哥廷根大学的兴衰.doc

哥廷根大学的兴衰在德国马克10元纸币上，印着一位天才的数学家高斯，而在他的身后，就是曾经奇迹般的引领世界数学长达几十年的哥廷根大学。 哥廷根在人们心中是个神话，然而它的数学成就并不是与生俱来的。1795年，十八岁的高斯到哥廷根大学深造，从那以后，他终其一生在这里生活、工作，以卓越的成就改变了德国数学在18世纪初莱布尼兹逝世以来的冷清局面，同时也开创了哥廷根数学的传统。高斯是哥廷根上空的一颗璀璨的明星，但他本人不喜欢教书，保守的个性也使他置身于一般的数学交往活动以外。 然而，德国分裂的局面使得经济发展趋于缓慢，经济又深层制约着数学等基础科学的发展。在高斯去世后的半个多世纪以来，虽然有狄利克雷和黎曼继承并推进了他的事业，扩大了哥廷根数学的影响，但其仍远离欧洲的学术中心。这种情况固然跟当时德国数学的整体水平有关，但究其根本原因，仍是政治上的分裂及经济上的不成熟。 形势的根本改变发生在19世纪70、80年代，当时德意志民族的统一，而政治上的统一强劲的推进了德国经济腾飞。为了赶超英、法老牌资本主义国家，德国政府在国内大力实行鼓励科学发展的政策。1886年，克莱因来到了哥廷根，克莱因巨大的科学威望，加上他非凡的组织能力，对哥廷根数学的繁荣有特殊的意义。他到哥廷根以后做的第一件事是罗致人才，最先被他选中的就是希尔伯特。1895年，就是高斯到达哥廷根后的第一百年，希尔伯特被克莱因请到了高斯的大学。在他们俩人的携手努力下，上个世纪初的30多年间，哥廷根成为名副其实的国际数学中心，大批青年学者涌向哥廷根，不仅从德国、欧洲，而且来自亚洲，特别是美国。据统计，18621934年间获外国学位的美国数学家114人，其中34人是在哥廷根获博士学位的。 克莱茵从1914年就提出的筹建专门的数学研究所的计划，在1929年得以实现，当时克莱因已经去世，但新落成的哥廷根数学研究所，成为各国数学家神往的圣地。哥廷根每天都在创造着神话。 然而哥廷根这个盛极一时的数学中心，却在法西斯的浩劫下毁于一旦。1933年希特勒上台，掀起了疯狂的种族主义与排犹风潮，使德国科学界陷于混乱，哥廷根遭受的打击犹为惨重。哥廷根数学学派中包括了不同国籍、不同民族的数学家，其中不少是犹太人，在法西斯政府驱逐犹太人的通令下，他们纷纷逃离德国：艾米.库特、理查.库朗、赫曼.外尔，。希尔伯特的学生有的还惨遭盖世太保的杀害。1943年，希尔伯特在极其孤寂和一抑郁悲愤的情况下离世，哥廷根数学中心从此一蹶不振，而美国却获得了无可估量的财宝几乎所有希尔伯特学派的成员都永久移居到了美国。下面是这批科学移民的一章不完全的名单： 阿廷（E.Artin）、库朗（R.Courant）、德恩（M.Dehn）、弗里特里希（K.O.Friedrichs）、勒维（H.Lewy）、冯.诺伊曼（J.von Neumann）、诺特（E.Norther）、波利亚（G.Polya）、外尔（H.Weyl）， 哥廷根数学的衰落，是现代科学是上因政治迫害而导致科学文化倒退的一幕典型的悲剧；政治总是短暂的，科学文化却有着震撼人心的永久魅力，哥廷根的光辉数学传统，为现代数学的发展提供了宝贵的精神财富。在二战期间，赫曼外尔在普林斯顿高等研究院一开始了按哥廷根传统建造又一个“伟大而充满热情的科学中心”的努力；理查库朗则在纽约大学创建了数学与力学研究所（后更名为“库朗应用数学研究所”），那里也同样闪耀着哥廷根数学的精神。 