【备战】高考数学 5年高考真题精选与最新模拟 专题18 矩阵变换 文.doc

【备战2013】高考数学 5年高考真题精选与最新模拟 专题18 矩阵变换 文【2012高考真题精选】【2012江苏卷】已知矩阵a的逆矩阵a1，求矩阵a的特征值【2012上海卷】 函数f(x)的最小正周期是_【2011高考真题精选】（2011江苏卷） 选修42：矩阵与变换已知矩阵a，向量.求向量，使得a2. (2011年高考上海卷理科)行列式（）的所有可能值中，最大的是 。【答案】6【解析】因为=，所以容易求得结果.（2011福建卷）(1)选修42：矩阵与变换设矩阵m(其中a0，b0)若a2，b3，求矩阵m的逆矩阵m1； (2011上海)行列式(a，b，c，d1,1,2)所有可能的值中，最大的是_【2010高考真题精选】 1（2010年高考上海市理科4）行列式的值是 。2（2010年高考上海市理科10）在行n列矩阵中，记位于第行第列的数为。当时， 。【答案】453（2010年上海市春季高考11)方程的解集为 。答案：解析：，即，故4（2010年高考福建卷理科21）（本小题满分7分）选修4-2：矩阵与变换已知矩阵m=，且，（）求实数的值；（）求直线在矩阵m所对应的线性变换下的像的方程。5（2010年高考江苏卷试题21）选修4-2：矩阵与变换（本小题满分10分）在平面直角坐标系xoy中，已知点a(0,0)，b(-2,0)，c(-2,1)。设k为非零实数，矩阵m=,n=，点a、b、c在矩阵mn对应的变换下得到点分别为a1、b1、c1，a1b1c1的面积是abc面积的2倍，求k的值。【2009高考真题精选】 （2009江苏卷）选修4 - 2：矩阵与变换求矩阵的逆矩阵. （2009福建卷） （1）（本小题满分7分）选修4-4：矩阵与变换 已知矩阵m所对应的线性变换把点a(x,y)变成点a (13,5),试求m的逆矩阵及点a的坐标【2008年高考真题精选】 （2008江苏）在平面直角坐标系中，设椭圆在矩阵对应的变换作用下得到曲线f，求f的方程【解析】解：设是椭圆上任意一点，点在矩阵对应的变换下变为点 则有 ，即，所以 又因为点在椭圆上，故，从而 所以，曲线的方程是 【最新模拟】1._.2矩阵的逆矩阵为_3矩阵a的特征值为_4设a，b，若abba，则k_.解析ab，ba，由abba，k3.答案35设a，br，若矩阵a把直线l：xy10变成为直线m：xy20，则a_，b_.6函数yx2在矩阵m变换作用下的结果为_7已知m，则m 20_.8已知变换s把平面上的点a(3,0)，b(2,1)分别变换为点a(0,3)，b(1，1)，试求变换s对应的矩阵t.解设t，则t：，解得t：，解得综上可知，t.9在直角坐标系中，oab的顶点坐标o(0,0)，a(2,0)，b(1，)，求oab在矩阵mn的作用下变换所得到的图形的面积，其中矩阵m，n.10直线l1：x4先经过矩阵a作用，再经过矩阵b作用，变为直线l2：2xy4，求矩阵a.11已知二阶矩阵s有特征值8，其对应的一个特征向量m，并且矩阵s对应的变换将点a(1,2)变换成a(2,4)(1)求矩阵s；(2)求矩阵s的另一个特征值及对应的另一个特征向量n的坐标之间的关系【解析】解(1)设矩阵s，则8，12变换t1是逆时针旋转的旋转变换，对应的变换矩阵是m1；变换t2对应的变换矩阵是m2.(1)求点p(2,1)在t1作用下的点p的坐标；(2)求函数yx2的图象依次在t1，t2变换的作用下所得曲线的方程所以，所求曲线的方程是yxy2.13选修42：矩阵与变换 已知矩阵=，求的特征值，及对应的特征向量14（本小题为选做题，满分10分）求使等式成立的矩阵15本小题为选做题，满分10分）已知在二阶矩阵对应变换的作用下，四边形变成四边形，其中， ，（1）求出矩阵；（2）确定点及点的坐标16选修42：矩阵与变换已知矩阵m所对应的线性变换把点a(x,y)变成点,试求m的逆矩阵及点a的坐标。17.已知二阶矩阵a的属于特征值1的