【备战】高考数学 6年高考母题精解精析 专题03 导数与函数07 文.doc

备战2013高考数学（文）6年高考母题精解精析专题03 导数与函数071( 2009福建文2) 下列函数中，与函数 有相同定义域的是 a b c d2( 2009福建文8)定义在r上的偶函数的部分图像如右图所示，则在上，下列函数中与的单调性不同的是ab c d，有y=-0(x0),故其在（上单调递减，不符合题意，综上选c。3( 2009福建文11)若函数的零点与的零点之差的绝对值不超过025， 则可以是a b c d 4 (2009广东文4) 若函数是函数的反函数，且，则 a b c d2 5( 2009辽宁文6)已知函数满足：x4,则；当x4时，则（a） （b） （c） （d）答案：a解析：32log234,所以f(2log23)f(3log23) 且3log234 f(3log23) 6 (2009辽宁文理9)已知偶函数在区间上单调增加，则的x取值范围是 答案： a 解析：由已知有，即，。7( 2009山东文理6) 函数的图像大致为( )8( 2009山东文7)定义在r上的函数f(x)满足f(x)= ，则f（3）的值为( )a-1 b -2 c1 d 2解析：由已知得,故选b答案:b 9( 2009山东文10)定义在r上的函数f(x)满足f(x)= ，则f（2009）的值为( )a-1 b 0 c1 d 210( 2009山东文12)12 已知定义在r上的奇函数，满足,且在区间0,2上是增函数,则( ) a b c d 11( 2009天津文15) 5设，则a abc b acb c bca d bac答案：b解析：由已知结合对数函数图像和指数函数图像得到，而，因此选b。【考点定位】本试题考查了对数函数和指数函数的性质运用，考查了基本的运算能力。12 (2009广东文21)（本小题满分14分）已知二次函数的导函数的图像与直线平行,且在=1处取得最小值m1(m)设函数(1)若曲线上的点p到点q(0,2)的距离的最小值为,求m的值(2) 如何取值时,函数存在零点,并求出零点 12.( 2009山东文21.) （本小题满分12分）已知函数,其中 （1） 当满足什么条件时,取得极值?（2） 已知,且在区间上单调递增,试用表示出的取值范围.解: (1)由已知得,令,得,要取得极值,方程必须有解,所以,即, 此时方程的根为,所以 当时,x(-,x1)x 1(x1,x2)x2(x2,+)f(x)00f (x)增函数极大值减函数极小值增函数所以在x 1, x2处分别取得极大值和极小值.当时, x(-,x2)x 2(x2,x1)x1(x1,+)f(x)00f (x)减函数极小值增函数极大值减函数所以在x 1, x2处分别取得极大值和极小值.综上,当满足时, 取得极值. 上单调递增,当时最大,最大值为,所以综上,当时, ; 当时, 14. (2009海南宁夏文21)（本小题满分12分）已知函数.(1) 设，求函数的极值；(2) 若，且当时，12a恒成立，试确定的取值范围.请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。作答时用2b铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。 解：（）当a=1时，对函数求导数，得 令 列表讨论的变化情况：（-1，3）3+00+极大值6极小值-26所以，的极大值是，极小值是16. (2009辽宁文21) （本小题满分12分）设，且曲线yf（x）在x1处的切线与x轴平行。（i） 求a的值，并讨论f（x）的单调性；（ii） 证明：当 从而对任意，有. 而当时，. 从而 20. (2009广东文21).（本小题满分14分）已知二次函数的导函数的图像与直线平行,且在=1处取得最小值m1(m).设函数(1)若曲线上的点p到点q(0,2)的距离的最小值为,求m的值(2) 如何取值时,函数存在零点,并求出零点. 21.20090423( 2009浙江文21)（本题满分15分）已知函数 （i）若函数的图象过原点，且在原点处的切线斜率是，求的值； （ii）若函数在区间上不单调，求的取值范围23.（2009安徽文21）（本小题满分14分） 已知函数，a0，（i） 讨论的单调性;（ii） 设a=3，求在区间1，上值域。其中e=2.71828是自然对数的底数。（安徽文9）设函数，其中，则导数的取值范围是（a） （b）. （c） （d 解析：，选d2