山东省泰安市中考数学真题试题（含答案）(1).doc

2014年山东泰安学生学业水平测试数学试题一、选择题（本大题共20小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分）1在，0，1，这四个数中，最小的数是（）ab0cd12下列运算，正确的是（）a4a2a=2ba6a3=a2c（a3b）2=a6b2 d（ab）2=a2b23下列几何体，主视图和俯视图都为矩形的是（）a. b. c. d.4pm2.5是指大气中直径0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（）a2.5107b2.5106c25107d0.251055如图，把一直尺放置在一个三角形纸片上，则下列结论正确的是（）a1+6180b2+5180 c3+4180 d3+7180(5题图) (8题图)6下列四个图形：其中是轴对称图形，且对称轴的条数为2的图形的个数是（）a1b2c3d47方程5x+2y=9与下列方程构成的方程组的解为的是（）ax+2y=1b3x+2y=8c5x+4y=3d3x4y=88如图，acb=90，d为ab的中点，连接dc并延长到e，使ce=cd，过点b作bfde，与ae的延长线交于点f若ab=6，则bf的长为（）a6b7c8d109以下是某校九年级10名同学参加学校演讲比赛的统计表：成绩/分80859095人数/人1252则这组数据的中位数和平均数分别为（）a90，90b90，89c85，89d85，9010在abc和a1b1c1中，下列四个命题：（1）若ab=a1b1，ac=a1c1，a=a1，则abca1b1c1；（2）若ab=a1b1，ac=a1c1，b=b1，则abca1b1c1；（3）若a=a1，c=c1，则abca1b1c1；（4）若ac：a1c1=cb：c1b1，c=c1，则abca1b1c1其中真命题的个数为（）a4个b3个c2个d1个11在一个口袋中有4个完全相同的小球，它们的标号分别为1，2，3，4，从中随机摸出一个小球记下标号后放回，再从中随机摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号之和大于4的概率是（）2mabcd12如图是一个直角三角形纸片，a=30，bc=4cm，将其折叠，使点c落在斜边上的点c处，折痕为bd，如图，再将沿de折叠，使点a落在dc的延长线上的点a处，如图，则折痕de的长为（）21cnjycomacmb2cmc2cmd3cm13某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，则可以列出的方程是（）a（3+x）（40.5x）=15b（x+3）（4+0.5x）=15c（x+4）（30.5x）=15d（x+1）（40.5x）=1514如图，abc中，acb=90，a=30，ab=16点p是斜边ab上一点过点p作pqab，垂足为p，交边ac（或边cb）于点q，设ap=x，apq的面积为y，则y与x之间的函数图象大致为（）a b cd15若不等式组有解，则实数a的取值范围是（）aa36ba36ca36da3616将两个斜边长相等的三角形纸片如图放置，其中acb=ced=90，a=45，d=30把dce绕点c顺时针旋转15得到d1ce1，如图，连接d1b，则e1d1b的度数为（）a10b20c7.5d15 （16题图） （17题图）17已知函数y=（xm）（xn）（其中mn）的图象如图所示，则一次函数y=mx+n与反比例函数y=的图象可能是（）abcd18如图，p为o的直径ba延长线上的一点，pc与o相切，切点为c，点d是上一点，连接pd已知pc=pd=bc下列结论：（1）pd与o相切；（2）四边形pcbd是菱形；（3）po=ab；（4）pdb=120其中正确的个数为（）a4个b3个c2个d1个（18题图） （19题图）19如图，半径为2cm，圆心角为90的扇形oab中，分别以oa、ob为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为（）a（1）cm2b（+1）cm2c1cm2 dcm220二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a0）中的x与y的部分对应值如下表：21教育名师原创作品x1013y1353下列结论：（1）ac0；（2）当x1时，y的值随x值的增大而减小（3）3是方程ax2+（b1）x+c=0的一个根；（4）当1x3时，ax2+（b1）x+c0其中正确的个数为（）a4个b3个c2个d1个二、填空题（本大题共4小题，满分12分。