全等三角形变式练习.doc

全等三角形变式练习一、热身：1.判断：（若正确，请写出这是哪种判定方法，并归纳共有哪几种说明三角形全等的方法）（1）若有三组边对应相等，则两个三角形全等（ ）（2）若有三组角对应相等，则两个三角形全等（ ）（3）若有两组角对应相等，还有一组边对应相等，则两个三角形全等（ ）（4）若有两组边对应相等，还有一组角对应相等，则两个三角形全等（ ）2. 某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ），这可以用三角形全等的哪种方法来解释? A.带去 B.带去 C.带去 D.带和去 3. 三角形具有一个特有的性质：稳定性，它可以用三角形全等的哪种方法来解释? 二、例题与变形例1. 如图，点A、E、B、D在同一直线上，若ABCDEF，则以下成立的有（ ） ACDF； BC=EF； 1=2； AE=BD （例1及其2个变形图形一样）变形_1: 如图，已知AB=DE，1=2，ACDF，试说明BC=EF变形_2:如图，已知AE=BD，ACDF，且AC=DF，试说明1=2例2. 已知AOBCOD，则你可以得到哪些等量等量关系? A=C；B=D；AB=CD；AO=CO；BO=DO；AD=CB变形_1: 已知AB=CD，A=C，请说明AD=CB吗?变形_2: 已知ABCCDA，你能得到AOBCOD吗? 请说明理由.变形_3: 已知1=2，AO=CO，BO=DO，试说明ABDCDB变形_4: 已知EB=ED，AB=CD，试说明B=D例3. 如图，点B、E、C在同一直线上，已知RtABERtECD，求AED变形_1. 已知点E是直线BC上一点，过E点作一个等腰直角三角形ADE，再分别过A、D两点作ABBC，作DCBC.若AB=5，CD=2，求BC的长度变形_2. 在直角ABC中， AC=BC，直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E.（1）当直线MN绕点C旋转到图10的位置时，请说明DE =ADBE（2）当直线MN绕点C旋转到图11的位置时，DE，AD，BE之间又具有怎样的等量关系?例4. ABC是等边三角形，在三边上分别取点D、E、F，满足AD=BE=FC，（1）试说明DE=EF；（2）求DEF的度数 变形_1: ABC是等边三角形，在三边的延长线上分别取点D、E、F，满足BD=CE=AF，试说明DEF也是等边三角形【只需要说明 】变形_2: ABC是等边三角形，在三边上分别取点D、E、F，满足AD=BE=FC，如右图所示，分别连接AE，BF，CD. （1）试说明AE=BF=CD （2）试说明GHI是等边三角形AFBCED例5. 把两个含有45角的直角三角板（即ABC与CDE均为等腰直角三角形）如图放置（其中一组直角边重合），先连结BE，再连接AD并延长交BE于点F（1）找出图形中的全等三角形，并说明理由 （2）试说明AFBE 备用图变形_1: 以点A为顶点作三个等腰直角三角形（ABC，ADE），如图所示，连接BD，CE（1）说明BD=CE （2）求BFC