的开口向上，在直线x=h的左侧，抛物线呈下降趋势（即当xh时，y随x的增大而减小），在直线x=h的右侧，抛物线呈上升趋势（即当xh时，y随x的增大而增大） ，顶点是抛物线的最低点（即当x=h时，函数有最小值是0）。当a0时，抛物线的开口向下，在直线x=h的左侧，抛物线呈上升趋势（即当xh时，y随x的增大而增大） ，在直线x=h的右侧，抛物线呈下降趋势（即当xh时，y随x的增大而减小） ，顶点是抛物线的最高点（即当x=h时，函数有最大值是0）。五、达标作业检测，反思目标：1、抛物线y=-4(x-5)2的对称轴是，顶点坐标是，当x= 时，y有最值，是。2、顶点坐标为（3,0），且与抛物线的形状、开口方向相同的抛物线的解析式为。3、已知二次函数y= -(x+3)2,当x时，y随x的增大而增大；当x时，y随x的增大而减小。4、将抛物线y=2x2向右平移2个单位，得到的抛物线的解析式是 。5、已知二次函数y= -(x+1)2,当x1x2 -1时，y1、y2的大小关系是（ ） A.y1 y2 B.y