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地理信息系统导论 第六章空间数据获取 1 地图数字化 1 1概述随着技术的发展 人们对地图的要求进一步提高 由于传统纸地图效率 速度和精度很低 因此难以适应现代和未来科技发展 而通过GIS工具 可以把纸地图经过一系列处理而转换成可以在屏幕上显示的电子化地图 可以满足人们使用地图的新的要求 矢量电子地图定义 当纸地图经过计算机图形图像系统光 电转换量化为点阵数字图像 经图像处理和曲线矢量化 或者直接进行手扶跟踪数字化后 生成可以为地理信息系统显示 修改 标注 漫游 计算 管理和打印的矢量地图数据文件 这种与纸地图相对应的计算机数据文件称为矢量化电子地图 1 地图数字化 矢量电子地图优点 计算距离和标注地名符号快速准确 可对地图局部放大 全图缩小和移动显示 漫游功能很强 分层显示地图 可以以图元为单位进行信息编缉修改 人机交互画线标注符号文字 删除地图上多余的信息 1 地图数字化 矢量电子地图优点 可以通过计算机网络进行电子地图传递 提供信息共享 传递的速度快 保密性强 如果能有效解决地图符号自动分割和识别问题 则能实现地图的智能矢量化 相同信息量下文件相对要小 图越复杂表现越明显 1 地图数字化 1 2地图数据类型1 空间数据 或图形数据 空间数据是构成地图内容要素的几何图形 为表示这些要素在二维平面上空间图形的定位特征 常用一对平面直角坐标 X Y 来表示 这种地图数据称为矢量数据 或用其通过栅格单元的左下角坐标 行和列 来表示 称此为栅格数据 地图要素图形大致可以分为点 线 面三种基本类型 1 地图数字化 2 属性数据语义数据又称为非几何数据 包括定性数据和定量数据 定性数据用来描述要素的分类或对要素进行标名 定量数据是说明要素的性质 特征或强度的 例如距离 面积 人口 产量 收人 流速 以及温度和高程等 1 地图数字化 1 3数字化仪数字化1 3 1手扶跟踪数字化尽管手扶跟踪数字化工作量非常繁重 但是它仍然是目前最为广泛采用的将已有地图数字化的手段 利用手扶跟踪数字化仪可以输入点地物 线地物以及多边形边界的坐标 其具体的输入方式与地理信息系统软件的实现有关 1 地图数字化 a 距离流方式 当前接收的点与上一点距离超过一定阈值 才记录该点 b 时间流方式 按照一定时间间隔对接收的点进行采样 1 地图数字化 图6 1 距离流方式和时间流方式 1 地图数字化 采用时间流方式录入时 一个优点是当录入曲线比较平滑时 录入人员往往移动游标比较快 这样记录点的数目少 而曲线比较弯曲时 游标移动较慢 记录点的数目就多 而采用距离流方式时 容易遗漏曲线拐点 从而使曲线形状失真 所以在保证曲线的形状方面 时间流方式要优于距离流方式 1 地图数字化 其它的矢量数据录入方式 1 其它数据转换 其它格式数据的转换包括三种情形 1 1 其它矢量格式数据 2 2 坐标数据 2 3 位置描述信息2 键盘录入 3 鼠标录入 4 其它定点测量设备 1 地图数字化 表6 1 测站信息表 部分 6 2 企业员工信息表 部分 1 地图数字化 1 3 2曲线离散化算法在数字化过程中 需要对曲线进行采样简化 即在曲线上取有限个点 将其变为折线 并且能够在一定程度上保持原有的形状 下面介绍Douglas Peucker算法 图6 2 1 在曲线首尾两点A B之间连接一条直线段AB 该直线称为曲线的弦 2 得到曲线上离该直线段距离最大的点C 并计算其与AB的距离d 3 比较该距离与预先给定阈值 的大小 如果小于 则将该直线段作为曲线的近似 该段曲线处理完毕 4 如果距离大于阈值 则用C将曲线分为两段AC和BC 并分别对两段曲线进行1 3步的处理 5 当所有曲线都处理完毕后 依次连接各个分割点形成的折线 即可以作为曲线的近似 很明显 该算法是一个递归算法 1 地图数字化 图6 2 曲线的离散算法 1 地图数字化 1 4扫描矢量化及常用算法1 4 1扫描矢量化以及处理流程由于手扶跟踪数字化需要大量的人工操作 