【备战】高考数学 6年高考母题精解精析 专题10 圆锥曲线03 理 (2).doc

【备战2013】高考数学 6年高考母题精解精析 专题10 圆锥曲线03 理 28.【2012高考真题福建理19】如图，椭圆e：的左焦点为f1，右焦点为f2，离心率.过f1的直线交椭圆于a、b两点，且abf2的周长为8.（）求椭圆e的方程.（）设动直线l：y=kx+m与椭圆e有且只有一个公共点p，且与直线x=4相较于点q.试探究：在坐标平面内是否存在定点m，使得以pq为直径的圆恒过点m？若存在，求出点m的坐标；若不存在，说明理由. 29.【2012高考真题上海理22】（4+6+6=16分）在平面直角坐标系中，已知双曲线：（1）过的左顶点引的一条渐进线的平行线，求该直线与另一条渐进线及轴围成的三角形的面积；（2）设斜率为1的直线交于、两点，若与圆相切，求证：；（3）设椭圆：，若、分别是、上的动点，且，求证：到直线的距离是定值.【答案】过点a与渐近线平行的直线方程为，,则到直线的距离为.设到直线的距离为. 32.【2012高考真题江西理21】 （本题满分13分）已知三点o（0,0），a（-2,1），b（2,1），曲线c上任意一点m（x，y）满足.（1） 求曲线c的方程；（2） 动点q（x0，y0）（-2x02）在曲线c上，曲线c在点q处的切线为l向：是否存在定点p（0，t）（t0），使得l与pa，pb都不相交，交点分别为d,e，且qab与pde的面积之比是常数？若存在，求t的值。若不存在，说明理由。【答案】33.【2012高考真题天津理19】（本小题满分14分）设椭圆的左、右顶点分别为a，b，点p在椭圆上且异于a，b两点，o为坐标原点.（）若直线ap与bp的斜率之积为，求椭圆的离心率；（）若|ap|=|oa|，证明直线op的斜率k满足【答案】【2011年高考试题】一、选择题:1. (2011年高考全国新课标卷理科7)设直线l过双曲线c的一个焦点，且与c的一条对称轴垂直，l与c交于 a,b两点，为c的实轴长的2倍，则c的离心率为（a） （b） （c）2 （d）34.(2011年高考浙江卷理科8)已知椭圆与双曲线有公共的焦点，的一条渐近线与以的长轴为直径的圆相交于两点，若恰好将线段三等分，则（a） （b） （c） （d）【答案】 c【解析】由恰好将线段ab三等分得，由 又 ，故选c5.(2011年高考安徽卷理科2)双曲线的实轴长是（a）2 (b) (c) 4 (d) 46. (2011年高考湖南卷理科5)设双曲线的渐近线方程为，则的值为 a.4 b. 3 c. 2 d. 18.(2011年高考陕西卷理科2)设抛物线的顶点在原点，准线方程为，则抛物线的方程是 （a） （b） （c） （d）【答案】b【解析】：设抛物线方程为，则准线方程为于是9. (2011年高考四川卷理科10)在抛物线上取横坐标为，的两点，过这两点引一条割线，有平行于该割线的一条直线同时与抛物线和圆相切，则抛物线顶点的坐标为( )（a） （b） （c） （d）10. (2011年高考全国卷理科10)已知抛物线c：的焦点为f，直线与c交于a，b两点则=(a) (b) (c) (d) 【答案】d【解析】：，准线方程为，由则，由抛物线的定义得由余弦定理得 故选d11(2011年高考福建卷理科7