只要求填写最后结果，每小题填对得3分）21化简（1+）的结果为_22七（一）班同学为了解某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据整理如下表（部分）：月均用水量x/m30x55x1010x1515x20x20频数/户12203频率0.120.07若该小区有800户家庭，据此估计该小区月均用水量不超过10m3的家庭约有_户23如图，ab是半圆的直径，点o为圆心，oa=5，弦ac=8，odac，垂足为e，交o于d，连接be设bec=，则sin的值为_24如图，在平面直角坐标系中，将abo绕点a顺时针旋转到ab1c1的位置，点b、o分别落在点b1、c1处，点b1在x轴上，再将ab1c1绕点b1顺时针旋转到a1b1c2的位置，点c2在x轴上，将a1b1c2绕点c2顺时针旋转到a2b2c2的位置，点a2在x轴上，依次进行下去若点a（，0），b（0，4），则点b2014的横坐标为_三、解答题（本大题共5小题，满分48分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）25（8分）某超市用3000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果数量是第一次的2倍还多300千克，如果超市按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的600千克按售价的8折售完（1）该种干果的第一次进价是每千克多少元？（2）超市销售这种干果共盈利多少元？26（8分）如图，oab中，a（0，2），b（4，0），将aob向右平移m个单位，得到oab（1）当m=4时，如图若反比例函数y=的图象经过点a，一次函数y=ax+b的图象经过a、b两点求反比例函数及一次函数的表达式；（2）若反比例函数y=的图象经过点a及ab的中点m，求m的值27（10分）如图，abc=90，d、e分别在bc、ac上，adde，且ad=de，点f是ae的中点，fd与ab相交于点m（1）求证：fmc=fcm；（2）ad与mc垂直吗？并说明理由28（11分）如图，在四边形abcd中，ab=ad，ac与bd交于点e，adb=acb（1）求证：=；（2）若abac，ae：ec=1：2，f是bc中点，求证：四边形abfd是菱形29（11分）二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点（1，4），且与直线y=x+1相交于a、b两点（如图），a点在y轴上，过点b作bcx轴，垂足为点c（3，0）（1）求二次函数的表达式；（2）点n是二次函数图象上一点（点n在ab上方），过n作npx轴，垂足为点p，交ab于点m，求mn的最大值；【出处：21教育名师】（3）在（2）的条件下，点n在何位置时，bm与nc相互垂直平分？并求出所有满足条件的n点的坐标2014年山东泰安市学生学业水平测试数学试题参考答案一、选择题（本大题共20小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分）1d2c3d4b 5d 6c 7d. 8c 9b 10b 11c 12a 13a 14b 15c16d 17c 18a 19a 20b 二、填空题（本大题共4小题，满分12分。只要求填写最后结果，每小题填对得3分）21x122560232410070三、解答题（本大题共5小题，满分48分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）25解：（1）设该种干果的第一次进价是每千克x元，则第二次进价是每千克（1+20%）x元，由题意，得=2+300，解得x=5，经检验x=5是方程的解答：该种干果的第一次进价是每千克5元；（2）+6009+600980%（3000+9000）=（600+1500600）9+432012000=15009+432012000=13500+432012000=5820（元）答：超市销售这种干果共盈利5820元26 解：（1）由图值：a点的坐标为：（4，2），b点的坐标为：（8，0），k=42=8，y=，把（4，2），（8，0）代入y=ax+b得：，解得：，经过a、b两点的一次函数表达式为：y=x+4；（2）当aob向右平移m个单位时，a点的坐标为：（m，2），b点的坐标为：（m+4，0）则ab的中点m的坐标为：（m+42，1）2m=m+2，解得：m=2，当m=2时，反比例函数y=的图象经过点a及ab的中点m27（1）证明：ade是等腰直角三角形，f是ae中点，dfae，df=af=ef，又abc=90，dcf，amf都与mac互余，dcf=amf，在dfc和afm中，dfcafm（aas），cf=mf，fmc=fcm；（2）admc，理由：由（1）知，mfc=90，fd=ef，fm=fc，fde=fmc=45，decm，admc28证明：（1）ab=ad，adb=abe，又adb=acb，abe=acb，又bae=cab，abeacb，=，又ab=ad，=；（2）设ae=x，ae：ec=1：2，ec=2x，由（1）得：ab2=aeac，ab=x，又baac，bc=2x，acb=30，f是bc中点，bf=x，bf=ab=ad，又adb=acb=abd，adb=cbd=30，adbf，四边形abfd是平行四边形，又ad=ab，四边形abfd是菱形29解：（1）由题设可知a（0，1），b（3，），根