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【备战2013】高考数学 6年高考母题精解精析 专题16 不等式选讲02 理 一、填空题：1（2010年高考陕西卷理科15）(不等式选做题)不等式的解集为.【答案】【解析】（方法一）当时，原不等式即为，这显然不可能，不适合.当时，原不等式即为，又，适合.当时，原不等式即为，这显然恒成立，适合.故综上知，不等式的解集为，即.（方法二）设函数，则作函数的图象，如图所示，并作直线与之交于点.又令，则，即点的横坐标为.故结合图形知，不等式的解集为.xy52o1a二、解答题：1（2010年高考福建卷理科21）（本小题满分7分）选修4-5：不等式选讲已知函数。（）若不等式的解集为，求实数的值；（）在（）的条件下，若对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围。（）当时，设，于是=，所以当时，；当时，；当时，。2（2010年高考江苏卷试题21）选修4-5：不等式选讲（本小题满分10分）设a、b是非负实数，求证：。3. (2010年全国高考宁夏卷24）（本小题满分10分）选修4-5，不等式选讲 设函数（）画出函数的图像（）若不等式的解集非空，求a的取值范围。（24） 解：（）由于则函数的图像如图所示。4（2010年高考辽宁卷理科24）（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知均为正数，证明：，并确定为何值时，等号成立。【2009年高考试题】7. （2009广东14)不等式的实数解为 .7.【答案】【解析】且.8（2009福建选考21（3） 解不等式2x-1x+19（2009海南宁夏选作（24）)如力，o为数轴的原点，a，b，m为数轴上三点，c为线段om上的动点。设表示c与原点的距离， 表示c到a距离的4倍与c到b距离的6倍的和。 （i）将表示为的函数； （）要使的值不超过70，应该在什么范围内取值？10（2009辽宁选作24） 设函数 （i）若； （ii）如果的取值范围。 （ii）若，不满足题设条件。若；若所以的充要条件是的取值范围为。【2008年高考试题】1（2008广东，14）（不等式选讲选做题）已知，若关于x的方程有实根，则a的取值范围是 。3（2008宁夏，24，10分）（选修4 5：不等式选讲）已知函数 （1）在图中作出函数的图象； （2）解不等式3【解析】（1） 图象如下：（2）不等式即由得由函数图象可知，原不等式的解集为4（2008江苏，21d，10分）（选修4 5：不等式选讲）设为正实数，求证：6（2008山东高考题）若不等式的解集中的整数有且仅有1、2、3，则b的取值范围为 。11（2008广东选作14）已知，若关于x的方程有实根，则a的取值范围是 .11.【答案】【解析】：，利用绝对值的几何意义，知。【2007年高考试题】2（2007广东，14）（不等式选讲选做题）设函数= ；若，则x的取值范围是 。5（
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