【备战】历高考数学真题汇编专题1 集合 理.doc

【2012年高考试题】1.【2012高考真题浙江理1】设集合a=x|1x4，集合b =x|-2x-30, 则a（crb）=a .(1,4) b .(3,4) c.(1,3) d .(1,2)（3,4）2.【2012高考真题新课标理1】已知集合；,则中所含元素的个数为（ ） 3.【2012高考真题陕西理1】集合，则（ ） a. b. c. d. 【答案】c.【解析】，故选c.4.【2012高考真题山东理2】已知全集，集合，则为（a） （b） （c） （d）【答案】c【解析】,所以,选c.5.【2012高考真题辽宁理1】已知全集u=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9，集合a=0,1,3,5,8，集合b=2,4,5,6,8，则为(a)5,8 (b)7,9 (c)0,1,3 (d)2,4,62. 集合为即为在全集u中去掉集合a和集合b中的元素，所剩的元素形成的集合，由此可快速得到答案，选b6.【2012高考真题江西理1】若集合a=-1，1，b=0，2，则集合zz=x+y,xa,yb中的元素的个数为a5 b.4 c.3 d.27.【2012高考真题湖南理1】设集合m=-1,0,1，n=x|x2x，则mn=a.0 b.0,1 c.-1,1 d.-1,0,0【答案】b【解析】 m=-1,0,1 mn=0,1.8【2012高考真题广东理2】设集合u=1,2,3,4,5,6， m=1,2,4 ，则cum=au b 1,3,5 c3,5,6 d 2,4,6【答案】c【解析】，故选c.9.【2012高考真题北京理1】已知集合a=xr|3x+20 b=xr|（x+1）(x-3)0 则ab=a （-，-1）b （-1，-） c （-,3）d (3,+)【答案】d【解析】因为，利用二次不等式可得或画出数轴易得：故选d10.【2012高考真题全国卷理2】已知集合a1.3. ，b1，m ,aba, 则m=a 0或 b 0或3 c 1或 d 1或3 11.【2012高考真题四川理13】设全集，集合，则_。【答案】【解析】，12.【2012高考真题上海理2】若集合，则 。13.【2012高考真题天津理11】已知集合集合且则m =_，n = _.【答案】【解析】由，得，即，所以集合，因为，所以是方程的根，所以代入得，所以，此时不等式的解为，所以，即。14.【2012高考江苏1】（5分）已知集合，则 15.【2012高考江苏26】（10分）设集合，记为同时满足下列条件的集合的个数：；若，则；若，则。（1）求；（2）求的解析式（用表示）【2011年高考试题】一、选择题:1(2011年高考北京卷理科1)已知集合p=xx21,m=a.若pm=p,则a的取值范围是a(-, -1 b1, +） c-1，1 d（-，-1 1，+）【答案】c【解析】因为pm=p，所以，故选c.2(2011年高考福建卷理科1)i是虚数单位，若集合s=，则a b c d3(2011年高考辽宁卷理科2)已知m,n为集合i的非空真子集，且m,n不相等，若（ ）(a)m (b) n (c)i (d)答案： a解析：因为且m,n不相等，得n是m的真子集，故答案为m.4(2011年高考广东卷理科2)已知集合a= (x，y)|x，y为实数，且x2+y2=l，b=(x，y) |x，y为实数，且y=x， 则a b的元素个数为（ ） a0 b 1 c2 d35(2011年高考江西卷理科2)若集合，则a. b. c. d.二、填空题:1(2011年高考天津卷理科13)已知集合，则集合=_【答案】【解析】因为,所以,所以;由绝对值的几何意义可得:,所以=.2(2011年高考江苏卷1)已知集合 则3.(2011年高考江苏卷14)设集合, , 若 则实数m的取值范围是_答案：【2010年高考试题】（2010辽宁理数）1.已知a，b均为集合u=1,3,5,7,9的子集，且ab=3,ba=9,则a=（a）1,3 (b)3,7,9 (c)3,5,9 (d)3,9（2010江西理数）2.若集合，则=（ ）a. b. c. d. （2010北京理数）（1） 集合，则= (a) 1,2 (b) 0,1,2 (c)x|0x3 (d) x|0x3答案：b（2010天津文数）(7)设集合则实数a的取值范围是(a) (b) (c) (d)（2010广东理数）1.