哥廷根的神话破灭了，但它所带来的鼓舞人心的数学氛围却永远不会消失。哥廷根这个人口不足12.5万人的小镇至今仍是数学学者们心中的圣地。我深信它会有复兴的一天。哥廷根数学学派编辑哥廷根学派是在世界数学科学的发展中长期占主导地位的学派，该学派坚持数学的统一性，思想反映了数学的本质，促进了数学的发展。目 录1高斯2发展3哥廷根学派者高斯高斯开始了哥廷根数学学派的起始时代，他把现代数学提到一个新的水平。黎曼、狄利克雷和雅可比继承了高斯的工作，在代数、几何、数论和分析领域做出了贡献，克莱因和希尔伯特使德国哥廷根数学学派进入了全盛时期，哥廷根大学因而也成为数学研究和教育的国际中心哥廷根学派的数学成就，对世界数学的发展产生过极其深远的影响这个学派之所以能取得如此的成就，有它深刻的社会原因首先，哥廷根学派人数众多，学科全面，并且在它各个时期都以罕见的全才高斯、黎曼、克莱因和希尔伯特为学术带头人；其次，学术带头人年轻，思想活跃，富有创造性是哥廷根学派在世界数学发展中长期占主导地位的重要原因；重视学术交流、创造一种自由、平等的讨论和相互紧密合作的学术空气，并蔚然成风，这种精神是哥廷根学派取得巨大成就的重要原因；重视纯粹数学和应用数学，把理论自然科学和控制工程技术结合起来的优良的双重科学传统更是哥廷根学派留下的成功经验2发展对20世纪数学的开创和发展起着核心作用的是德国哥廷根数学学派20世纪哥廷根学派的全盛时期是从克莱因、希尔伯特开始的克莱因以其著名的埃尔朗根纲领闻名于世，他从变换群的观点出发，把当时已有的各种几何学加以分类，他是哥廷根学派的组织者和领导者希尔伯特在代数、几何、分析乃至元数学上的一连串无与伦比的数学成就，使他成为无可争辩的哥廷根数学学派的领袖人物。1900年，他在巴黎的国际数学家会议上发表演说，提出了著名的23个问题，表示他将领导新世纪的数学新潮流。从1900年到1933年，德国的哥廷根大学成为世界数学的中心在哥廷根，闵可夫斯基为狭义相对论提供了数学框架闵可夫斯基四维几何；外尔最早提出规范场理论，并为广义相对论提供理论依据；冯诺依曼对刚刚降生的量子力学提供了严格的数学基础，发展了泛函分析；女数学家诺特以一般理想论奠定了抽象代数的基础，并在此基础上刺激了代数拓扑学的发展；柯朗是应用数学大家，他在偏微分方程求解方面的工作为空气动力学等一系列实际课题扫清了道路以上极不完全的列举，已足以证明，德国的哥廷根确是国际数学中心3哥廷根学派者哥廷根学派是世界数学家的摇篮和圣地，但希特勒的上台，使它受到致命的打击。大批犹太血统的科学家被迫亡命美国，哥廷根数学学派解体。这里只需列出一张从德国(包括奥地利、匈牙利)到美国避难的数学家和物理学家的部分名单，就可见人材转移之一斑了。爱因斯坦(18791955，伟大的物理学家)弗兰克(JFranck，188219641925年获诺贝尔物理学奖)冯诺依曼(19031957，杰出数学家之一)柯朗(18881972，哥廷根数学研究所负责人)哥德尔(19061976，数理逻辑学家)诺特(18821935，抽象代数奠基人之一)费勒(WFeller，19061970，随机过程论的创始人之一)阿廷(18961962，抽象代数奠基人之一)费里德里希(KFriedrichs，19011983，应用数学家)外尔(18851955，杰出的数学家之一)德恩(18781952，希尔伯特第3问题解决者)此外还有波利亚、舍荀(Szeg)、海林格