山东省日照市东港区后村镇中心初中八年级数学上册 3.3 轴对称与坐标变化导学案（无答案）（新版）北师大版.doc

第三章 位置与坐标第3节 轴对称与坐标变化【学习目标】1、在同一直角坐标系中，感受图形上点的横、纵坐标的变化对图形变化的影响，感受图形经历轴对称的变化所引起的图形上点的横、纵坐标的变化，并能找出变化规律。2、经历图形的轴对称变化过程，发展形象思维能力和数形结合意识，在感受图形各种变化的过程中，体会数学的趣味性。【学习重难点】重点：经历图形坐标变化与图形的轴对称之间关系的探索过程，发展自己的形象思维能力和数形结合意识。难点：由坐标的变化探索新旧图形之间的变化。【学习方法】自主探究与小组合作【学习过程】模块一 预习反馈一、学习准备1、平面直角坐标系的概念在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成 。通常，两条数轴分别置于水平位置和铅直位置，取向 和向 为正方向。其中水平的数轴称为 轴或 轴，铅直的数轴称为 轴或 轴。横轴和纵轴统称 公共的原点o称为直角坐标系的原点。2、点的坐标的表示在平面直角坐标系中，要想表示一个点的位置，就要用它的“坐标”来表示。如图，对于平面内任意一点p，过点p分别向x轴、y轴作 ，垂足在x轴、y轴上对应的数a、b分别叫做点p的 、 ；有序数对（ ）叫做点p的 。3、阅读教材：第3节轴对称与坐标变化二、教材精读4、图形的坐标变化与轴对称例1 如图（1）中“鱼”的顶点的横坐标不变，纵坐标分别乘以-1，画出图形说明它与原图形的关系。解：纵坐标乘以-1后各顶点坐标分别为（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。描点、连线如图（2）所示，所得图形与原图形关于x轴成 。图（1） 图（2）例2 如图所示的平面直角坐标系中，两面小旗帜abcd与a1b1c1d1关于y轴对称，（1）对应点a与a1的坐标有什么共同特点？其它对应的点也有这个特点吗？（2）在这个坐标系里画出小旗abcd关于x轴的对称图形a2b2c2d2，它的各个顶点的坐标与原来的点的坐标有什么关系？解：（1）对应点a与a1的纵坐标 ；横坐标 ；其它对应点也有这个特点。（2）描点、连线如图所示，所得图形的各个顶点的坐标与原来的各个对应点的坐标都具有 的特点。归纳：在直角坐标系中，设点p的坐标为（a，b）：（1）如果点p1与点p关于x轴对称，那么点p1的坐标是（a，-b）；（2）如果点p2与点p关于y轴对称，那么点p2的坐标是（-a，b）；（3）如果点p3与点p关于原点对称，那么点p3的坐标是（-a，-b）。三、教材拓展6、（1）在图中描出下列各点并依次连接：（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，1），（3，0），（4，2），（0，0）（2）将图中各点做如下变化：横坐标保持不变，纵坐标分别乘1，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？先猜测，写出变化后的坐标将图画在下面左边的方格内。图像与你猜测的变化是否一样？解：模块二 合作探究7、己知两点a（0，4），b（8，2），点p是轴上的一点，求pa+pb的最小值。模块三 形成提升1、点p(2,5)关于原点的对称点的坐标是_.2、点a（x1,5）,b(2,y2),若（1）a，b关于x轴对称，则x1=_,y2=_ （2）a，b关于y轴对称，则x1=_,y2=_ (3)a，b关于原点对称，则x1=_,y2=_.3、若+(b+2)2=0，则点m（a,b）关于y轴的对称点的坐标为_.4、将点p（）向右平移2个单位，再向上平移4个单位，得到的点的坐标是（3，3），则点（）在第 象限。模块四 小结评价一、本课知识：1、在直角坐标系中，设点p的坐标为（a，b）：（1）如果点p1与点p关于x轴对称，那么点p1的坐标是 ；（2）如果点p2与点p关于y轴对称，那么点p2的坐标是 ；（3）如果点p3与点p关于原点对称，那么点p3的坐标是 。二、本课典型：三、我的困惑：（你一定要认真思考哦！把它写在下面，好吗？）附：课外拓展思维训练：1、在平面直角坐标系中，a，b，c三点的坐标分别为（0，0），（0，-5），（-2，-2），以这三点为平行四边形的三个顶点，则第四个顶点不可能在第_象限2、已知点a（a-1，a+1）在x轴上，则a等于_3、在平面直角坐标系中，点（-1，m2+1）一定在第_象限4、已知点m在y轴上，点p（3，-2