若集合a=-21，b=02则集合ab=（ ）a. -11 b. -21c. -22 d. 011. d. （2010山东理数）1.已知全集u=r，集合m=x|x-1|2,则（a）x|-1x3 (b)x|-1x3 (c)x|x3 (d)x|x-1或x3【答案】c【解析】因为集合,全集，所以【命题意图】本题考查集合的补集运算,属容易题.1.（2010安徽理数）2、若集合，则a、 b、 c、 d、2.a（2010湖南理数）1.已知集合m=1,2,3，n=2,3,4，则a b.cd.（2010湖北理数）2设集合，则的子集的个数是a4 b3 c 2 d12【答案】a【解析】画出椭圆和指数函数图象，可知其有两个不同交点，记为a1、a2，则的子集应为共四种，故选a.（2010江苏卷）1、设集合a=-1,1,3，b=a+2,a2+4,ab=3，则实数a=_.解析 考查集合的运算推理。3b, a+2=3, a=1.（2010浙江理数）（1）设p=xx4,q=x4，则（a） （b） （c） （d）【2009高考试题】1(2009安徽理2)若集合则ab是a b c d 2(2009福建理2)已知全集u=r，集合，则等于a x 0x2 b x 0x2 c x x2 d x x0或x2答案：a解析：计算可得或.故选a3. (2009福建文1)若集合，则等于a b c d r答案：b 解析：易知道:选b4 (2009广东理1) 已知全集，集合和的关系的韦恩（venn）图如图1所示，则阴影部分所示的集合的元素共有a. 3个 b. 2个c. 1个 d. 无穷多个5 (2009辽宁理1)已知集合，则集合 (a) (b) (c) (d) 答案：b解析：=。故选b6 (2009山东文理1) 集合,若,则的值为( )a.0 b.1 c.2 d.47(2009宁夏海南理1)已知集合,则 (a) (b) (c) (d) 答案：a解析：集合b中有3,故所选答案不能有元素3,所以选a8. (2009江苏11)已知集合，若则实数的取值范围是，其中= . 答案：4解析：考查集合的子集的概念及利用对数的性质解不等式。 由得，；由知，所以4 【2008高考试题】1.（2008江苏4）则的元素个数为 。【2007高考试题】2（2007山东）已知集合，则（ ）abcd3(2007广东) 已知函数的定义域为m，g(x)=的定义域为n，则mn= （a）（b） （c） （d）答案：c解析：由解不等式1-x0求得m=(-，1)，由解不等式1+x0求得n=(-1，+)，因而mn=(-1，1)，故选c。【2006高考试题】1（安徽卷）设集合，则等于（ ）a b c d解：，所以，故选b。2（安徽卷）设全集，集合，则等于（ ）a b c d 解：，则，故选b3（北京卷）设集合a=，b=，则ab等于（ ）(a) (b) (c)x|x3 (d) x|x1解：集合a=x|x2,b=xx6x+80，则(a)b等于（ ）a.1,4 b. (2,3) c. (2,3) d.(1,4)5（福建卷）已知全集u=r,且a=xx12,b=xx6x+80，则ab等于（ ）a.1,4 b. (2,3) c. (2,3) d.(1,4)6（湖北卷）集合pxx2160,qxx2n，nz,则pqa.-2,2 b.2，2，4，4 c.2，0，2 d.2，2，0，4，4解：px|x2160x|4x1时，m=x| 1xa；若a1时m=x| ax0， a1时，p= x| x1 ，a1 d. x| x1或x1或x0，ny|y1故选c10（江西卷）已知集合，则等于（） 解：px|x1或x0，qx|x1故选c17（辽宁卷）设集合,则满足的集合b的个数是(a)1 (b)3 (c)4 (d)811（全国卷i）设集合，则a b c d解：=，=， ，选b.12（全国ii）已知集合mx|x3，nx|log2x1，则mn（a） （b）x|0x3 （c）x|1x3 （d）x|2x3解析:,用数轴表示可得答案d13(陕西卷)已知集合p=xn|1x10,集合q=xr|x2+x60, 则pq等于( ) a. 2 b.1,2 c.2,3 d.1,2,315.（四川卷）已知集合，集合，则集合（a） （b） （c） （d）解：已知集合=，集合=，则集合，选c.16（天津卷）已知集合，则（）17（浙江卷）设集合x2,b=x|0x4,则ab=(a)0,2 (b)1,2 (c)0,4 (d)1,4【考点分析】本题考查集合的运算，基础题。解析：，故选择a。