使得它成为以数字为主体的应用项目瓶颈 扫描技术的出现无疑为空间数据录入提供了有力的工具 常见的地图扫描处理的过程如图6 3所示 1 地图数字化 图6 3 地图信息处理流程图在扫描后处理中 需要进行栅格转矢量的运算 一般称为扫描矢量化过程 1 地图数字化 将栅格图像转换为矢量地图一般需要以下一系列步骤 1 图像二值化 Threshold 2 平滑 Smooth 3 细化4 链式编码5 矢量线提取 1 地图数字化 1 4 2图像拼接 裁剪1 图像拼接以两相邻地图图像的部分重叠区为基础 把它们合成为一幅整图的过程叫做图像拼接 分上下拼接和左右拼接 以左右拼接为例 取左图右边缘一个矩形区域A 取右图左边缘一个矩形区域B 如果A和B有一定的重叠区 可以利用计算机实现自动的匹配 其拼接算法如下 1 地图数字化 1 1 由A中右侧边缘从右至左依次取若干个列L1 O L1 1 L1 n 以各列内像素灰度的长度序列为特征向量 分别求出以上各列的特征向量V1 O V1 1 V1 n 2 2 自动拼接即由B中左侧从左至右依次取若干列L2 n L2 n 1 L2 O 以各列内像素灰度的长度序列为特征向量 分别求出以上各列的特征向量V2 n V2 n 1 V2 O 若向量序列 V1 O V1 1 V1 n 和 V2 O V2 1 V2 n 匹配 则转向步骤4 2 3 人工拼接即固定A 通过人机交互控制B以一定步长上下左右移动 直到A和B重叠区对齐为止 2 4 根据步骤2匹配情况或步骤3的偏移情况对两相邻地图图像进行修正和合成 1 地图数字化 2 图像裁剪把一幅图像裁成两两相邻的规则图块的过程称为地图裁剪 图像裁剪非常简单 实际应用中 可以根据不同的硬件配置确定采用和不采用图像裁剪技术 1 地图数字化 1 4 3图像细化预处理二值图像平滑在将地图扫描或摄像输入时 由于线不光滑以及扫描 摄像系统分辨率的限制 使得一些曲线目标带来多余的小分支 即毛刺噪声 此外 还有孔洞和凹陷噪声 如图6 4所示 1 地图数字化 图6 4 扫描图像的 毛刺 和 凹陷孔洞 1 地图数字化 为了去除毛刺噪声的影响 可以采用如图5所示的3 3模板进行处理 处理的过程是 按点阵格式扫描图像上每一像素 只要图像相应区域与图6 5中的模板 包括其三次900旋转所形成的模板 匹配 则判定为毛刺 对应于模板中心的像素数值变为O 根据需要可进行多次这种匹配运算 图6 5 去毛刺模板 X为任意数值 1 地图数字化 为了去除孔洞及凹陷噪声 我们采用如图6 6所示的模板进行处理 只要图像对应区域与该模板 包括其三次90O旋转 匹配 则区域中心点数值变为1 图6 6 去孔洞凹陷模板总之 通过以上两种平滑处理 基本上消除了毛刺和孔洞凹陷噪声的影响 1 地图数字化 1 4 4图像细化 Thinning 线细化是处理包含线状地物二值图像的一种重要技术 在地图扫描处理中 由于地图上主要信息是不同粗细和不同形状的线 必须首先进行线细化 以准确 有效地提取这些线信息 并进一步完成跟踪矢量化 1 地图数字化 线细化 就是不断去除曲线上不影响连通性的轮廓像素的过程 对细化的一般要求是 保证细化后曲线的连通性细化结果是原曲线的中心线保留细线端点 1 地图数字化 根据各种不同的应用 目前已经提出了许多线细化算法 如内接圆法 经典算法 异步算法 快速并行算法及并行八边算法等 不同的算法在处理速度和效果上各有其特点 1 地图数字化 下面介绍一个常用的细化算法 其它算法基本是此算法的改进 首先介绍几个相关的概念和符号 对于二值栅格图像中每个像素点p 以及该像素直接相邻的8个像素点 图6 7 图6 7 像素周围的8个直接相邻像素 1 地图数字化 1 N p 为p的邻点的数值的和 2 图像像素联接数T p 如果旋转着看像素周围的点 T p 就是p周围8个点从0变成1的次数 它反映了像素邻点的联接的块数 图6 8 3 pW pE pS pN分别指像素左侧 右侧 下边 上边邻点的数值 图6 8 像素联结数 1 地图数字化 算法步骤如下 1 