【名师一号】高中数学 第二章 解析几何初步双基限时练18（含解析）北师大版必修2.doc

双基限时练(十八)一、选择题1经过点(1，3)，倾斜角是150的直线方程是()ax3y90b.x3y90c.x3y90d.x3y90解析由题可知，直线的斜率为ktan150，由点斜式，得y3(x1)，即x3y90.答案b2直线3x2y60的斜率为k，在y轴上的截距为b，则有()ak，b3 bk，b2ck，b3 dk，b3解析由3x2y60，得yx3，知k，b3，答案为c.答案c3直线xy10与坐标轴围成的三角形的周长为()a. b2c2 d22解析令x0，y1，令y0，x1，故三角形的周长l112，选b.答案b4已知直线l的倾斜角为直线yx1的倾斜角的一半，且直线l过点(3，4)，则l的方程为()ay4(x3)by4(x3)cxy30dxy430解析由题可知，kl，由点斜式可得l的方程答案d5若直线l过点(0,2)，倾斜角的正弦值为，则此直线方程为()a4x3y60b4xy60c4x3y60或4x3y60d4x3y60或4x3y60解析设直线l的倾斜角为，sin，tan，故所求的直线方程为y2(x0)，或y2(x0)即4x3y60，或4x3y60.答案c6与直线3x2y0的斜率相等，且过点(4，3)的直线方程为()ay3(x4) by3(x4)cy3(x4) dy3(x4)解析因直线3x2y0的斜率为，由点斜式可知所求的直线方程为y3(x4)答案a二、填空题7斜率与直线y3x的斜率相等，且过点(4,3)的直线方程为_解析由题可知，所求直线的斜率为3，故所求的直线方程为y33(x4)，即3xy150.答案3xy1508若直线l的方程为ya(a1)(x2)，且l在y轴上的截距为6，则a_.解析令x0，得y(a1)2a6，得a.答案9已知一直线过点p(1,2)，且斜率与直线y2x3的斜率相等，则该直线方程是_解析由点斜式可得所求直线的方程答案2xy40三、解答题10(1)求经过点(1,1)，且与直线y2x7的斜率相等的直线方程；(2)已知直线l过点(2,0)，且与直线y(x2)的夹角为30，求直线l的方程解(1)y2x7的斜率为k2，所求直线的斜率k2，又直线过点(1,1)，由点斜式可得l的方程为y12(x1)，即y2x1.(2)直线y(x2)的斜率为，其倾斜角为60，又直线l与y(x2)的夹角为30，直线l的倾斜角可能为30或90，此时，斜率分别为或不存在，又直线过(2,0)，对应的直线方程分别为y(x2)，或x2.11已知直线l的斜率为6，且被两坐标轴截得的线段长为，求直线l的方程解设所求的直线l的方程为ykxb，k6，方程为y6xb.令x0，yb，令y0，x，l与x、y轴的交点分别为(，0)，(0，b)由题意，得2b237，得b6.直线l的方程为y6x6.12若a(a，a2)，b(b，b2)，且ab2，ab，直线l过点(0,2)，斜率与ab两点连线的斜率相等，求直线l的方程解kabab2，则直线l的方程为y22(x0)，即2xy20.思 维 探 究13求与两坐标轴围成的三角形的周长为9，且斜率为的直线方程解设直线l的方程为yxb.令x0，