18(重庆卷)已知集合u=1,2,3,4,5,6,7, a=2,4,5,7,b=3,4,5,则(ua)(ub)=(a)1,6 (b)4,5 (c)1,2,3,4,5,7 (d)1,2,3,6,7解析：已知集合，(ua) =1，3，6，(ub) =1，2，6，7，则(ua)(ub)1，2，3，6，7，选d.19（上海春）若集合，则ab等于( ) （a）. （b）. （c）. （d）.二、填空题（共3题）20（山东卷）下列四个命题中，真命题的序号有 （写出所有真命题的序号）.将函数y=的图象按向量v=(1,0)平移，得到的图象对应的函数表达式为y=圆x2+y2+4x+2y+1=0与直线y=相交，所得弦长为2若sin(+)= ,sin()=,则tancot=5如图，已知正方体abcd- a1b1c1d1，p为底面abcd内一动点，p到平面aa1d1d的距离与到直线cc1的距离相等，则p点的轨迹是抛物线的一部分. 21(上海卷)已知集合a1，3，21，集合b3，若ba，则实数 【2005高考试题】1.（全国卷）设为全集，是的三个非空子集，且，则下面论断正确的是(c)（a）（b）（c）（d）2.（北京卷）设全集u=r，集合m=x| x1，p=x| x21，则下列关系中正确的是(c) （a）mp （b）pm （c）mp （ d）4、（上海卷）已知集合，则等于 （b）a bc d5.（天津卷）设集合, , 则ab=（d）a b c d6（天津卷）给出下列三个命题若,则若正整数m和n满足,则设为圆上任一点，圆o2以为圆心且半径为1.当时,圆o1与圆o2相切其中假命题的个数为（ b ）a0 b1 c2 d38. （福建卷）已知集合r|，等于（d）apbqc1，2d0，1，29（福建卷）已知直线m、n与平面，给出下列三个命题： 若 若 若 其中真命题的个数是（ c ）a0b1c2d311.（广东卷）若集合，则(b)（）（）（）（）13.（湖北卷）设p、q为两个非空实数集合，定义集合p+q=，则p+q中元素的个数是（ b ）a9b8c7d615.（江苏卷）设集合a=1,2，b=1,2,3,c=2,3,4则(d )( a ) 1,2,3 ( b ) 1,2,4 ( c ) 2,3,4 ( d ) 1,2,3,416（江苏卷）设为两两不重合的平面,l,m,n为两两不重合的直线,给出下列四个命题: 若若其中真命题的个数是(b ) ( a ) 1 ( b ) 2 ( c ) 3 ( d )417.（江西卷）设集合（）=（d）a1b1，2c2d0，1，219（辽宁卷）极限存在是函数在点处连续的（b）a充分而不必要的条件b必要而不充分的条件c充要条件d既不充分也不必要的条件21（浙江卷）设全集u1，2，3，4，5，6，7，p1，2，3，4，5，q3，4，5，6，7，则puq( a )(a) 1，2 (b) (3，4，5) (c) 1，2，6，7 (d) 1，2，3，4，522（浙江卷）设、 为两个不同的平面，l、m为两条不同的直线，且l，m，有如下的两个命题：若，则lm；若lm，则那么 ( d )(a) 是真命题，是假命题 (b) 是假命题，是真命题(c) 都是真命题 (d) 都是假命题23（浙江卷）设f(n)2n1(nn)，p1，2，3，4，5，q3，4，5，6，7，记nn|f(n)p，nn|f(n)q，则()()( a )(a) 0，3 (b)1，2 (c) (3，4，5) (d)1，2，6，724（湖南卷）设全集u=2，1，0，1，2，a=2，1，0，b=0，1，2，则（ ua）b=（c）a0b2，1c1，2d 0，1，225（湖南卷）设集合ax|0，bx | x 1|a，若“a1”是“ab ”的（ a ）a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分又不必要条件填空题：1（福建卷）把下面不完整的命题补充完整，并使之成为真命题：若函数的图象与的图象关于 对称，则函数= 。（注：填上你认为可以成为真命题的一件情形即可，不必考虑所有可能的情形）.如 x轴，3log2x y轴，3+log2(x) 原点，3log2(x) 直线y=x, 2x3 【2004高考试题】1.（江苏2004年5分）设集合p=1，2，3，4，q=x|x|2，xr，则pq等于【 】(a)1，2 (b) 3，4 (c) 1 (d) 2，1，0，1，2【答案】a。【分析】先求出集合p和q，然后再求pq：p=1，2，3，4，q=x|x|2，xr=2x2，xr=1，2，pq=1，2。