【四维备课】高中数学 第三章《数系的扩充与复数的概念》同步练习 新人教A版选修22.doc_第1页
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第三章数系的扩充与引入同步练习一、选择题1复数i3(1i)2()a2b2 c2id2i2对于下列四个命题：任何复数的绝对值都是非负数.如果复数z1i，z2i，z3i，z42i，那么这些复数的对应点共圆.|cosisin|的最大值是，最小值为0.x轴是复平面的实轴，y轴是虚轴.其中正确的有()a0个b1个 c2个d3个3(2010陕西理，2)复数z在复平面上对应的点位于()a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限4已知复数，若，则（）或 5已知复数满足的复数的对应点的轨迹是（）1个圆线段2个点2个圆6设复数在映射下的象是，则的原象为（）7设，为锐角三角形的两个内角，则复数对应的点位于复平面的（）第一象限第二象限第三象限第四象限8已知，则（）9复数，且，则（）210表示（）点与点之间的距离 点与点之间的距离点与原点的距离 点与点之间的距离11已知，则的最大值和最小值分别是（）和3和1和和312已知，则（）12二、填空题13若，已知，则.14“复数”是“”的.15，分别是复数，在复平面上对应的两点，为原点，若，则为.16若是整数，则.三、解答题17复平面内三点，点对应的复数，对应的复数为，向量对应的复数为，求点对应的复数.18已知复数对应的点落在射线上，求复数.19实数为何值时，复数.（1）为实数；（2）为虚数；（3）为纯虚数；（4）对应点在第二象限.20设为坐标原点，已知向量，分别对应复数，且，若可以与任意实数比较大小，求，的值21已知是复数，与均为实数，且复数在复平面上对应的点在第一象限，求实数的取值范围.22已知关于的方程有实数根.（1）求实数，的值；（2）若复数满足，求为何值时，有最小值并求出最小值.参考答案1答案a解析考查复数代数形式的运算i3(1i)2i(2i)2.2答案d解析正确因为若zr，则|z|0，若zabi(b0，a，br)，则|z|0.正确因为|z1|，|z2|，|z3|，|z4|，这些复数的对应点均在以原点为圆心，为半径的圆上错误因为|cosisin|1为定值，最大、最小值相等都阿是1.正确故应选d.3.答案a解析zi，对应点在第一象限4答案：5答案：6答案：7答案：8答案：9答案：10答案：11答案：12答案：13答案：14答案：必要条件，但不是充分条件15答案：直角16答案：或17解：对应的复数是，对应的复数为，对应的复数为又点对应的得数为18解：设，则，由题意得又由，得，由，解得 19解：（1）为实数且，解得；（2）为虚数解得且；（3）为纯虚数解得；（4）对应的点在第二象限解得或20解：，则的虚部为0，解得或又，则， 21解：设，为实数，为实数，则在第一象限
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