【备战】高考数学 6年高考母题精解精析 专题10 圆锥曲线01 文.doc

备战2013高考数学（文）6年高考母题精解精析专题10 圆锥曲线01一、选择题1.【2012高考新课标文4】设是椭圆的左、右焦点，为直线上一点，是底角为的等腰三角形，则的离心率为（ ） 2.【2012高考新课标文10】等轴双曲线的中心在原点，焦点在轴上，与抛物线的准线交于两点，；则的实轴长为（ ） 3.【2012高考山东文11】已知双曲线：的离心率为2.若抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为2，则抛物线的方程为 (a) (b) (c)(d)4.【2012高考全国文5】椭圆的中心在原点，焦距为，一条准线为，则该椭圆的方程为（a） （b） （c） （d）5.【2012高考全国文10】已知、为双曲线的左、右焦点，点在上，则（a） （b） （c） （d） 【答案】c【解析】双曲线的方程为，所以，因为|pf1|=|2pf2|，所以点p在双曲线的右支上，则有|pf1|-|pf2|=2a=,所以解得|pf2|=，|pf1|=，所以根据余弦定理得,选c.6.【2012高考浙江文8】 如图，中心均为原点o的双曲线与椭圆有公共焦点，m，n是双曲线的两顶点。若m，o，n将椭圆长轴四等分，则双曲线与椭圆的离心率的比值是a.3 b.2 c. d. 7.【2012高考四川文9】已知抛物线关于轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点。若点到该抛物线焦点的距离为，则（ ）a、 b、 c、 d、8.【2012高考四川文11】方程中的，且互不相同，在所有这些方程所表示的曲线中，不同的抛物线共有（ ）a、28条 b、32条 c、36条 d、48条 【答案】b9.【2012高考上海文16】对于常数、，“”是“方程的曲线是椭圆”的（ ）a、充分不必要条件 b、必要不充分条件 c、充分必要条件 d、既不充分也不必要条件【答案】b.【解析】0，或。方程=1表示的曲线是椭圆，则一定有故“0”是“方程=1表示的是椭圆”的必要不充分条件。10.【2012高考江西文8】椭圆的左、右顶点分别是a，b，左、右焦点分别是f1，f2。若|af1|,|f1f2|,|f1b|成等比数列，则此椭圆的离心率为a. b. c. d. 11.【2012高考湖南文6】已知双曲线c ：-=1的焦距为10 ，点p （2,1）在c 的渐近线上，则c的方程为a-=1 b.-=1 c.-=1 d.-=1w#ww.zz&12.【2102高考福建文5】已知双曲线-=1的右焦点为（3,0），则该双曲线的离心率等于a b c d 【答案】c.【解析】根据焦点坐标知，由双曲线的简单几何性质知，所以，因此.故选c.二 、填空题13.【2012高考四川文15】椭圆为定值，且的的左焦点为，直线与椭圆相交于点、，的周长的最大值是12，则该椭圆的离心率是_。14.【2012高考辽宁文15】已知双曲线x2 y2 =1,点f1,f2为其两个焦点，点p为双曲线上一点，若p f1p f2,则p f1+p f2的值为_.【答案】【解析】由双曲线的方程可知15.【2012高考江苏8】（5分）在平面直角坐标系中，若双曲线的离心率为，则的值为 16.【2012高考陕西文14】右图是抛物线形拱桥，当水面在时，拱顶离水面2米，水面宽4米，水位下降1米后，水面宽 米.17.【2012高考重庆文14】设为直线与双曲线 左支的交点，是左焦点，垂直于轴，则双曲线的离心率 【答案】【解析】由得，又垂直于轴，所以，即离心率为。18.【2012高考安徽文14】过抛物线的焦点的直线交该抛物线于两点，若，则=_。19.【2012高考天津文科11】已知双曲线与双曲线有相同的渐近线，且的右焦点为,则 三、解答题20.（本小题满分14分）已知椭圆x2a2+y2b2（ab0）,点p（a5a,22a）在椭圆上。（i）求椭圆的离心率。（ii）设a为椭圆的右顶点，o为坐标原点，若q在椭圆上且满足|aq|=|ao|求直线的斜率的值。【答案】21.【2012高考江苏19】（16分）如图，在平面直角坐标系中，椭圆的左、右焦点分别为，已知和都在椭圆上，其中为椭圆的离心率（1）求椭圆的方程；（2）设是椭圆上位于轴上方的两点，且直线与直线平行，与交于点p（i）若，求直线的斜率；（ii）求证：是定值 22.【2012高考安徽文20】（本小题满分13分）如图，分别是椭圆：+=1（）的左、右焦点，是椭圆的顶点，是直线与椭圆的另一个交点，=60.（）求椭圆的离心率；（）已知的面积为40，求a, b 的值. 【解析】23.【2012高考广东文20】（本小题满分14分）在平面直角坐标系中，已知椭圆：（）的左焦点为，且点在上.（1）求椭圆的方程；24.【2012高考北京文19】(