二次函数与图形变换.doc

“三部五环”教学模式设计中考专题复习二次函数与图形综合复习课教学设计 旬阳县甘溪中学 李飞杰教材 义务教育教科书（人教版）数学设计理念以“尝试指导，效果回授”教学法为主，关注“三部五环”教学模式的三个核心部件问题诱导、自主探究、交互评价。以PPT软件为制作平台，运用多媒体手段，依据课标及中考说明，对二次函数与图形相关内容进行了适当整合，形成梯级攀升的问题序列，展示、解决实际问题，激发学生的求知欲，以展示学生思维的训练过程。帮助学生准确把握中考第10和24题的题型及考查点。学情分析教学对象是九年级学生，学生已经系统学习二次函数的图象及性质，图形的几种变化，以及平行四边形和三角形的相关性质，从思维习惯和学习能力上看，进入九年级的学生基本掌握复习的方法，具有自觉进行知识搜整的能力和习惯，虽然思维仍然以直觉经验性为主，但理论性思维已初步形成，由于二次函数和图形的学习分散在七八九三个年级时间跨度大，加之知识的综合性强是学生数学学习的难点，所以，在复习时，应着力帮助学生梳理知识，在题型变换上聚焦中考，夯实基础、查补缺漏、延展提升。知识背景分析本节课是在学生已经掌握二次函数的图象及性质和图形变化等知识的基础上展开的，重点帮助学生回顾梳理已学知识，进一步掌握此类题在中考中的解题策略，体会数学思想。学习目标知识与技能回顾梳理已学知识，使之系统化、网络化；进一步熟练运用解决问题。过程与方法经历知识点回顾复习、问题的探讨、练习等的讨论与解决，掌握顶点追踪法和利用图形性质分情况讨论的方法。情感态度与价值观通过自主发言、讨论交流、问题解决等过程，激发学生学习兴趣，进一步促进学生解题能力的提高，体会分类讨论思想在解决实际问题中的应用。教学重点 回顾梳理二次函数图像与性质，图形变化及平行四边形、三角形的性质，掌握顶点追踪法和分类讨论的解题策略。教学难点动点构成特殊图形问题解决的思路及如何分类是本节教学难点。教学方法 通过经历回顾旧知、问题解析、强化训练的过程，以“尝试指导，效果回授”教学方法为主，辅之练习法。学法指导 交流讨论、合作学习、练习教学资源课本、教学课件（多媒体课件）、学生已有的方程知识等教学评价教学过程评价：以学生主动参与、行动积极、心情愉悦为标准，以教师激励，引导学生鼓励和欣赏他人为主要方法。教学效果评价：以诊测性提问为主要手段，结合教学互动过程中学生学习信息的反馈评价教学效果。教学流程活动流程活动内容及目的活动一：揭示课题，提出要求提出问题，激发复习欲望活动二：提问检查，归整建构结合问题检查，从知识方法两个维度建构函数与图形变化知识结构图，帮助学生建构知识网络。活动三：变式训练，综合提升通过动点构成特殊图形的分析解答，提升对以二次函数为载体综合特殊图形的问题解题思路的训练。活动四：推荐作业，强化反馈拓展延伸，强化补救教学程序问题与情景师生互动媒体使用与设计意图活动一：揭示课题，提出要求（2分） 开门见山导入新课，出示问题并提问。 学生明确任务，梳理回顾。 师生互动 1、 教师谈话导入板书课题。2、提出问题，出示结构图，引导学生思考。设计意图 师生谈话交流，鼓励信心，开门见山直接如题。活动二：提问检查，归整建构（15分）问题1.以一个二次函数顶点式考查图象的开口方向、对称轴、顶点坐标等性质。问题2、3、4、5.对问题1中的抛物线进行平移、轴对称、中心对称变化，求其变化后的解析式。问题：对抛物线进行平移、轴对称、中心对称变化时开口及顶点是怎样变化的？师生互动教师课件出示问题及方程1、学生独立思考并回答。2、教师引导学生对三种变化的规律进行总结。设计意图1、梳理知识形成结构图。2、在问题解答中回顾梳理抛物线变化的方法。3、学生相互评价提高课堂效率，增强自信心。活动三：变式训练，综合提升（18分）问题6.如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过A(-1,0), B(3,0),C(0,-1)三点。（1）求该抛物线的表达式；（2）点Q在y轴上，点P在抛物线上，要使以点Q,P,A,B为顶点的四边形是平行四边形，求所有满足条件的点P的坐标。yx实际问题求 解 检 验步骤：审、设、列、解、检、答。作答数学问题 方程(组)或函数抽象【课外探究】 在上面的函数图象中，若D点坐标是（0,3），则在抛物线的对称轴上是否存在点M，使ADM是等腰三角形？若存在，求出符号条件的M点坐标；若不存在，请说明理由。yx师生互动1、教师出示问题6第一问，由学生独立解答，再由学生举手回答，再发动学生评价确认的基础上出示答案。2、教师引导总结解决问题1的两种方法。3、教师出示第二问，先问线段AB的长是多少，有学生给出答案。在引导学生构图，画出平行四边形的草图，展示草图，并交流分享思路。4、引导学生分情况画出可能的平行四边形草图，探寻点P坐标的求法。5、学生口述P点坐标的解决方法，发动学生相互补充修正，若有困难教师适时点拨。6、展示第2问的解答过程。 课件展示出示问题展示动态教学过程、解题过程和归纳特征。7. 问题变式引导学生用第2问解决的方法进行处理，先情况构图，再结合图形性质求解坐标。8. 此问灵活机动处理，可作为课外探究，留给学生课外处理。设计意图1、聚焦中考，对所掌握的方程解法予以巩固运用。2、采用多种形式练习题，帮助学生理解记忆。媒体应用析1、 对学生的思维进行训练，增大课堂容量。关注二次函数与图形综合的关系，结合我省中考第24题的出题规律，用同一问题背景整合两个知识点，提高学生综合解题的能力，同时体会数形结合、分类讨论思想。活动四：我小结，我收获（5分）通过这节课的学习，你有什么收获？对同学说，你有什么温馨提示？对老师说，你还有什么困惑？活动五：推荐作业，强化反馈已知抛物线C: 经过A（-3,0）和B（0,3）两点.将这条抛物线的顶点记为M，它的对称轴于x轴的交点记为N.必做题：(1)求抛物线C的表达式； (2)求点M的坐标；选做题：(3)抛物线C平移到C,抛物线C的顶点记为M，它的对称轴于x轴的交点记为N.如果以点M、N、M、N为顶点的四边形是面积为16的平行四边形，那么应将抛物线C怎样平移？为什么？师生互动 1、 学生小结谈收获或困惑，教师总结。2、 教师分类布置作业，学生按要求选择完成作业。设计意图为使学生的主体作用得以有效发挥，尊重学生之间的个体差异，为不同学生的发展创造