云南昭通旧圃镇中学初三年级下册投影教学案.doc

投影 29.1 旧圃镇中学 （第一课时） 崔德伟【学习目标】（一）知识技能：1、了解投影的相关概念，根据光线的方向辨认物体的投影。2、掌握平行投影和中心投影的区别。3、学会物体正投影的含义，能根据正投影的性质画 出简单平面图形的正投影。（二）数学思考：探究物体与其投影关系的活动中，体会立体图形与平面图形的相互转化关系，发展空间观念。（三）解决问题：通过对物体投影的学习，让学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。（四）情感态度：通过学习，培养学生积极主动参与数学活动的意识，增强学好数学的信心。【学习重点】了解正投影的含义，能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。【学习难点】归纳正投影的性质，正确画出简单平面图形的正投影。【学习准备】手电筒、三角尺、作图工具等。【学习过程】情境引入活动1图片欣赏:观察图片,图与影设问：你注意观察周物体在日光或灯光下的影子吗？影子与物体有着怎样的联系呢？观察、思考，感知物体、投影、光线、投影面，之间的关系。学生讨论、发表观点：教师归纳、总结：投影物体、投影线、投影，投影面的概念。总结：一般地，用光线照射物体，在 上，得到的 叫做物体的投影， 叫做投影线，投影所在的 叫做投影面。 自主探究活动2（1）由图29.1.1-7，光线是相交的，题图为路灯下的情形；（2）由图29.1.1-8中小丽右侧阴影为小丽的影子. 1.） 投影，学生观察不同光源，投影线特征、投影面上物体，阴影的特征分别是什么？2.）用中文文字描述，能用数学专用语言翻译吗？！学生分析、讨论，回答，补充回答。归纳总结：由 发出形成的投影叫做中心投影。试举出中心投影在生活中的应用实例。 。归纳总结：由 的光线形成的投影叫做平行投影。试举出平行投影在生活中的应用实例。 。活动3图中三角板的投影各是什么投影？它们的投影线与投影面的位置关系有什么区别？ 学生观察、思考、互相交流。联系：图中的投影都是 投影。活动4出示教材101页练习：将物体与它们的投影用线连接起来。 活动5探究如图，把一根直的细铁丝（记为线段AB）放在三个不同位置：（1） 铁丝平行于投影面；（2） 铁丝倾斜于投影面：（3） 铁丝垂直于投影面（铁丝不一定要与投影面有公共点）。三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？通过观察、讨论可知：（1）当线段AB平行于投影面P时，它的正投影是线段A1B1,线段与它的投影的大小关系为AB A1B1；（2）当线段AB倾斜于投影面P时，它的正投影是线段A2B2,线段与它的投影的大小关系为AB A2B2；（3）当线段AB垂直于投影面P时，它的正投影是 。设计意图：用细铁丝表示一条线段，通过实验观察，分析它的正投影简单直观，易于发现结论。活动6如图，把一块正方形硬纸板P（记为正方形ABCD）放在三个不同位置：(1) 纸板平行于投影面；(2) 纸板倾斜于投影面；(3) 纸板垂直于投影面。三种情形下纸板的正投影各是什么形状？通过观察、讨论可知：(1)当纸板P平行于投影面时，P的正投影与纸板P的 一样; (2)当纸板P倾斜于投影面时，P的正投影与纸板P的 ; (3)当纸板P垂直于投影面时，P的正投影成为 。归纳总结：通过活动4，活动5你发现了什么？正投影的性质： 。 作业问题1确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子问题2如图是圆桌正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影(圆形)的示意图已知桌面的直径是1.2m，桌面距离地面1m，若灯泡距离地面3m，则地面上阴影部分的面积是( ) A0.36pm2 B0.81pm2 C2pm2 D3.24pm 2 问题3 画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影。（1）