对于栅格图像中的每个点p 进行如下操作 如果2 N p 6并且T p 1并且pNpSpE 0并且pWpEpS 0则标志p点 2 将所有被标志的栅格点赋值为0 如果没有被标志的点 则算法结束 3 对于栅格图像中的每个点p 进行如下操作 如果2 N p 6并且T p 1并且pNpSpW 0并且pWpEpN 0则标志p点 4 将所有被标志的栅格点赋值为0 如果没有被标志的点 则算法结束 5 转到第一步 1 地图数字化 图6 9显示了采用该算法细化的过程和结果 图6 9 线状地物的细化 1 地图数字化 1 4 5链码 弗里曼码 链码是由弗里曼 Freeman 提出的用曲线出发点坐标和线的斜率来描述二值线图形的一种方法 图6 10 a 所示是链码的八个方向及它们的序号 图6 10 b 的细线的链码为 3 0 21100066567 其中 3 0 为起始点坐标 之后的数值序列描述了方向 任意一条细线都可用链码序列表示为下式 C a1a2 an 0 ai 7如果始点a1和终点an重合 则说明曲线是闭合的 1 地图数字化 图6 10 链码及其对细线的表示 a 链码的8个方向 b 细线 1 地图数字化 1 4 5矢量线生成扫描矢量化的最后一步是生成矢量线 可以很方便地将链式编码的每一条链转换成为一条矢量线 自然地 弯曲的矢量线比直线需要更多的点 这还取决于要求的精度 在矢量线生成过程中 可以使用Douglas Peucher算法 1 地图数字化 2 空间数据录入后的处理 2 1图形坐标变换在地图录入完毕后 经常需要进行投影变换 得到经纬度参照系下的地图 对各种投影进行坐标变换的原因主要是输入时地图是一种投影 而输出的地图产物是另外一种投影 进行投影变换有两种方式 一种是利用多项式拟合 类似于图像几何纠正 另一种是直接应用投影变换公式进行变换 2 1 2基本坐标变换在投影变换过程中 有以下三种基本的操作 平移 旋转和缩放 1 平移平移是将图形的一部分或者整体移动到笛卡尔坐标系中另外的位置 图6 11 a 其变换公式如下 X X TxY Y Ty a 平移 2 空间数据录入后的处理 2 缩放缩放操作可以用于输出大小不同的图形 图6 11 b 其公式为 X XSxY YSy b 缩放 2 空间数据录入后的处理 3 旋转在地图投影变换中 经常要应用旋转操作 图6 11 c 实现旋转操作要用到三角函数 假定顺时针旋转角度为 其公式为 X Xcos Ysin Y Xsin Ycos c 图形旋转 2 空间数据录入后的处理 2 1 2仿射变换综合考虑图形的平移 旋转和缩放 坐标变换式如下 上式是一个正交变换 其更为一般的形式是 2 空间数据录入后的处理 后者被称为二维的仿射变换 仿射变换在不同的方向可以有不同的压缩和扩张 可以将球变为椭球 将正方形变为平行四边形 图6 12 图6 12 仿射变换 2 空间数据录入后的处理 2 2图形拼接在对底图进行数字化以后 由于图幅比较大或者使用小型数字化仪时 难以将研究区域的底图以整幅的形式来完成 这是需要将整个图幅划分成几部分分别输入 在所有部分都输入完毕并进行拼接时 常常会有边界不一致的情况 需要进行边缘匹配处理 图6 13 边缘匹配处理 类似于下面提及的悬挂节点处理 可以由计算机自动完成 或者辅助以手工半自动完成 2 空间数据录入后的处理 除了图幅尺寸的原因 在GIS实际应用中 由于经常要输入标准分幅的地形图 也需要在输入后进行拼接处理 这时 一般需要先进行投影变换 通常的做法是从地形图使用的高斯 克吕格投影转换到经纬度坐标系中 然后再进行拼接 2 空间数据录入后的处理 a 拼接前 b 拼接中的边缘不匹配 c 调整后的拼接结果 2 空间数据录入后的处理 2 3拓扑生成对于大多数地图需要建立拓扑 以正确判别地物之间的拓扑关系 拓扑关系可以定义以下内容 1 区域 如果多边形数据DIME数据模型 每个多边形可以用一组封闭的线 来表示 而不需要记录封闭线上的所有点 避免两次记录相邻多边形的公共边界 这样减少了数据冗余 2 空间数据录入后的处理 