故选a。2.（江苏2004年5分）设函数，区间m=，( 1是|a+b|1的充分而不必要条件； 命题q：函数y=的定义域是（，13，+.则（ d ）a“p或q”为假 b“p且q”为真 cp真q假 dp假q真7、（2004. 人教版理科）设集合，则集合中元素的个数为（ ）a、1 b、2 c、3 d、48.(2004. 四川理）已知集合m=x|x24，n=x|x2-2x-30,则集合mn=( c )a x|x3 c x|-1x2 d x|2x3【2003高考试题】一、选择题1.（2003京春理，11）若不等式|ax+2|6的解集为（1，2），则实数a等于（ ）a.8 b.2 c.4 d.83.（2002北京，1）满足条件m1=1，2，3的集合m的个数是（ ）a.4 b.3 c.2 d.14.（2002全国文6，理5）设集合m=x|x=，kz，n=x|x=，kz，则（ ）a.m=nb.mnc.mnd.mn=5.（2002河南、广西、广东7）函数f（x）=x|x+a|+b是奇函数的充要条件是（ ）a.ab=0b.a+b=0c.a=bd.a2+b2=07.（2000北京春，2）设全集i=a，b，c，d，e，集合m=a，b，c，n=b，d，e，那么imin是（ ）a. b.dc.a，cd.b，e8.（2000全国文，1）设集合axxz且10x1，bxxb且x5，则ab中元素的个数是（ ）a.11 b.10c.16 d.159.（2000上海春，15）“a=1”是“函数y=cos2axsin2ax的最小正周期为”的（ ）a.充分不必要条件b.必要不充分条件c.充要条件d.既非充分条件也非必要条件12.（1998上海，15）设全集为r，axx25x60，bx|x5a（a为常数），且11b，则（ ）a.rabr b.arbrc.rarbrd.abr13.（1997全国，1）设集合m=x0x2，集合nxx22x30，集合m等于（ ）a.x0x1b.x0x2 c.x0x1d.x0x215.（1996上海，1）已知集合m（x，）x2，n（x，）x4，那么集合mn为（ ）a.x=3，y=1 b.（3，1）c.3，1 d.（3，1）16.（1996全国文，1）设全集i1，2，3，4，5，6，7，集合a1，3，5，7，b3，5，则（ ）a.iabb.iiabc.iaibd.iiaib19.（1995上海，2）如果px（x1）（2x5）0，qx0x10，那么（ ）a.pq b.pqc.pq d.pqr20.（1995全国文，1）已知全集i0，1，2，3，4，集合m0，1，2，n0，3，4，则imn等于（ ）a.0b.3，4c.1，2d.22.（1995上海，9）“ab0”是“方程ax2+by2=c表示双曲线”的（ ）a.必要条件但不是充分条件b.充分条件但不是必要条件c.充分必要条件d.既不是充分条件又不是必要条件23.（1994全国，1）设全集i0，1，2，3，4，集合a0，1，2，3，集合b2，3，4，则iaib等于（ ）a.0b.0，1c.0，1，4 d.0，1，2，3，4二、填空题25.（2003上海春，5）已知集合a=x|x|2，xr，b=x|xa，且ab，则实数a的取值范围是_.26.（2002上海春，3）若全集i=r，f（x）、g（x）均为x的二次函数，p=x|f（x）0，q=x|g（x）0，则不等式组的解集可用p、q表示为_.27.（2001天津理，15）在空间中若四点不共面，则这四点中任何三点都不共线；若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线.以上两个命题中，逆命题为真命题的是_.29.（1999全国，18）、是两个不同的平面，m、n是平面及之外的两条不同直线，给出四个论断:mn n m以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：_.三、解答题30.（2003上海春，17）解不等式组.答案解析1.答案：c解析：|ax+2|6，6ax+26，8ax0时，有，而已知原不等式的解集为（1，2），所以有：.此方程无解（舍去）.当a6或x1，b=x|5ax6.此时：5a6，ab=r.评述：本题考查集合基本知识，一元二次不等式、绝对值不等式的解法及分析问题解决问题的能力.13.答案：b解析：方法一：nxx22x30x1x3，所以mnx0x2，故选b.14.答案：b解析：rm=x|x1+，xr，又1+3