【四维备课】高中数学 2.2.2第1课时对数函数及其图象和性质课时学案 新人教A版必修1.doc

第1课时 对数函数及其图象和性质1.理解对数函数的定义.2.掌握对数函数的图象和性质.3.能灵活应用定义和性质解题. 1.对数函数的定义我们把函数 叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是 .2.对数函数的图象和性质函数y=logax（a0，a1）的图象和性质如下表：0a1图象 定义域 值域 过定点 单调性在（0，+）上是 函数在（0，+）上是 函数1.下列函数是对数函数的是（ ） a.y=lgx4 b.y=logx2 c.y=ln x d.y=1+log332.下列函数在（0，+）上是增函数的是（ ）a.y=1x b.y=0.2x c.y=log1.5x d.y=-x3.函数y=log2x-1的定义域是（ ）a.x|x1b.x|x1 c.xr d.x|x14.比较大小：1log0.32_log0.33；2log20.6_log20.4.一、对数函数的概念提出问题：1.根据导入新课材料，你能总结出对数函数的概念吗？它的定义域是什么？结论：提出问题：2.一个函数是对数函数的标准是什么？结论：提出问题：3.对数函数的定义域为什么是（0，+）?结论：反馈练习1 判断下列函数是不是对数函数：1y=log2x2；（2）y=3ln x；（3）y=lg x.反馈练习2 已知对数函数图象过点（4，2），求该对数函数的解析式.二、对数函数的图象和性质提出问题：1.在前面，我们是如何来研究指数函数的性质的？研究函数的性质，应考虑哪些方面？结论：提出问题：2.在同一平面直角坐标系中画出对数函数y=log2x和y=log12x的图象.结论：提出问题：3.观察对数函数y=log2x和y=log12x的图象有什么特征？结论：提出问题：4.从画出的图象中你能发现函数y=log2x的图象和函数y=log12x的图象有什么关系？可否利用log2x的图象得到y=log12x的图象？结论：提出问题：5.在刚才的平面直角坐标系中再画出y=log3x和y=log13x的图象.观察图象，你能发现它们有哪些共同特征？结论：提出问题：6.你能根据对数函数的图象的特征归纳出对数函数的性质吗？结论：例1求下列函数的定义域：1y=logax2；2y=loga4-x；3y=logx4-2x.例2比较下列各组数中两个值的大小：1log23.4，log28.5；2log0.31.8，log0.32.7；3loga5.1，loga5.9a0，且a1；4log32，log0.23.例3解下列不等式：（1）lg（x-1）0；2log0.3x-11.反馈练习3 教材第73页练习第2，3题2.求下列函数的定义域：1y=log51-x；（2）y=1log2x；3y=log711-3x；（4）y= log3x.3.比较下列各题中两个值的大小：（1）lg 6，lg 8；2log0.56，log0.54；（3）log23 0.5 ，log23 0.6 ；4log1.51.6 ，log1.51.4 .1.函数f（x）=lg（x-1）+ 4-x的定义域为（ ）a.（1，4b.（1，4）c.1，4d.1，4）2.函数y=log2x与y=log12x的图象关于（ ）a.x轴对称 b.y轴对称c.原点对称 d.直线y=x对称3.对数函数的图象过点m（16，4），则此对数函数的解析式为（ ）a.y=log4x