2 邻接性 另一种可以用拓扑描述的属性是多边形之间的相互邻接性 3 连通性 连通性是指对弧段连接的判别 连通性的建立和表现是网络分析的基础 2 空间数据录入后的处理 2 3 1图形修改在建立拓扑关系的过程中 一些在数字化输入过程中的错误需要被改正 否则 建立的拓扑关系将不能正确地反映地物之间的关系 2 空间数据录入后的处理 造成数字化错误的具体原因包括 1 遗漏某些实体 2 某些实体重复录入 由于地图信息是二维分布的 并且信息量一般很大 所以要准确记录哪些实体已经录入 哪些实体尚未录入是困难的 这就容易造成重复录入和遗漏 2 空间数据录入后的处理 3 定位的不准确 数字化仪分辨率可以造成定位误差 但是人的因素是位置不准确的主要原因 如手扶跟踪数字化过程中手的抖动 两次录入之间图纸的移动都可以使位置不准确 更重要的 在手扶跟踪数字化过程中 难以实现完全精确的定位 例如在水系的录入中 图6 14 将支流的终点恰好录入在干流上基本上是不可能的 图6 14 a 更常见的是图 b 和 c 所示的两种情况 2 空间数据录入后的处理 图6 14 数字化错误 不及和过头 2 空间数据录入后的处理 数字化地图上 错误的表现形式有 1 伪节点 PseudoNode 伪节点使一条完整的线变成两段 图15 图6 15 伪节点 2 空间数据录入后的处理 2 悬挂节点 DanglingNode 如果一个节点只与一条线相连接 那么该节点称为悬挂节点 悬挂节点有多边形不封闭 不及和过头 节点不重合等几种情形 a 多边形不封闭 b 节点不重合图6 16 悬挂节点的两种情形 2 空间数据录入后的处理 3 碎屑 多边形或 条带 多边形 SliverPolygon 由于前后两次录入同一条线的位置不可能完全一致 造成了 碎屑 多边形 另外 由于用不同比例尺的地图进行数据更新 也可能产生 碎屑 多边形 图6 17 碎屑多边形 2 空间数据录入后的处理 4 不正规的多边形 WeirdPolygon 不正规的多边形在进行拓扑生成时 同样会产生 碎屑 多边形 图6 18 不正规的多边形 2 空间数据录入后的处理 上述的错误 一般会在建立拓扑的过程中发现 需要进行编辑修改 一些错误 如悬挂节点 可以在编辑的同时 由软件自动修改 通常的实现办法是设置一个 捕获距离 当节点之间 或者节点与线之间的距离小于此数值后 即自动连接 而另外的错误需要进行手工编辑修改 2 空间数据录入后的处理 2 3 2建立拓扑关系拓扑关系可以由计算机自动生成 目前大多数GIS软件也都提供了完善的拓扑功能 但是在某些情况下 需要对计算机创建的拓扑关系进行手工修改 正如拓扑的定义所描述的 建立拓扑关系时只需要关注实体之间的连接 相邻关系 而节点的位置 弧段的具体形状等非拓扑属性则不影响拓扑的建立过程 2 空间数据录入后的处理 1 多边形拓扑关系的建立多边形拓扑关系的表达需要描述以下实体之间的关系 多边形的组成弧段 弧段左右两侧的多边形 弧段两端的节点 节点相连的弧段 下面简述多边形拓扑建立过程 图6 19 2 空间数据录入后的处理 图6 19中共有4个节点 以A B C D表示 6条弧段 用数字表示 以及I II III三个多边形 图6 19 a 首先定义以下概念 由于弧段是有方向的 算法中将弧段A的起始节点称为首节点Ns A 而终止节点为尾节点NE A 考虑到弧段的方向性 沿弧段前进方向 将其相邻的多边形分别定义为左多边形和右多边形PL A 和PR A 2 空间数据录入后的处理 图6 19 多边形拓扑的建立过程 2 空间数据录入后的处理 在建立拓扑之前 首先将所有弧段的左右多边形 在实现中 可以用多边形的编码表示 都设置为空 然后对每个节点计算与其相连弧段的在连接处的角度 并进行排序 图6 19 b 注意 这个排序是循环的 2 空间数据录入后的处理 建立拓扑的算法如下 1 得到第一条弧段A 并设置为当前弧段 2 判断PL A 和PR A 是否为空 如果都非空 转到第一步 当所有弧段处理完毕后 算法结束 3 如果左多边形为空 则