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二次函数面积教学设计学科数学年级九年教师赵国栋教学过程课题二次函数面积问题课时1（3）图1所示的OCD 的面积= ；如图2所示，若点E 的坐标为（4，5），则OCE 的面积= ；如图3所示，若E（x,y）为抛物线上一动点，试用含x的代数式表示OCE 的面积= 。二、尝试问题2 在问题1的背景中，设点E 为该抛物线上的一动点。（1）若SOCE =3，试求点E的坐标；（2）若SOCE =m，你能找到几个符合条件的点E ？教学目标1.掌握利用二次函数的解析式求出相关点的坐标,从而得出相关线段的长,利用割补法求图形的面积,会将非轴边图形转化为轴边图形.2.通过解决二次函数背景下的图形面积问题,体会数形结合思想和转化思想的应用.3.通过解决已知图形的面积关系得出相关线段的长,从而求出点的坐标的问题,体会分类讨论思想和数形结合思想的应用.重点选择方法求图形面积难点如何割补图形求面积教学过程一、预学问题1、已知二次函数y =x2-2x-3. (1)该抛物线与x轴的交点坐标为A（ ），B（ ）（点A 在点B 的左侧），与y轴的交点坐标为C（ ），顶点坐标为D（ ）。（2）AB = ，OC = ，点D 到x轴的距离为 ，到y轴的距离为 。教学过程教学过程三、互动问题3 在问题1的背景中，设点E为该抛物线上的一动点。（1）如图4所示， ABC 的面积为 ；图5所示的ABD 的面积为 ；（2）如图6所示，点E 的坐标为（x, y ）时，用含x的代数式表示ABE 的面积；（3）若SABE =8，求点E的坐标；（4）对比问题2中的（2），你有什么新的发现？四、小结： 说说你的收获。五、反馈作业 在问题1的背景中。（1）如图7所示，如何求四边形OCDB的面积？（2）如图8所示，如何求BCD 的面积？（3）如图9所示，设点
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